第五单元四边形第24课时矩形菱形正方形含近9年中考真题试题Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13779674
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:314.23KB
第五单元四边形第24课时矩形菱形正方形含近9年中考真题试题Word格式文档下载.docx
《第五单元四边形第24课时矩形菱形正方形含近9年中考真题试题Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第五单元四边形第24课时矩形菱形正方形含近9年中考真题试题Word格式文档下载.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.B.C.1D.
3.(2017宁波12题4分)一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形.在满足条件的所有分割中,若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是( )
A.3B.4C.5D.6
第3题图
4.(2014金华15题4分)如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连接EF交CD于点G,若G是CD的中点,则BC的长是________.
第4题图
5.(2013温州16题5分)一块矩形木板,它的右上角有一个圆洞,现设想将它改造成火锅餐桌桌面,要求木板大小不变,且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上,木工师傅想到了一个巧妙的办法,他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据(单位:
cm)后,从点N沿折线NF-FM(NF∥BC,FM∥AB)切割,如图①所示.图②中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图(不重叠,无缝隙,不计损耗),则CN、AM的长分别是________.
第5题图
6.(2016台州19题8分)如图,点P在矩形ABCD的对角线AC上,且不与点A,C重合,过点P分别作边AB,AD的平行线,交两组对边于点E,F和点G,H.
(1)求证:
△PHC≌△CFP;
(2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形,并直接写出它们面积之间的关系.
第6题图
7.(2009绍兴22题12分)若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,则称该点为直角点.例如,如图的矩形ABCD中,点M在CD边上,连接AM,BM,∠AMB=90°
,则点M为直角点.
(1)若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点,问该矩形的邻边具有何种数量关系?
并说明理由;
(2)若点M,N分别为矩形ABCD边CD,AB上的直角点,且AB=4,BC=,求MN的长.
第7题图
8.(2017丽水24题12分)如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一个动点,连接BE,作点A关于BE的对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连接AF,BF,EF,过点F作GF⊥AF交AD于点G,设=n.
AE=GE;
(2)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示的值;
(3)若AD=4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值.
第8题图
类型二 矩形折叠的相关计算(台州2015.8,绍兴3考)
9.(2015台州8题4分)如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( )
A.8cmB.5cmC.5.5cmD.1cm
10.(2014嘉兴9题4分)如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为( )
A.2cmB.2cmC.4cmD.4cm
第10题图
11.(2016绍兴16题5分)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为________.
第11题图
12.(2014绍兴16题5分)把标准纸一次又一次对开,可以得到均相似的“开纸”,现在我们在长为2,宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形,使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行,或小矩形的边在原矩形纸的边上,且每个小矩形均与原矩形纸相似,然后将它们剪下,则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是________.
13.(2015衢州21题8分)如图①,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A′处,然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在折痕DE上的点G处,再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处,如图②.
EG=CH;
(2)已知AF=,求AD和AB的长.
第13题图
命题点2 菱形
类型一 菱形的性质及相关计算(杭州3考,台州4考,温州4考,绍兴2013.16)
14.(2014杭州5题3分)下列命题中,正确的是( )
A.梯形的对角线相等
B.菱形的对角线不相等
C.矩形的对角线不能互相垂直
D.平行四边形的对角线可以互相垂直
15.(2015衢州8题3分)如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°
,则花坛对角线AC的长等于( )
A.6米B.6米C.3米D.3米
第15题图
16.(2015台州9题4分)如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,过点E作EG∥AD交CD于点G,过点F作FH∥AB交BC于点H,EG与FH交于点O,当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时,AE的值为( )
第16题图
A.6.5B.6C.5.5D.5
17.(2012台州10题4分)如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°
,点P、Q、K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为( )
A.1B.C.2D.+1
第17题图
18.(2017台州10题4分)如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF,将△AEH,△CFG分别沿边EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时,则为( )
第18题图
A.B.2C.D.4
19.(2016杭州14题4分)在菱形ABCD中,∠A=30°
,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°
的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为________.
第20题图
20.(2016丽水15题4分)如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连接EG,FG.若AE=DE,则=________.
21.(2013绍兴16题5分)矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P,Q是对角线BD上不重合的两点,点P关于直线AD,AB的对称点分别是点E,F,点Q关于直线BC,CD的对称点分别是点G,H,若由点E,F,G,H构成的四边形恰好为菱形,则PQ的长为________.
22.(2015温州16题5分)图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重叠、无缝隙),图乙中,=,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为________cm.
第22题图
23.(2014杭州22题12分)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4,BD=4.动点P在线段BD上从点B向点D运动,PF⊥AB于点F,四边形PFBG关于BD对称,四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称.设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1,未被盖住部分的面积为S2,BP=x.
(1)用含x的代数式分别表示S1,S2;
第23题图
(2)若S1=S2,求x的值.
类型二 菱形的判定(台州2012.22,温州2012.19)
第24题图
24.(2014丽水7题3分)如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:
分别以A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连接AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是( )
A.矩形B.菱形
C.正方形D.等腰梯形
25.(2014嘉兴20题8分)已知:
如图,在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD、BC于E、F两点,连接BE,DF.
△DOE≌△BOF;
(2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?
请说明理由.
第25题图
命题点3正方形的性质及相关计算(杭州2考,台州5考,温州3考,绍兴3考)
26.(2016台州9题4分)小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形,她对折了( )
A.1次B.2次C.3次D.4次
27.(2014台州9题4分)如图,F是正方形ABCD的边CD上的一个动点,BF的垂直平分线交对角线AC于点E,连接BE,FE,则∠EBF的度数是( )
A.45°
B.50°
C.60°
D.不确定
第27题图
28.(2017温州9题4分)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=2EF,则正方形ABCD的面积为( )
第28题图
A.12SB.10SC.9SD.8S
29.(2017宁波11题4分)如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,点E在边AB上,BE=4,过点E作EF∥BC,分别交BD,CD于G,F两点.若M,N分别是DG,CE的中点,则MN的长为( )
A.3B.2C.D.4
第29题图
30.(2017绍兴14题5分)如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为________m.
第30题图
31.(2017台州16题5分)如图,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是________.
第31题图
32.(2016杭州21题10分)如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DC上,点A,D,G在同一条直线上,且AD=3,DE=1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG于点H.
(1)求sin∠EAC的值;
第32题图
(2)求线段AH的长.
33.(2017杭州21题10分)如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合),GE⊥DC于点E,GF⊥BC于点F,连接AG.
(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的等量关系,并说明理由;
(2)若正方形ABCD的边长为1,∠AGF=105°
,求线段BG的长.
第33题图
34.(2017湖州22题10分)已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.
(1)如图①,E,G分别是OB,OC上的点,CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE,求证:
OE=OG;
(2)如图②,H是BC上的一点,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第五 单元 四边形 24 课时 矩形 菱形 正方形 年中 考真题 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)