小数加减法巧算与乘除巧算Word格式.docx

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=0.6+10+100+1000

=1110.6

2、19.8+29.7+39.6+49.5

经典例题2

3.8+4.3+6.2+5.7

【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10,

4.3与5.7可凑成10,运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。

=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）

=10+10

=20

举一反三2

1、9.8+13.7+10.22、3.5+13.9+2.5+6.1

经典例题3

48.9+48.7+48.3+48.4+48.8

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基

准数。

=49X5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2

=245-1.9

=243.1

想一想：

如果选48为基准数，可以怎样计算？

举一反三3

2、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5

1、26.2+26.6+27.1+26.8+26.4

经典例题4

50-3.9-6.1

【思路导航】从50中连续减去3.9和6.1两个数，可以先将3.9和6.1进行合

并，用50减去这两个数的和。

一个数连续减去几个数等丁这个数减去这几个数的和。

=50-（3.9+6.1）

=50-10

=40

举一反三4

1、45.73-2.98-3.022、56.7-3.2-2.7-4.1

经典例题5

63.2-13.8-23.2

【思路导航】

（1）观察被减数与第二个减数的小数部分相同，交换两个减数的位置，先算63.2-23.2比较简便。

=63.2-23.2-13.8

=40-13.8

（2）因两个减数的小数部分可以凑整，所以也可减去两个减数的和

=63.2-（13.8+23.2）

=63.2-37

=26.2

举一反三5

1、120.8-56.9-20.82、47.6-21.8-19.6

经典例题6

38.64-5.27-8.64-4.73

【思路导航】仔细观察可以发现被减数38.64与减数8.64的尾数相同，而减数

5.27与4.73可凑整。

=（38.64-8.64）-（5.27+4.73）

=30-10

举一反三6

1、11.27-0.15-0.85-1.272、4.51-0.7-1.51-0.3

65.4-4.29+24.6-5.71

【思路导航】这是一道加减法混合运算题，届丁同一级运算，任意两个数都可

以随意交换位置。

但两数交换位置的同时，必须与它们前面的符号一起移动，也就是带着符号“搬家”通过观察发现65.4与24.6相加得整数。

-429-5.7”这一部分可以运用减法的运算性质，减去两个数的和。

=（65.4+24.6）-（4.29+5.71）

=90-10

=80

举一反三7

经典例题8

28.6+87.9-67.9

【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算题时，有时可以根据题目的特

点，采用添括号的方法使计算简便。

方法：

括号前面是加号，添上括号不变号；

括号前面是减号，添上括号要变号。

=28.6+（87.9-67.9）

=28.6+20

=48.6

81.2-59.3+19.3该怎样简便计算呢?

