吉林省汪清县中学学年八年级数学上学期期末考试试题解析版Word格式.docx
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【解析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定.而甲、乙的方差分别为1.5,1.0,且1.5>
1.0,
所以成绩比较稳定的是乙.
故选:
A.
4.如图,以两条直线的交点坐标为解的方程组是()
A.B.C.D.
【解析】试题分析:
由图形知:
直线l1,l2的交点坐标为(2,3),而方程组的解为的只有C选项.
故选C.
考点:
一次函数与二元一次方程组.
5.如图,长方体的底面边长分别为2cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要()
A.11cmB.2cmC.(8+2)cmD.(7+3)cm
【解析】要求所用细线的最短距离,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.
解:
将长方体展开,连接AB′,则AB′最短.
∵AA′=3+2+3+2=10cm,A′B′=6cm,
∴AB′=cm.
故选B..
6.16的平方根是()
A.±
4B.±
2C.4D.-4
【解析】∵
∴16的平方根是±
4.
故选A.
7.在平面直角坐标系中,下列的点在第二象限的是()
A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)
【解析】在平面直角坐标系中,第二象限的点的横坐标为负,纵坐标为正,而点(-2,1)满足这个条件,所以点(-2,1)在第二象限.
8.如图,AC∥DF,AB∥EF,若∠2=50°
,则∠1的大小是()
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
【解析】根据平行线的性质即可求解.
∵AC∥DF,
∴∠F=∠2=50°
∵AB∥EF,
∴∠1=∠F=50°
9.一次函数y=x+1的图像不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】D
【解析】由y=x+1的形式即可确定k,b的符号,然后根据一次函数的图象和性质即可确定其位置.
∵y=x+1,
∴k=1,b=1,
∴图象经过第一二三象限,故不过第四象限.
故选D.
10.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是()
A.b2-c2=a2B.a:
b:
c=3:
4:
5
C.∠A:
∠B:
∠C=9:
12:
15D.∠C=∠A-∠B
【解析】运用直角三角形的判定方法,当一个角是直角时,或两边的平方和等于第三条边的平方,也可得出它是直角三角形.分别判定即可.
A.∵b2=c2−a2,
∴c2=b2+a2,
故本选项正确;
B.设三角形的三边分别为3x,4x,5x,
∵(3x)2+(4x)2=9x2+16x2=25x2=(5x)2
∴a:
c=3:
5时是直角三角形,
C.设三角形的三角分别为9x°
,12x°
,15x°
9x+12x+15x=180,
解得;
x=5,
9×
5°
=45°
,12×
=60°
,15×
=75°
所以不是直角三角形,
故本选项错误;
D.
∵∠C=∠A−∠B,
∴∠C+∠B=∠A,
∴∠A=90°
∴△ABC是直角三角形,
故本选项正确.
点睛:
本题主要考查直角三角形的判定.熟练应用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义是解题的关键.
二、填空题(每小题4分,共l6分)
11.计算:
=_____.
【答案】2
【解析】根据二次根式的性质化简即可得出答案.
=2.
故答案为:
2.
12.李老师最近6个月的手机话费(单位:
元)分别为:
27,36,54,29,38,42,这组数据的中位数是_____.
【答案】37
【解析】根据中位数的定义,按大小顺序排列,再看处在中间位置的数或最中间两个数的平均值即可得到答案.
把这6个数据按从小到大的顺序排列,可得27、29、36、38、42、54,
处在中间位置的数为36、38,
又∵36、38的平均数为37,
∴这组数据的中位数为37.
37.
13.点A(-2,3)关于x轴对称的点B的坐标是_____
【答案】
(-2,-3)
【解析】根据在平面直角坐标系中,关于x轴对称的两个点的横坐标相同,纵坐标相反即可得出答案.
点A(-2,3)关于x轴对称的点B的坐标是(-2,-3).
(-2,-3).
14.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、点B到直线l的距离分别是3和4,则该正方形的面积是__________.
【答案】25
【解析】先证左右两个直角三角形全等,再利用勾股定理可计算出AB,即可求出正方形ABCD的面积.
如图所示,
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=BC,∠ABC=90°
∵AE⊥BE,CF⊥BF,
∴∠AEB=∠BFC=90°
∴∠EAB+∠ABE=90°
∠ABE+∠FBC=90°
∴∠EAB=∠FBC,
在△ABE和△BCF中
,
∴△ABE≌△BCF(ASA)
∴BE=CF=4,
在Rt△ABE中,AE=3,BE=4,
∴AB=5,
∴S正方形ABCD=5×
5=25.
