浙教版七年级数学下册试题第2章《二元一次方程组》单元培优测试题.docx
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浙教版七年级数学下册试题第2章《二元一次方程组》单元培优测试题
浙教版七下数学第2章《二元一次方程组》单元培优测试题
班级_________姓名_____________得分_____________
注意事项:
本卷共有三大题23小题,满分120分,考试时间120分钟.
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.
1﹒下列方程中,二元一次方程是()
A﹒x+xy=8B﹒y=x-1C﹒x+=2D﹒x2+y-3=0
2﹒已知2x+3y=6,用含y的代数式表示x得()
A﹒x=3-yB﹒y=2-xC﹒x=3-3yD﹒y=2-2x
3﹒已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1,则a的值是()
A﹒-1B﹒C﹒D﹒1
4﹒若方程组的解x,y的和为0,则k的值为()
A﹒2B﹒3C﹒4D﹒5
5﹒若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为()
A﹒1,2B﹒1,0C﹒,-D﹒-,
6﹒在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2,当x=-1时,y=4,则kb的值是()
A﹒-3B﹒3C﹒-1D﹒1
7﹒足球比赛规定:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获的场数可能是()
A﹒1或2B﹒2或3C﹒3或4D﹒4或5
8﹒“五一”节即将来临,某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个,其中甲种商品比乙种商品少用100元,已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%.那么乙种商品单价是( )
A﹒2元B﹒2.5元C﹒3元D﹒5元
9﹒如图,是正方体的一种表面展开图,若这个正方体相对的两
个面上的代数式的值相等,则x+y+a的值为()
A﹒5B﹒6
C﹒7D﹒8
10.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是()
A﹒B﹒
C﹒D﹒
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.请你编写一个解为的二元一次方程组:
_____________________.
12.方程2x+3y=17的正整数解为___________________________________.
13.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为___________.
14.在解方程组时,小明因看错了b的符号,从而求得的解为;小芳因看漏了c,求得的解为,则a+b+c的值为___________.
15.小华要买一件25元的商品,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱,那么小华付款的方式有___________种.
16.某公司去年的利润(总收入-总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,若今年的利润为780万元,则去年总收入是_________万元.
三、解答题(本题有7小题,共66分)
解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.
17.(10分)用合适的方法解下列方程组:
(1)
(2)
18.(6分)阅读下列材料,解答问题:
材料:
解方程组,若设(x+y)=m,(x-y)=n,则原方程组可变形为,用加减消元法解得,所以,再解这个方程组得.由此可以看出,在上述解方程组过程中,把某个式子看成一个整体,用一个字母去代替它,我们把这种解方程组的方法叫换元法.
问题:
请你用上述方法解方程组.
19.(8分)某校开展贫困生帮扶募捐工作,该校七
(1)班40名学生共捐款500元,捐款情况如下表:
表格中10元和15元的人数被班长不小心刮破了看不到数据,请你根据相关信息帮助他求出10元和15元的人数各是多少?
20.(8分)甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍,试求甲、乙两人的速度.
21.(10分)某居民小区为了美化环境,建设温馨家园,准备将一块周长为76米的长方形空地绿化,空地恰好能设计成长和宽分别相等的9个长方形,如图所示,种上各种花卉.经市场预测,绿化每平方米空地造价为110元,请你计算出完成这项绿化工程预计花费多少万元?
22.(12分)某服装店用6000元购进A、B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:
A型
B型
进价(元/价)
60
100
标价(元/价)
100
160
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的八折出售,B种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
23.(12分)某地生产一种绿色疏菜,若在市场上直接销售,每吨的利润为1000元;经粗加工后销售,每吨的利润可达4500元;经精加工后销售,每吨的利润涨至7500元.当地一家公司收购这种疏菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:
如果对疏菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批疏菜处理完毕,为此公司研制了三种加工方案:
方案1:
将疏菜全部进行粗加工;
方案2:
尽可能多地对疏菜进行精加工,没有来得及加工的疏菜在市场上直接销售;
方案3:
将部分疏菜进行精加工,其余疏菜进行粗加工,并恰好在15天之内完成.
你认为选择哪种方案获利最多?
请说出你的理由.
浙教版七下数学第2章《二元一次方程组》单元培优测试题
参考答案
Ⅰ﹒答案部分:
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
A
A
C
C
B
C
D
二、填空题
11﹒(答案不唯一,符合题意即可).12﹒,,.
13﹒.14﹒7﹒15﹒3.16﹒2000.
三、解答题
17﹒解答:
(1)化简并整理,得:
,
由①得:
x=3y-3③,
把③代入②得:
2(3y-3)-y=4,
解得:
y=,
把y=代入③得:
x=3×-3=2,
所以原方程组的解是.
(2)解法一:
化简并整理,得:
,
②-①得:
14y=56,解得:
y=4,
把y=4代入①得:
2x-3×4=2,解得:
x=7,
所以原方程组的解是.
