六下 第六单元整理和复习1数与代数附答案Word文件下载.docx
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个级
数
位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
2.计数单位:
一(个)、十、百、……及十分之一、百分之一、……都是计数单位。
(1)整数的计数单位是一(个)、十、百、千、万、十万、百万、……
(2)小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、……分别写作0.1、
0.01、0.001、0.0001、…
例4.填空:
8.5的计数单位是(),8.50的计数单位是()。
例5.说出下面各数中“5”表示的意义。
520.875205.9
3.数位:
各个计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置,叫做数位。
4、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
这叫做分
数的基本性质。
分数的基本性质是约分和通分的依据。
例6.填空.
例7.选择:
下面()中的5个数分别填入中都合适。
A.8、9、10、11、12B.9、10、11、12、13
C.10、11、12、13、14D.11、12、13、14、15
5、小数的性质
1.小数的性质:
在小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
2.小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……,
小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的、、……。
例8.去掉0.45的小数点,使它变成整数,增加原来的()倍;
在45的后面添上“%”,减少原来的()%。
第2课时数的认识
(二)数的读、写法及大小比较
一、整数的读、写法:
1.读法:
先把数分级,再从高位起,一级一级地读,每一级末尾的0都不读,每一级中间有
1个0或连续几个0,都只读一个零。
2.写法:
从高位起,一级一级地写,哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0
占位。
二、数的改写:
把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
(1)直接改写:
把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,先把原数的小数点向左移
动4位或8位(小数部分末尾是0的要划掉),再在数的后面写“万”或“亿”字,中
间用“=”连接。
(2)省略尾数改写成近似数:
先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,再在这个
数的后面写“万”或“亿”字。
因为得到的数是近似数,所以中间用“≈”连接。
例1.填一填。
三亿零四百五十万五千写作(),改写成用“亿”作单位的数是(),省略亿位后面的尾数约是()。
例2.一个两位小数保留一位小数是9.0,这个两位小数最大是(),最小是()。
例3.一个数由4个亿、9个千万、8个0.1和6个0.01组成,这个数是(),用“四舍五入”法保留一位小数约是()。
3、数的大小比较:
例4.把0.33、、0.34、33.3%按从大到小的顺序排列。
第3课时因数、倍数、质数、合数
一、因数和倍数
1.因数和倍数的意义。
(1)已知a、b、c均为正整数数(为了方便,在研究因数和倍数时,所指的数不包括0),
且a÷
b=c,那么a就是b和c的倍数,b和c就是a的因数。
(2)倍数和因数是相互依存的,不能单独说一个数是因数或倍数。
2.因数和倍数的特征。
(1)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身;
(2)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;
(3)一个数既是它本身的最大因数,也是它本身的最小倍数。
二、2、5、3的倍数的特征
1.2的倍数的特征:
个位上的数字是0、2、4、6、8。
2.3的倍数的特征:
各个数位上的数字的和是3的倍数。
3.5的倍数的特征:
个位上的数字是0或5。
4.2、5的倍数的特征:
个位上的数字是0。
【例1】既有因数2.又是3和5的倍数的最大三位数是多少?
3、奇数和偶数:
4、质数和合数:
100以内的质数表
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
【例2】把自然数按是不是2的倍数分,可分为()和()两类;
按因数的个数分,可分为()、()和()。
五、最大公因数和最小公倍数:
短除法
【例3】求24和36的最大公因数和最小公倍数。
【例4】把长1.36米、宽0.8米的长方形纸裁成同样大小的正方形纸。
如果要使正方形纸的面积尽可能大,且裁完后没有剩余,那么可裁出多少张这样的正方形纸?
【例5】一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块;
如果平均分给5个小朋友,还缺1块;
如果平均分给6个小朋友,还缺1块。
这袋糖果至少有多少块?
第4课时数的运算
(一)四则运算的意义和计算方法
1、四则混合运算的运算顺序
【例1】计算下面各题。
(1)
(2)8.25+×
(+)
【例2】计算:
[43.3×
(2-75%)+7]×
2、运算定律和运算性质:
1.运算定律:
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×
b=b×
a乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
2.运算性质:
(1)减法的运算性质:
a-(b+c)=a-b-c
(2)除法的运算性质:
a÷
c)=a÷
b÷
【例3】简算。
(1)4.6×
52.7+5.4×
52.7
(2)99×
三、四则运算的估算方法及作用:
【例4】用估算的策略解决下面的问题。
(1)6.99×
9.99与70比,哪个大?
