大学物理B2考点Word格式文档下载.docx
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与
之比为多少。
设通过第一片偏振片的光强为I₀,则I₁=I₀*cos60°
*cos60°
=0.25I₀,插入另一片偏振片后,通过此偏振片光强为I₂,则I₂=I₀*cos30°
*cos30°
=0.75I₀,再通过第三片后光强为I₃=I₂*cos30°
=0.75*0.75I₀,而I₃=I,所以I/I₁=0.75*0.75/0.25=2.25
大题
9.8一个半径为
的均匀带电半圆环,电荷线密度为
求环心处
点的场强.
题9.8图
解:
如题9.8图所示圆上取
,它在
点产生场强大小为
方向沿半径向外
则
,
∴
,方向沿
轴正向.
9.10
(1)点电荷
位于一边长为a的立方体中心,试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量;
(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上,这时穿过立方体各面的电通量是多少?
(1)由高斯定理
立方体六个面,当
在立方体中心时,每个面上电通量相等,∴各面电通量
(2)电荷在顶点时,将立方体延伸为边长
的立方体,使
处于边长
的立方体中心,则边长
的正方形上电通量
对于边长
的正方形,如果它不包含
所在的顶点,则
,如果它包含
所在顶点则
9.12半径为
和
(
>
)的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量
和-
试求:
(1)
<
;
(2)
(3)
>
处各点的场强.
解:
高斯定理
取同轴圆柱形高斯面,侧面积
则
对
(1)
(2)
沿径向向外
(3)
9.16两点电荷
=1.5×
10-8C,
=3.0×
10-8C,相距
=42cm,要把它们之间的距离变为
=25cm,需作多少功?
外力需作的功
9.17如题9.17图所示,在
两点处放有电量分别为+
-
的点电荷,
间距离为2
,现将另一正试验点电荷
从
点经过半圆弧移到
点,求移动过程中电场力作的功.
题9.17图
如题9.17图所示
∴
J
9.18如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为
的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于
.试求环中心
点处的场强和电势.
题9.18图
(1)由于电荷均匀分布与对称性,
段电荷在
点产生的场强互相抵消,取
产生
点
如图,由于对称性,
点场强沿
轴负方向
[
]
电荷在
点产生电势,以
同理
产生
半圆环产生
10.11如题10.11图所示,两根导线沿半径方向引向铁环上的
两点,并在很远处与电源相连.已知圆环的粗细均匀,求环中心
的磁感应强度.
题10.11图
如题10.11图所示,圆心
点磁场由直电流
及两段圆弧上电流
所产生,但
在
点产生的磁场为零。
且
.
方向
纸面向外
纸面向里
∴
有
10.12在一半径
=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中,自上而下地有电流
=5.0A通过,电流分布均匀.如题10.12图所示.试求圆柱轴线任一点
处的磁感应强度
题10.12图
因为金属片无限长,所以圆柱轴线上任一点
的磁感应强度方向都在圆柱截面上,取坐标如题10.12图所示,取宽为
的一无限长直电流
,在轴上
点产生
垂直,大小为
10.14两平行长直导线相距
=40cm,每根导线载有电流
=
=20A,如题10.14图所示.求:
(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点
处的磁感应强度;
(2)通过图中斜线所示面积的磁通量.(
=10cm,
=25cm).
题10.14图
解:
(1)
T方向
(2)取面元
10.18一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱(半径为
)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别
为
)构成,如题10.18图所示.使用时,电流
从一导体流去,从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上,求:
(1)导体圆柱内(
),
(2)两导体之间(
),(3)导体圆筒内(
)以及(4)电缆外(
)各点处磁感应强度的大小
(3)
(4)
题10.18图
题10.19图
10.19在半径为
的长直圆柱形导体内部,与轴线平行地挖成一半径为
的长直圆柱形空腔,两轴间距离为
且
,横截面如题10.19图所示.现在电流I沿导体管流动,电流均匀分布在管的横截面上,而电流方向与管的轴线平行.求:
(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小;
(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小.
空间各点磁场可看作半径为
,电流
均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为
电流
均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和.
(1)圆柱轴线上的
的大小:
产生的
产生的磁场
(2)空心部分轴线上
10.23边长为
=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度
=1T的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向平行.如题10.23图所示,使线圈通以电流
=10A,求:
(1)线圈每边所受的安培力;
(2)对
轴的磁力矩大小;
(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功.
题10.23图
(1)
方向
纸面向外,大小为
纸面向里,大小
(2)
沿
方向,大小为
(3)磁力功
∵
11.5如题11.5图所示,载有电流
的长直导线附近,放一导体半圆环
与长直导线共面,且端点
的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为
,环心
与导线相距
.设半圆环以速度
平行导线平移.求半圆环内感应电动势的大小和方向及
两端的电压
.
题11.5图
作辅助线
,则在
回路中,沿
方向运动时
即
又∵
所以
沿
方向,
大小为
点电势高于
点电势,即
11.6如题11.6所示,在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、大小相等,且电流以
的变化率增大,求:
(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量;
(2)线圈中的感应电动势.
题11.6图
以向外磁通为正则
11.8题11.8图所示,长直导线通以电流
=5A,在其右方放一长方形线圈,两者共面.线圈长
=0.06m,宽
=0.04m,线圈以速度
=0.03m·
s-1垂直于直线平移远离.求:
=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向.
题11.8图
、
运动速度
方向与磁力线平行,不产生感应电动势.
产生电动势
∴回路中总感应电动势
方向沿顺时针.
11.12如题11.12图所示,长度为
的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间,并以速度
平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反的电流
,两导线相距2
.试求:
金属杆两端的电势差及其方向.
题11.12
在金属杆上取
距左边直导线为
,则
∴实际上感应电动势方向从
,即从图中从右向左,
13.7在杨氏双缝实验中,双缝间距
=0.20mm,缝屏间距
=1.0m,试求:
(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm,计算此单色光的波长;
(2)相邻两明条纹间的距离.
解:
(1)由
知,
13.8在双缝装置中,用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝,结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置.若入射光的波长为5500
,求此云母片的厚度.
设云母片厚度为
,则由云母片引起的光程差为
按题意
13.13如题13.13图,波长为6800
的平行光垂直照射到
=0.12m长的两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被直径
=0.048mm的细钢丝隔开.求:
(1)两玻璃片间的夹角
?
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?
(3)相邻两暗条纹的间距是多少?
(4)在这0.12m内呈现多少条明条纹?
题13.13图
(1)由图知,
,即
故
(弧度)
(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为
(3)相邻两暗纹间距
条
14.11一单色平行光垂直照射一单缝,若其第三级明条纹位置正好与6000
的单色平行光的第二级明条纹位置重合,求前一种单色光的波长.
单缝衍射的明纹公式为
当
时,
重合时
角相同,所以有
得
14.12用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝,缝后凸透镜的焦距f=40.0cm,观察屏幕上形成的衍射条纹.若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹;
求:
(1)入射光的波长;
(2)P点处条纹的级数;
(3)从P点看,对该光波而言,狭缝处的波面可分成几个半波带?
(1)由于
点是明纹,故有
由
故
当
,得
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