解法二:
,
由①得:
2x-3y=2③,
把③代入②得:
,解得:
y=4,
把y=4代入①得:
2x-3×4-2=0,解得:
x=7,
所以原方程组的解是.
18﹒解答:
设x+y=m,x-y=n,
则原方程组可变形为,
整理得:
,
①×3+②×2得:
13m=156,
解得:
m=12,
把m=12代入②得:
n=0,
∴,
解得:
.
19﹒解答:
设捐款10元的人数为x人,15元的人数为y人,
根据题意,得:
,
解得:
,
答:
捐款10元的人数为15人,15元的人数为12人.
20﹒解答:
设甲的速度为每小时x千米,乙的速度为每小时y千米,
①当甲、乙两人相遇前相距3千米时,得:
,解得:
,
②当甲、乙两人经过3小时相遇后又相距3千米时,得:
,解得:
,
答:
甲的速度为每小时4千米,乙的速度为每小5千米;或甲的速度为每小时4千米,乙的速度为每小千米.
21﹒解答:
设每个小长方形的长为xm,宽为ym,
根据题意,得:
,
整理,得:
,
②-①×2得:
19y=76,
∴y=4,
把y=4代入①得:
2x-20=0,
∴x=10,
即小长方形的长为10米,宽为4米,
∴造价为:
10×4×9×110=39600元=3.9万元,
答:
完成这项绿化工程预计花费3.9万元.
22﹒解答:
(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,
由题意,得:
,
解得:
,
答:
A种服装购进50件,B种服装购进30件.
(2)由题意,得:
3800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)
=3800-1000-360
=2440(元),
答:
服装店比较标价出售少收入2440元.
23﹒解答:
方案3获利最多,理由如下:
方案1获利为:
4500×140=630000(元);
方案2获利为:
7500×6×15+1000(140-6×15)=675000+50000=725000(元);
方案3:
设将x吨疏菜进行精加工,y吨疏菜进行粗加工,
根据题意,得:
,解得:
,
故方案3获利为:
7500×60+4500×80=810000(元),
∵630000<725000<810000,
∴选择方案3获利最多.
Ⅱ﹒解答部分:
一、选择题
1﹒下列方程中,二元一次方程是()
A﹒x+xy=8B﹒y=x-1C﹒x+=2D﹒x2+y-3=0
解答:
因为方程x+xy=8中含未知数项的最高次数为2,所以A项不是二元一次方程;因为y=x-1符合二元一次方程的定义,所以B项是二元一次方程;因为方程y=x-1不是整式方程,所以C项不是二元一次方程;因为方程x2+y-3=0中含未知数项的最高次数为2,所以D项不是二元一次方程.
故选:
B.
2﹒已知2x+3y=6,用含y的代数式表示x得()
A﹒x=3-yB﹒y=2-xC﹒x=3-3yD﹒y=2-2x
解答:
移项得:
2x=6-3y,两边同时乘以得:
x=3-y,
故选:
A.
3﹒已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1,则a的值是()
A﹒-1B﹒C﹒D﹒1
解答:
把x=a-1代入方程3x+2a=2得:
3(a-1)+2a=2,解得:
a=1.
故选:
D.
4﹒若方程组的解x,y的和为0,则k的值为()
A﹒2B﹒3C﹒4D﹒5
解答:
解方程组,得,
∵x,y的和为0,
∴2k-6+(4-k)=0,
∴k=2,
故选:
A.
5﹒若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为()
A﹒1,2B﹒1,0C﹒,-D﹒-,
解答:
∵方程组与方程组有相同的解,
∴,解得:
,
∴,解得:
,
故选:
A.
6﹒在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2,当x=-1时,y=4,则kb的值是()
A﹒-3B﹒3C﹒-1D﹒1
解答:
把x=1,y=2和x=-1,y=4代入等式y=kx+b,得:
,解得:
,
∴kb=(-1)3=-1,
故选:
C.
7﹒足球比赛规定:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获的场数可能是()
A﹒1或2B﹒2或3C﹒3或4D﹒4或5
解答:
设该队胜x场,平y场,则负(6﹣x﹣y)场,
根据题意,得:
3x+y=12,即:
x=,
∵x、y均为非负整数,且x+y≤6,
∴当y=0时,x=4;当y=3时,x=3;
即该队获胜的场数可能是3场或4场,
故选:
C.
8﹒“五一”节即将来临,某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个,其中甲种商品比乙种商品少用100元,已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%.那么乙种商品单价是( )
A﹒2元B﹒2.5元C﹒3元D﹒5元
解答:
设甲商品的单价为x元,乙商品的单价为y元,
由题意,得:
,解得:
,
即甲商品的单价为3元,乙商品的单价为2.5元.
故选:
B.
9﹒如图,是正方体的一种表面展开图,若这个正方体相对的两个面上的代数
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