四川省广元市届高三第一次诊断性考试数学理.docx
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四川省广元市届高三第一次诊断性考试数学理
广元市高中2019级第一次诊断性测试
数学试卷(理工类)
本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题共4页,答卷共4页.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将答题卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
3.选择题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合.题目要求的.
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式
如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径.
.球的体积公式
如舉事件A在一次试验中发生的概率是P,
那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径.
一、选择题
1.已知集合.则=
A.B.C.D.
2.的值是
A.0B.1C.-i+1D.i+1
3.若.则
A.1B.-1C.-2D.-3
4.已知等差数列的前n项和为.若,,.则m=
A.1004B.1005C.1006D.1007
5.“”是"a>b且c>d"的
K必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.的值应是
A.-1B.1C.D.
7.已知函数满足,且,则=
A.52B.38C.35D.20
8.函数的最大值是
A.BlC.OD.
9.展开式中的常数项为
A.1320B.-1320C.220D.-220
10.若数列.满足(,d为常数),则称数列为“调和数列”..已知数列为“调和数列”,且,则的最大值是
A.400B.200C.100‘D.10
11.2019年广州亚运会结束了,某运动队的7名队员合影留念,计划站成一横排,但甲不站最左端,乙不站最右端,丙不站正中间.则理论上他们的排法有
A.3864种B.3216种,C.3144种D.2952种
12.已知函数f(x)的定义域为R,f(0)=1,对任意都有,则+
A.-B.C.D.
二、填空题,请将答案填写在答卷上相应的地方,每小题4分,共16分.
13.曲线在点(0,1)处的切线方程为___________.
14.已知数列满足:
,记数列的前n项之积为,则=___________.
15.已知是定义在R上的奇函数,且,则=___________
16.对于函数给出下列命题:
.①的最小正周期为;②在区间上是减函数;③直线是的图像的一条对称轴;④的图像可以由函数的图像向左平移而得到.其中正确命题的序号是___________(把你认为正确的都填上).
三、解答题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(12分)已知数列的前n项和,数列的前Ii项和①求数列和的
通项公式;②设,求数列的前n项和的表达式..
18.(12分)某高三学生的10科会考成绩中,有三科“优”,四科“良”,三科“及格”.从这10科成绩中任取3科,求①取出的三科成绩中“优”的料数X的分布列和数学期望;②取出的三科成绩中“优”多于“良”的概率.
19.(12分)在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,向量,且.①求角B的大小;②若,求a+c的最大值.
20.(12分)已知函数的定义域为N+,且.①求f(3)、f(4)的值;②记.求证:
数列是等比数列;③求②中数列的通项公式.
21.(12分)已知I时,不等式恒成立,试求的取值范围.
22.(14分)设是函数的两个极值点,且①求证:
;②求证:
;③若函数,求证:
当且x1<0时,.
广元市高中2019级第一次诊断性测试
数学答题卷(理工类)
说明:
本卷用于考生对试题卷非选择题的解答,答案只能填写在该“答题卷”上,填写在“试题卷”上的无效。
考试结束后,监考教师回收该“答题卷”装订,连同“机读卡”一并上交。
总分栏
题号
非选择题
总分
总分人
第二题
13-16
17
18
19
20
21
22
得分
二、填空题,请将答案填写在答卷上相应的地方,每小题4分,共16分.
13.___________________________;14.___________________________
15.___________________________;16.___________________________
三、.解答题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.__
17.(12分)已知数列的前n项和,数列的前n项和.①求数列和的通项公式;②设,求数列的前11项和的表达式.
18.(12分)某高三学生的10科会考成绩中,有三科“优”,四科“良”,三科“及格”.从这10科成绩中任取3科,求①取出的三科庳绩中“优”的科数X的分布列和数学期望;②取出的三科成绩中“优”多于“良”的概率.
19.(12分)在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,向量,,且.①求角B的大小;②若,求a+c的最大值.
20.(12分)已知函数f(x)的定义域为,且•①求1的值;②记求证:
数列是等比数列;③求②中数列的通项公式.
21.(12分)已知时,不等式恒,成立,试求的取值范围.
22.(14分)设是函数的两个极值点,且①求证:
;②求证:
;③若函数,求证:
当且x1<0时,.
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