举一反三8

1、36.8+185.9-85.9

2、63.2-38.5+28.5

拓展应用

1、0.9+9.8+99.6+999.7

2.、0.8+8.7+1.3+9.2

4、9-4.27-2.73

3、8.9+9.4+9.2+9.5+9.3+8.8+8.7

5、75.4-36.8-25.4

6、86.43-11.26-25.74-10.43

7、12.37+9.08+7.63-1.08

8、58.2+39.3-29.3

第二讲积商变化规律

积、商的变化规律见下表（m丰0）

因数（a）

因数（b）

积（c）

X

m

不变

x

士

被除数（a）

齿数（b）

商（c）

两个小数相乘，一个因数扩大4倍，要使积扩大12倍，另一个因数应该怎

样变化？

【思路导航】一个因数扩大4倍，假设另一个因数不变，积就扩大4倍；

现在

要使积扩大12倍，则另一个因数应扩大12^4=3倍。

1、两个小数相乘，一个因数缩小3倍，要使积扩大3倍，另一个因数该怎

2、两个小数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数该怎

根据123>

^.5=553.5,直接写出下面各题的得数。

（1）12.3X0.45=

（2）1230>

45=

（1）12.3与123比缩小了10倍，0.45与4.5比缩小了10倍，两

个因数分别缩小了10倍，积就缩小了100倍。

所以，12.3>

0.45=5.535。

（2）1230与123比，扩大了10倍，45与4.5比扩大了10倍。

两个因数分

别扩大了10倍，积就扩大了100倍。

所以，1230>

^5=55350

1、根据34X601=20434,直接写出下面各题的得数。

（1）0.34X6010=

（2）3.4X6.01=

2、根据18.3X35=640.5,直接写出下面各题的得数。

（1）35X183=

（2）0.35X1.83=

两数相乘，积是9.6。

如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，那么

积是多少？

【思路导航】

（1）假设算式1.2X8=9.6

士x

f；

43

0.3X24=7.2

（2）分析当一个因数不变时，另一个因数缩小4倍，积就缩小4倍，如果

另一个因数扩大3倍，积就扩大3倍，则9.6M*=7.2

1、两数相乘，积是7.2。

如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那

么积是多少?

2、两数相乘，积是6.4。

如果一个因数缩小4倍，另一个因数缩小2倍，那

么积是多少？

两个小数相除，被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？

【思路导航】如果被除数缩小3倍，除数不变，商就缩小3倍。

如果被除数不变，除数扩大2倍，商就缩小2倍。

商先缩小3倍，再缩小2倍，所以商就缩小3X2=6倍。

1、两个小数相除，被除数扩大25倍，除数缩小15倍，商将怎样变化？

2、两个小数相除，被除数缩小5倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？

1、根据248.53忌.9=85.7,直接写出下面各题的得数。

（1）2485.3忌9=

（2）2.4853^0.29=

【思路导航】

（1）被除数与除数同时扩大10倍，商不变。

2485.3以9=85.7。

（2）被除数缩小了100倍，除数缩小了10倍，商就缩小了100-10=10倍，所

以，2.4853^0.29=8.570

1、根据524.96^77.2=6.8,直接写出下面各题的得数。

（1）5.2496^772=

（2）5249.6^0.772=

2、根据49.14^9.1=5.4,直接写出下面各题的得数。

（1）4.914^91=

（2）0.4914310=

两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎样变化？

【思路导航】被除数扩大30倍，如果除数不变，商就扩大30倍，现在要使商扩大60倍，则除数应该缩小60-30=2倍。

1、两数相除，被除数缩小8倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？

2、两数相除，被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应该怎样变化？

经典例题7

两数相除，商是0.4,余数是0.5。

如果被除数和除数同时扩大10倍，商是

多少？

余数是多少？

【思路导航】

（1）被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不

变，而余数要扩大或缩小相同的倍数。

所以商是0.4,余数是5。

（2）也可以假设算式2.9布=0.4……0.5,而29f0=0.4……5

1、两数相除，商是5,余数是1.5。

如果被除数和除数同时扩大20倍，商

是多少？

2、两数相除，商是0.7,余数是0.3。

如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少，余数是多少？

甲、乙两数的和是12.1,把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，求甲、

乙两数各是多少？

【思路导航】

（1）甲、乙两数的数字及顺序从条件中看出是完全相同的，不

同的是小数点的位置不一样。

“从移动一位即相等”可知它俩存在10倍的关系。

甲数X10=乙数，把甲数看作一份，乙数就是这样的10份。

12.1士（10+1）=1.1••…甲数

1.1X10=11乙数

（2）也可用方程来解答。

1、甲、乙两个数的和是14.3,把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，求甲、乙两数各是多少？

2、甲、乙两个数的和是17.6,把甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等,

求甲、乙两数各是多少？

1、两个小数相乘，一个因数缩小5倍，要使积缩小10倍，另一个因数应该

怎样变化？

2、根据72.5X6.9=500.25,直接写出下面各题的得数。

（1）7.25X0.69=

（2）7250X69=

3、两数相乘，积是5.6。

如果一个因数缩小2倍，另一个因数扩大5倍。

那么积是多少?

4、两个小数相除，被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化?

5、根据15.088+32.8=4.6,直接写出下面各题的得数。

（1）150.88的28=

（2）15088^3.28=

6、两数相除，被除数扩大12倍。

要使商缩小6倍，除数应该怎样变化?

7、两数相除，商是1.2,余数是12.如果被除数和除数同时缩小10倍，商

8、A数的小数点向右移动一位与B数相等，A与B相加和是13.2,求A、B

各为多少?