湘教版八年级数学上册期末试题及答案2套文档格式.docx
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5、一个等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为()
A.16B.18C.20D.16或20
6、如果,那么m的取值范围是()
A.B.C.D.
7、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为()
A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD
8、如图,已知,点、、……在射线上,点、、……在射线上,、、……均为等边三角形.若,则△A4B4A5的边长为()
A.8B.16C.32D.64
第8题图
二、填空题(每小题3分,共24分)
9、4的算术平方根是.
10、计算:
.
11、不等式组的正整数解是.
12、化简:
=.
13、已知则a+b=.
14、某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东方向处,这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行,1小时后到达B处,在B处观测到灯塔M在北偏东30°
方向处.,则B处与灯塔的距离BM是海里.
15、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°
,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为________°
.
16、计算:
++++…+=.
三、解答题(共7大题,共52分)
17、
(1)(4分)计算:
;
(2)(4分)计算:
18、(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
19、(6分)解分式方程:
20、(7分)先化简代数式,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值.
21、(8分)据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片樟树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的樟树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的槐树叶的片数相同,求一片槐树叶一年的平均滞尘量.
22、(8分)在等边中,点分别在边上,且,与交于点.
(1)求证:
(2)求的度数.
23、(9分)已知在ΔABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,ΔBPD与ΔCQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使ΔBPD与
ΔCQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿
ΔABC的三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ΔABC的哪条边上相遇?
参考答案
一、1、B2、C3、D4、B5、C6、B7、C8、A
二、9、210、11、2,312、m-613、-614、4015、3016、
三、17、
(1)5
(2)
18、,图略(其中解法4分,画图2分)
19、解:
2(x+3)=5x,解得x=2.经检验x=2是原方程的解.
∴.
20、解:
21、解:
设一片槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克,则一片樟树叶一年的平均滞尘量为(2x–4)毫克.
根据题意,得.
解得x=22.
经检验x=22是方程的解.
答:
一片槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克.
22、
(1)证明:
∵是等边三角形,
,.
又∵AE=BD,
(2)解:
由
(1),
得,
23、解:
(1)①全等.理由:
∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵BP=3×
1=2,CQ=3×
1=3,∴BP=CQ.
∵PC=BC-BP=8-3=5,D是AB的中点,即BD=AB=5,∴PC=BD.
在△BPD和△CPQ中,
BP=CQ,
BD=PC,
∠B=∠C,
∴△BPD≌△CPQ.
②设点Q的运动速度为x(x≠3)cm/s,经过ts△BPD与△CQP全等,
则可知PB=3tcm,PC=(8-3t)cm,CQ=xtcm,
据
(1)同理可得当BD=PC,BP=CQ或BD=CQ,BP=PC时两三角形全等;
①当BD=PC且BP=CQ时,8-3t=5且3t=xt,解得x=3.∵x≠3,∴舍去此情况;
(不讨论此种情况仍给满分)
②当BD=CQ,BP=PC时,5=xt且3t=8-3t,解得x=.
故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为cm/s时,
能够使△BPD与△CQP全等.
(2)设两点的相遇时间为ts.
依题意,得3t+20=t,解得t=s.
即点P走了3×
=80(cm)(两个三角周长加上24cm)
从点B开始计算,8+10+6=24,即点P在边AB上被点Q追上.
所以经过s点P与点Q第一次在△ABC的AB边上相遇.
期末测试题2
120分钟 满分:
120分
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?
若设原价每瓶元,则可列出方程为()
A.B.
C.D.
2.若成立,则下列不等式成立的是()
A.B.
C.D.
3.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是()
A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在
4.若,则等于()
5.下列二次根式与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
6.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()
A.2cm,3cm,6cmB.10cm,10cm,20cm
C.5cm,20cm,10cmD.5cm,6cm,10cm
7.如图,△ABC≌△CDA,则下列结论错误的是()
A.∠1=∠2B.AB=CDC.∠B=∠DD.AC=BC
8.下列条件,不能确定△ABC≌△的是()
A、BC=,AB=,∠B=∠
B、∠B=∠AC=AB=
C、∠A=∠,AB=,∠C=∠
D、AC=AB=BC=
9.已知等腰三角形有一个角是50°
,则它的另外两个角是.
10.若一个三角形的三边长分别为2,5-x,x-1,则x的取值范围是_____.
11.若和都是最简二次根式,则
12.64的算术平方根的立方根是.
13.若>0,则的取值范围是.
14.若分式方程无解,则=.
15.使二次根式有意义的x的取值范围是.
16.用反证法证明“是无理数”时,第一步应该假设.
三、解答题(共72分)
17.(8分)计算:
(1);
(2).
18.(8分)化简:
(1).
(2)先化简,再从不等式组的整数解中选择一个恰当的x值代入并求值.
19.(8分)如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E.设∠A=2∠ACD=70°
,∠2=140°
求∠1和∠DBE的度数.
20.(10分)已知命题:
如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;
如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.
21.(12分)如图,在△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.
(1)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
(2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形AMN?
(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?
如存在,请求出此时M、N运动的时间.
22.(12分)某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.
(1)求甲、乙的进货价.
(2)甲、乙共100件,将进价提高20%进行销售,进货价少于2080元,销售额要大于2460元,求有几种方案?
23.(14分)
(1)化简下列各式,观察计算结果,归纳你发现的规律:
①= _________,= _________.
②= _________,= _________.
③= _________,= _________.
(2)根据上述规律写出与的关系是_________;
(3)请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_________.
一、1.B2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.B
二、9.,或,10.2<x<411.1212.2
13.x>14.—815.且16.是有理数
三、17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2);
当x=1时,x-1=0
19.∠1=105°
,∠DBE=35°
20.假命题;
添加条件AC=DE或∠C=∠F或∠ABC=∠EDF
21.
(1)设点M、N运动x秒后,M、N两点重合,
x×
1+12=2x,解得x=12.
(2)设点M、N运动t秒后,可得到等边三角形AMN,
AM=t×
1=t,AN=AB-BN=12-2t.
∵△AMN是等边三角形,∴t=12-2t,解得t=4,
∴点M、N运动4秒后,可得到等边三角形AMN.
(3)略.
22.
(1)甲进货价为25元,乙进货价为15元.
(2)有两种方案:
进甲种文具56件,乙种文具44件;
进甲种文具57件,乙种文具43件.
23.
(1)①;
②;
③.
(3).
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