山东淄博市周村县中考数学一模试题含答案Word格式.docx
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(C)第三象限(D)第四象限
5.下列图形中,内角和与外角和相等的多边形是
(A)(B)(C)(D)
6.如图,在正方体的一角截去一个小正方体,所得立体图形的主视图是
(A)(B)(C)(D)
7.如图,在等边三角形三个顶点和中心处的每个圆圈中各填有一个式子,若图中任意三个圆圈中的式子之和均相等,则a的值为
(A)3(B)2
(C)1(D)0
8.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=,∠AEO=120°
,则FC的长为
(A)2 (B)1
(C) (D)
9.为了得到函数y=3x2的图象,可以将函数y=-3x2-6x+1的图象
(A)先关于x轴对称,再向右平移1个单位,最后向上平移4个单位
(B)先关于x轴对称,再向右平移1个单位,最后向下平移4个单位
(C)先关于y轴对称,再向右平移1个单位,最后向上平移4个单位
(D)先关于y轴对称,再向右平移1个单位,最后向下平移4个单位
10.如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD的值等于
(A)(B)(C)(D)
11.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,B在双曲线(x>0)上,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为
(A)(4,)(B)(,)
(C)(3,)(D)(5,)
12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AB=18,cosB=,把△ABC绕着点C旋转,使点B与AB边上的点D重合,点A落在点E处,则线段AE的长为
(A)(B)
(C)(D)
第Ⅱ卷(非选择题 共72分)
二、填空题:
本题共5小题,满分20分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.计算的结果是.
14.分解因式:
x2+4x-12=.
15.某班40名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表:
考试成绩/分
30
29
28
27
26
学生数/人
3
15
13
6
则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多分.
16.已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是_____________.
17.如图,在△ABC中,AB∶AC=7∶3,∠BAC的平分线交BC于点E,过点B作AE的垂线,垂足为D,则的值是.
三、解答题:
本大题共7小题,共52分.要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分5分)
计算:
19.(本题满分5分)
已知,求代数式的值.
20.(本题满分8分)
在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”,摊主把分别标有数字1,2,3的3个白球和标有数字4,5,6的3个黑球放在口袋里(球除颜色外,其他均相同),让你摸球.规定:
每付3元钱就玩一局,每局连续摸两次,每次只能摸一个,第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次,若前后两次摸得的都是白球,摊主就送你10元钱的奖品.
(1)用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果;
(2)求获奖的概率.
21.(本题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线的一个交点为.
(1)求直线与双曲线的表达式;
(2)过点B作BC⊥x轴于点C,若点P是该双曲线上的一点,且满足△PAC的面积为4,求点P的坐标.
22.(本题满分8分)
如图,已知∠ABC=90°
,D是直线AB上的一点,AD=BC.
(1)如左图,过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC,DF,CF,判断△CDF的形状并证明;
(2)如右图,E是直线BC上的一点,且CE=BD,直线AE,DC相交于点P,∠APD的度数是一个固定的值吗?
若是,请求出它的度数;
若不是,请说明理由.
23.(本题满分9分)
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分∠ACB,交直径AB于点F,连结BE.
(1)求证:
AC平分∠DAB;
(2)探究线段PC,PF之间的大小关系,并加以证明;
(3)若tan∠PCB=,BE=,求线段PF的长.
24.(本题满分9分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(-3,4).
(1)求b的值;
(2)过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点P,作点A关于
直线OP的对称点C;
当点C恰巧落在x轴上时,求直线OP的表达式;
②连接BC,求BC的最小值.
数学模拟考试试题参考答案
一、(每小题4分,共48分)
CBDDCDCAABAB
二、(每小题4分,共20分)
13.2;
14.(x+6)(x-2);
15.1;
16.3;
17.
三、(共52分)
18.(5分)解:
原式=……………………3分
=3……………………5分
19.(5分)解:
化简代数式得
x2+3x………………………………3分
整体代入,得x2+3x=1…………………………………………………………5分
20.(8分)
(1)图略,所有等可能的情况有36种;
……………………………5分
(2)摸出两次都为白球的情况有9种,……………………………6分
则P(两次都为白球)=,获奖的概率是.……………………………8分
21.(8分)解:
(1)∵直线与双曲线都经过点,
∴,.……2分
∴,.
∴直线的表达式为,双曲线的表达式为.……4分
(2)由题意,得点的坐标为,
直线与轴交于点.……5分
∴.
∵,……6分
∵点在双曲线上,
∴点的坐标为或.……8分
22.(8分)
解:
(1)△CDF是等腰直角三角形;
……………………………1分
证明:
∵∠ABC=90°
,AF⊥AB,
∴∠FAD=∠DBC.
∵AD=BC,FA=DB,
∴△FAD≌△DBC(SAS).
∴FD=DC,∠ADF=∠BCD.……………………………3分
∵∠BCD+∠BDC=90°
,
∴∠ADF+∠BDC=90°
,……………………………4分
即△CDF是等腰直角三角形;
(2)过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DF,CF,……………………………6分
∴FA∥CE.
又∵BD=CE,FA=DB,
∴FA=CE.
∴四边形AFCE是平行四边形。
……………………………7分
∴FC∥AE.
∴∠APD=∠FCD=45°
.……………………………8分
23.(9分)解:
(1)连接OC.……………………………1分
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA.
∵PC是⊙O的切线,AD⊥CD,
∴∠OCP=∠D=90°
∴OC∥AD.
∴∠CAD=∠OCA=∠OAC.即AC平分∠DAB.……………………………3分
(2)PC=PF.……………………………4分
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°
∴∠PCB+∠ACD=90°
又∵∠CAD+∠ACD=90°
∴∠CAB=∠CAD=∠PCB.
又∵∠ACE=∠BCE,∠PFC=∠CAB+∠ACE,∠PCF=∠PCB+∠BCE.
∴∠PFC=∠PCF.
∴PC=PF.……………………………6分
(3)连接AE.
∵∠ACE=∠BCE,
∴AE=BE.
又∵AB是直径,
∴∠AEB=90°
.
AB=BE=10,
∴OB=OC=5.
∵∠PCB=∠PAC,∠P=∠P,
∴△PCB∽△PAC.
∴.
∵tan∠PCB=tan∠CAB=.
∴=.……………………………7分
设PB=3x,则PC=4x,在Rt△POC中,(3x+5)2=(4x)2+52,
解得x1=0,x2=.
∵x>0,∴x=,
∴PF=PC=.……………………………9分
24.(9分)
(1)∵抛物线经过点A(-3,4)
代入,则,
∴b=-1.………………………………………………………………………....3分
(2)①
由对称性可知OA=OC,AP=CP,
∵AP∥OC,∴∠1=∠2,
又∵∠AOP=∠2,∴∠AOP=∠1,
∴AP=AO,
∵A(-3,4),
∴AO=5,∴AP=5,
∴P1(2,4),
同理可得P2(-8,4),
∴OP的表达式为或.………………………………….6分
②以O为圆心,OA长为半径作⊙O,连接BO,交⊙O于点C
∵B(12,4),
∴OB=,
∴BC的最小值为.………………………….9分
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