安徽省滁州市定远县育才学校学年高一实验班Word格式.docx
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A.0B.1C.2D.3
6.函数的大致图象是()
A.B.C.D.
7.已知函数,则函数的值域为()
8.使得函数有零点的一个区间是()
9.若对于任意实数总有,且在上是减函数,则()
A.B.
C.D.
10.要使函数在上恒成立,则实数的取值范围是()
11.在直角梯形中,,,,动点从点出发,由沿边运动(如图所示),在上的射影为,设点运动的路程为,的面积为,则的图像大致是()
A.B.
C.D.
12.若函数是函数的反函数,则的值为()
A.B.C.D.
第II卷非选择题90分
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.__________.
14.已知函数是定义在上不恒为的偶函数,且对于任意的实数都有,则__________.
15.已知集合全集则__________.
16.已知为定义在上的偶函数,当时,则当__________.
三、解答题(70分)
17.(12分)已知全集,集合,.
(1)求;
(2)若,且,求实数的取值范围.
18.(12分)已知函数,,(,且).
(1)求函数的定义域;
(2)求使函数的值为负数的的取值范围.
19.(12分)已知,,为函数()的图象上的三点,他们的横坐标分别是,,().
(1)设的面积为,求;
(2)求的值域.
20.(12分)已知,,设函数.
(1)若,,求;
(2)若,且是奇函数,求.
21.(12分)已知函数()为偶函数.
(1)若,求;
(2)在
(1)的条件下,求在上的最小值.
22.(10分)习总书记在十九大报告中,提出新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略,包括“坚持人与自然和谐共生,加快生态文明体制改革,建设美丽中国”.目前我国一些高耗能低效产业(煤炭、钢铁、有色金属、炼化等)的产能过剩,将严重影响生态文明建设,“去产能”将是一项重大任务.十九大后,某行业计划从2018年开始,每年的产能比上一年减少的百分比为.
(1)设年后(2018年记为第1年)年产能为2017年的倍,请用表示;
(2)若,则至少要到哪一年才能使年产能不超过2017的25%?
参考数据:
.
参考答案
1.C
【解析】因为
,所以
有
,解得,故选C
2.A
【解析】因为,,,所以,故选A.
3.A
【解析】时,,是方程的解;
时,,不是方程的解;
所以方程的解集为,故选A。
4.D
【解析】由知,函数为偶函数,所以,又函数在上为增函数,所以,即,故选D.
5.B
【解析】因为,,故选B.
6.D
【解析】,所以当时,函数为增函数,当时,函数也为增函数,故选D.
7.A
【解析】令,则,据此可得:
,
令,换元可得:
结合二次函数的性质可得,函数的值域为.
本题选择A选项.
8.C
【解析】由题意可得函数的定义域,∵,,,由函数零点的判定定理可知,函数在上有一个零点,故选C.
9.C
【解析】,所以为奇函数;
又在上是减函数,所以在上是减函数;
则;
故选C.
10.C
【解析】令,原问题等价于在区间上恒成立,
分离参数有:
,则,,
结合二次函数的性质可知当时,,
即实数的取值范围是.
本题选择C选项.
11.D
【解析】根据题意可得到,由二次函数和一次函数的图象可知的图象只能是D,故选D.
12.A
【解析】由函数是函数的反函数,所以,所以,故选A.
13.3
【解析】,故答案为.
14.0
【解析】由,分别令可得,,,又∵,∴,,,又∵,∴即,∴,故答案为0.
15.
【解析】由题意可得:
则:
.
16.
【解析】设,则,
据此可得,当时有:
17.
(1);
(2).
【解析】
(1)因为,,所以.
因为,
所以;
(2)因为,所以.
当时,,所以;
当时,只需,解得,
所以实数的取值范围.
18.
(1);
(2)当时,的取值范围是;
当时,的取值范围是.
(1)由题意可知,,
由,解得,
∴,
∴函数的定义域是.
(2)由,得,
即,①
当时,由①可得,解得;
综上所述:
当时,的取值范围是;
当时,的取值范围是.
19.
(1)()
(2)
(1)因为,,为函数()的图象上的三点,他们的横坐标分别为,,所以,,,过,,作,,垂直于轴,垂足为,,
所以,()
(2)由
(1)
当时,,所以
所以,所以的值域为
20.
(1)1;
(2)100.
(1)当,时,
=
所以.
(2)若,则
∵是奇函数
∴
∴.
21.
(1)
(2)
(1)因为为偶函数,所以为偶数
又,所以,即
所以,解得,
又,所以或.
当时,,舍去;
当时,,成立,所以
当时,在上单调递增,;
当时,在单调递减,上单调递增,;
当时,在上单调递减,;
综上,
22.
(1);
(2)2031年.
(1)依题意得:
(2)设年后年产能不超过2017年的25%,则
∵,且
∴的最小值为14.
答:
至少要到2031年才能使年产能不超过2017年的25%.
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