高中数学必修5复习试卷(一).doc

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高二数学必修5复习试卷

（一）

考试时间：

100分钟试卷满分：

100分

一、选择题（每题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1、已知数列｛an｝的通项公式,则a4等于（）.

A、1B、2C、0D、3

2、不等式的解集为（）

A、B、C、D、

3、已知，则函数的最小值为（）

A、1B、2C、3D、4

4、在中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（）

A、a=bsinAB、bsinA>aC、bsinA

5、已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）

（A）140（B）280（C）168（D）56

6、若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是

A．18 B．6 C．2 D．2

7、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于

（A）1∶2∶3 （B）3∶2∶1（C）2∶∶1 （D）1∶∶2

8、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（）

A．3B．C．±D．以上都不是

9、已知点（3，1）和点（－4，6）在直线3x–2y+m=0的两侧，则 （　）

A．m＜－7或m＞24 B．－7＜m＜24

C．m＝－7或m＝24 D．－7≤m≤24

班级姓名总分

10、在三角形ABC中，如果，那么A等于

A．　　B．　　C．D．

二、填空题（每题4分，共16分）

11、若，，则a－b的取值范围是

12、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于。

13、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖块.

14、已知下列函数，

①；②；③；

④；⑤；⑥；

其中最小值为2的函数是（填入所有正确命题的序号）

三、解答题（共6小题，满分44分）

15、（6分）已知不等式的解集为

（1）求b和C的值；

（2）求不等式的解集.

16、（满分6分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2，

则成等差数列，求这三个数。

17、（满分8分）已知，

（I）当时，解不等式；（II）若，解关于x的不等式

18、（满分8分）数列满足，（）。

（I）求证：

数列是等差数列；

（II）若，求的取值范围

19、（满分8分）若a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,A、B、C成等差数列,a,b,c成等比数列，试判断△ABC的形状。

20、（满分8分8）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。

如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？

（注：

设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元）

（1）、写出目标函数的表达式；

510x

2

4

6

8

10

12

14

（2）、写出经x,y所满足的线性约束条件；

（3）、求x,y各为多少时能获得最大收益？

最大收益是多少？

普通高中数学必修5模块考试答案

考试时间：

100分钟试卷满分：

100分

一、选择题（每题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

D

C

A

B

D

C

B

B

二、填空题（每题4分，共16分）

11、12、13、14、①、③、④

三、解答题（共6小题，满分44分）

15、

16、解:

设三数为或

则三数为或,

17、已知，

（I）当时，解不等式；

（II）若，解关于x的不等式。

解：

（I）当时，有不等式，

∴，

∴不等式的解为：

（II）∵不等式

当时，有，∴不等式的解集为；

当时，有，∴不等式的解集为；

当时，不等式的解为。

18、数列满足，（）。

（I）求证是等差数列；

（II）若，求的取值范围。

解：

（I）由可得：

所以数列是等差数列，首项，公差

∴

∴

（II）∵

∴

∴解得

解得的取值范围：

19、解:

第20题

20、某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。

如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？

解：

设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元

根据题意得：

（1）、

（2）、

（3）、作出约束条件表示的平面区域

把目标函数化为

平移直线，直线越往上移，z越大，

所以当直线经过M点时，z的值最大，

解方程组得，

因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过和时z最大

所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元。

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