25.
本题主要考查勾股定理及全等三角形的判定.根据正方形的性质找出全等三角形的判定条件是解题的关键.
三、解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.
(1)计算:
;
(2)解方程组:
(1)3;
(2).
【解析】
(1)利用二次根式的性质化简并计算即可;
(2)先化简方程组,再利用加减消元法即可求解.
(1)原式==3;
(2)原方程组可化为:
①②得,,
∴
把带入①得:
∴方程组的解为.
16.如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A(1,2),解答以下问题:
(1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆B位置的坐标;
(2)若体育馆位置坐标为C(-3,3),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积.
(1)建立直角坐标系见解析,图书馆B位置的坐标为(-3,-2);
(2)体育馆位置C见解析,△ABC的面积为10.
(1)利用点A的坐标画出直角坐标系;
(2)根据点的坐标的意义描出点C;
再利用三角形面积公式即可求解.
(1)建立直角坐标系如图所示:
图书馆B.位置的坐标为(-3,-2);
(2)标出体育馆位置C如图所示,观察可得,△ABC中BC边长为5,BC边上的高为4,所以△ABC的面积为10.
17.已知和互为相反数,求x+4y的平方根.
【答案】±
3.
根据题意得出关于x、y的二元一次方程组,解方程组得出x、y的值,代入可求.
试题解析:
由题意得:
+=0,所以,
解得
∴x+4y的平方根===
非负数的性质、平方根.
18.甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时追上甲;
若相向而行,2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米?
【答案】甲每小时行10千米,乙每小时行15千米.
...........................
设甲每小时行x千米,乙每小时行y千米,
则可列方程组为,
解得,
答:
甲每小时行10千米,乙每小时行15千米.
19.某校九年级
(1)班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)、九年级
(1)班参加体育测试的学生有人;
(2)、将条形统计图补充完整.
(3)、在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是;
(4)、若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有多少人?
(1)50;
(2)补图见解析;
(3)72度;
(4)估计达到A级和B级的学生共有595人.
(1)由A等的人数和比例,根据总数=某等人数÷
所占的比例计算;
(2)根据“总数=某等人数÷
所占的比例”计算出D等的人数,总数-其它等的人数=C等的人数;
(3)由总数=某等人数÷
所占的比例计算出B等的比例,由总比例为1计算出C等的比例,对应的圆心角=360°
×
比例,问题得解.
(4)根据A、B在样本中的比例即可估算出结果.
(1)总人数=A等人数÷
A等的比例=15÷
30%=50人
故答案为50;
(2)D等的人数=总人数×
D等比例=50×
10%=5人,C等人数=50−20−15−5=10人,
如图所示;
(3)B等的比例=20÷
50=40%,
C等的比例=1−40%−10%−30%=20%,
C等的圆心角=360∘×
20%=72°
72°
(4)(人).
估计达到A级和B级的学生共有595人.
20.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+3与y轴交于点A,直线y=kx-1与y轴交于点B,与直线y=2x+3交于点C(-1.n).
(1)求n、k的值;
(2)求△ABC的面积.
(1)n=1,k=-2;
(2)2.
(1)将点C的坐标代入直线y=2x+3中即可求得n的值,再求得点C的坐标代入直线中,即可求得k的值;
(2)由S△ABC=即可计算得出.
(1)∵点C(-1,n)在直线y=2x+3上,
∴n=1,
∴点C的坐标为(-1,1),
∵将点C(-1,1)在直线上,
∴-k-1=1
∴k=-2
一、填空题(每小题4分,共20分)
21.比较大小:
________(填“>”,“<”或“=”).
【答案】>
【解析】利用作差法即可比较出大小.
∵,
∴>
>
22.三元一次方程组的解是________.
【解析】方程①、②分别与③相加即可消去z,化三元一次方程组为二元一次方程组,再用代入法即可求解.
①+③得:
④,
②+③得:
,即⑤,
把⑤代入④得,,
解得,
所以,
把,,代入①得,
所以这个三元一次方程组的解为:
23.若实数x,y,m满足等式,则m+4的算术平方根为_______.
【答案】3
【解析】先根据二次根式有意义的条件得出x+y的值,再根据非负数的性质列出关于x,y,m的方程组,求出m的值,进而可得出结论.
∵、有意义,
∴x+y=2①,
∴
∴3x+5y−3−m=0②且2x+3
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