附2套中考卷中考数学复习需要做到的4件事情Word文档下载推荐.docx
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2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1.如图,一艘轮船在处测得灯塔在北偏西15º
的方向上,该轮船又从处向正东方向行驶40海里到达处,测得灯塔在北偏西60º
的方向上,则轮船在处时与灯塔之间的距离(即的长)为()
A.海里B.海里C.80海里D.海里
2.如图,四边形ABCD内接于圆O,AD∥BC,∠DAB=48°
,则∠AOC的度数是( )
A.48°
B.96°
C.114°
D.132°
3.2018年是打赢脱贫攻坚战三年行动起步之年.国家统计局2月15日发布的数据显示,2018年年末,全国农村贫困人口比上年末减少1386万人,其中1386万用科学记数法表示应为()
A.B.C.D.
4.已知锐角满足关系式,则的值为()
A.或B.C.D.
5.现有甲、乙两个合唱队,队员的平均身高都是,方差分别是、,如果,那么两个队中队员的身高较整齐的是()
A.甲队B.乙队C.两队一样整齐D.不能确定
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4,BC=3,点D是AC的中点,连接BD,按以下步骤作图:
①分别以B,D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点P和点Q;
②作直线PQ交AB于点E,交BC于点F,则BF=( )
A.B.1C.D.
7.在,,,sin30°
,tan30°
,(﹣)0,,这八个数中,整数和无理数分别有( )
A.3个,2个B.2个,2个C.2个,3个D.3个,3个
8.下列函数中,自变量x的取值范围为x>1的是( )
A.B.C.D.y=(x﹣1)0
9.已知二次函数的函数值与自变量的部分对应值如下表,则下列判断中正确的是()
…
-1
3
-5
1
A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴为直线
C.在时,随增大而减小D.抛物线与轴只有一个交点
10.下列命题中正确的是( )
A.平行四边形的对角线相等
B.对顶角相等
C.两条腰对应相等的两个等腰三角形全等
D.同旁内角相等,两直线平行
11.温州市2019年一季度生产总值(GDP)为129800000000元.将129800000000用科学记数法表示应为( )
A.1298×
108B.1.298×
108C.1.298×
1011D.1.298×
1012
12.如图,正方形ABCD的对称中心在坐标原点,AB∥x轴,AD,BC分别与x轴交于E,F,连接BE,DF,若正方形ABCD的顶点B,D在双曲线y=上,实数a满足a1﹣a=1,则四边形DEBF的面积是( )
A.B.C.1D.2
二、填空题
13.当a=3时,代数式的值是______.
14.2019年2月,全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输8千兆数据,5G网络比4G网络快720秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据,依题意,可列方程为___.
15.一个不透明的口袋中有3个红球,2个白球和1个黑球,它们除颜色外完全相同,从中任意摸出一个球,则摸出的是白球的概率是_____.
16.在平面直角坐标系中,点(﹣3,2)关于原点对称的点的坐标是_____.
17.计算:
=_____.
18.分解因式:
=________________
三、解答题
19.由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:
甲
乙
原料成本
12
8
销售单价
18
生产提成
0.8
(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?
(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?
并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本)
20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,∠CAB=30°
,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连接CE并延长交线段AD于点F.
(1)求证:
四边形BCFD为平行四边形;
(2)连接BF,求证:
四边形BCAF是矩形.
21.如图,AE与CD交于点O,∠A=40°
,OC=OE,∠C=20°
,求证:
AB∥CD.
22.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点O在AB上,BC=CD,过点C作⊙O的切线,分别交AB,AD的延长线于点E,F.
AF⊥EF;
(2)若cosA=,BE=1,求AD的长.
23.天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;
若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元,
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?
哪种购车方案总费用最少?
最少总费用是多少?
24.解方程:
.
25.如图,一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时,悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片,两感应线之间距离BC为6m,在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD=18°
,∠ACD=14°
.求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长.
(参考数据:
sin14°
≈0.242,cos14°
≈0.97,tan14°
≈0.25,sin18°
≈0.309,cos18°
≈0.951,tan18°
≈0.325)
【参考答案】***
题号
2
4
5
6
7
9
10
11
答案
B
C
D
13.
14.
15.
16.(3,﹣2)
17.-1
18.
19.
(1)甲、乙两种型号的产品分别为10万只,10万只;
(2)当y=15时,W最大,最大值为91万元.
【解析】
【分析】
(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20-x)万只,根据销售收入为300万元列出方程,求出方程的解即可得到结果;
(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20-y)万只,根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元列出不等式,求出不等式的解集确定出y的范围,再根据利润=售价-成本列出W与y的一次函数,根据y的范围确定出W的最大值即可.
【详解】
(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20-x)万只,
根据题意得:
18x+12(20-x)=300,
解得:
x=10,
则20-x=20-10=10,
则甲、乙两种型号的产品分别为10万只,10万只;
(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20-y)万只,
13y+8.8(20-y)≤239,
y≤15,
利润W=(18-12-1)y+(12-8-0.8)(20-y)=1.8y+64,
当y=15时,W最大,最大值为91万元.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用,以及一次函数的应用,弄清题中的等量关系是解本题的关键.
20.
(1)证明见解析;
(2)证明见解析.
(1)根据等边三角形的判定和性质,可证四边形BCFD为平行四边形;
(2)先证四边形BCAF是平行四边形,由∠ACB=90°
,可证四边形BCAF是矩形.
(1)证明:
∵∠ACB=90°
,
∴BC=AB,∠ABC=60°
∵△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=∠BAD=60°
,AB=AD,
∴∠ABC=∠BAD,
∴BC∥DA,
∵点E是线段AB的中点,
∴CE=AB=BE=AE,
∵∠ABC=60°
∴△BCE是等边三角形,
∴∠BEC=60°
=∠ABD,
∴BD∥CF,
∴四边形BCFD为平行四边形;
(2)证明:
如图所示:
∵BD∥CF,BE=AE,
∴AF=DF=AD,
∴BC=AF,
又∵BC∥DA,
∴四边形BCAF是平行四边形,
∴四边形BCAF是矩形.
考核知识点:
矩形的判定.掌握平行四边形的判定和性质是关键.
21.见解析.
欲证明AB∥CD,只要证明∠A=∠DOE即可.
证明:
∵OC=OE,
∴∠E=∠C=20°
∴∠DOE=∠C+∠E=40°
∵∠A=40°
∴∠A=∠DOE,
∴AB∥CD.
本题考查平行线的判定,等腰三角形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
22.
(1)略;
(2).
(1)连接AC,OC,如图,先证明OC∥AF,再根据切线的性质得OC⊥EF,从而得到AF⊥EF;
(2)先利用OC∥AF得到∠COE=∠DAB,在Rt△OCE中,设OC=r,利用余弦的定义得到,解得r=4,连接BD,如图,根据圆周角定理得到∠ADB=90°
,然后根据余弦的定义可计算出AD的长.
解:
(1)连接AC,OC,如图,
∵CD=BC,
∴,
∴∠1=∠2,
∵OA=OC,
∴∠2=∠OCA,
∴∠1=∠OCA,
∴OC∥AF,
∵EF为切线,
∴OC⊥EF,
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