(2)比1大吗?
(3)妈妈带100元去书店买书,她买了两本文学书,每本20.6元;
又花39.6元买了一本汉语词典;
之后,妈妈还想买一本家庭菜谱,有两本菜谱可供选择:
薄本的13.7元,厚本的23.8元。
请帮妈妈估算一下,这时她的钱够哪一本?
四、四则运算中各部分之间的关系
【例5】被除数、除数、商与余数的和是169,已知余数是1,商是27,则被除数是(),除数是()。
第5课时数的运算
(二)解决问题
【例1】归总问题
丰收农具厂加工一批零件,原计划每天加工360个,18天完成,实际每天比计划多加工72个。
照这样计算,提前几天就能完成生产任务?
【例2】归一问题
(1)2台织布机3小时能织布108米,照这样计算,8台同样的织布机9小时能织布多少米?
(3)修一条水渠,原计划平均每天修800米,6天修完,实际4天修完,实际平均每天修多少米?
【例3】分数应用题
(1)六年级举行“小发明”比赛,六
(1)班同学上交32件作品,六
(2)班比六
(1)班多交。
两个班共交了多少件作品?
(2)六
(1)班有女生20人,女生比男生少20%,女生比男生少多少人?
【例4】行程问题
甲、乙两地相距270千米,一辆汽车从甲地开往乙地,又从乙地原路返回甲地,去时每小时行45千米,返回时每小时行54千米,求这辆汽车往返的平均速度是多少。
(结果保留两位小数)
【例5】工程问题
修一段路,如果甲队单独修,需要12天。
如果乙队先单独修8天,完成了这段路的,剩下的甲、乙两队合修,那么还需要多少天可以修完?
第6课时式与方程
一、用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式
【例1】小丽今年a岁,比妈妈小24岁,2年后小丽和妈妈的年龄和是()岁。
二、列方程解应用题。
【例2】
(1)北京天坛中的皇穹宇的正殿和配殿被圆形的围墙环绕,圜丘坛的周长比皇穹宇的2倍还多148米,圜丘坛的周长约是534米。
皇穹宇的周长约是多少米?
(2)一个饲养场养鸡和鸭共1500只,养鸡只数的比养鸭只数的40%少15只,这个饲养场养鸡和鸭各多少只?
第7课时比和比例
一、化简比和求比值。
【例1】填空。
(1)一项工程,甲单独做要6天完成,乙单独做5天完成,甲、乙工作效率比是()。
(2)把2米:
5厘米化成最简单的整数比是(),比值是()。
二、按比分配。
【例2】汉江码头第一货场有750吨货物,分给两个运输队运到另一个货场。
甲队有载质量5吨的汽车6辆,乙队有载质量8吨的汽车3辆,按两队的运输能力分配,甲、乙两队各应运货多少吨?
3、比例尺及用比例尺解决实际问题
1.图上距离:
实际距离=比例尺
2.比例尺的分类:
【例3】某线路车的始发站到终点站的距离是32千米,在一幅比例尺是1:
400000的地图上,该线路车的始发站到终点站的图上距离是多少厘米?
4、比例。
正比例:
反比例:
xy=k(一定)
【例4】李阿姨是一名剪纸艺人,平时李阿姨每天工作6小时,能剪出72张剪纸;
节假日李阿姨每天工作8小时,能剪出96张剪纸。
(1)写出李阿姨平时、节假日剪纸张数和相应工作时间的比。
(2)上面的两个比能组成比例吗?
为什么?
(3)如果李阿姨剪120张剪纸,那么需要多少小时?
数与代数基础达标测试
一、填空。
(28分)
(1)八十万七千三百写作(),用四舍五入法省略“万”位后面的尾数约是()万。
(2)650公顷=()平方千米3.07升=()升()毫升
(3)()÷
5==()%=()∶()。
(4)的分数单位是(),它里面有()个这样的分数单位;
再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。
(5)数a除以数b商是5,余数是3,如果数a和数b都同时扩大100倍,那么,商是(),余数是()。
(6)如果5a=3b(a、b都不等于0),那么=。
(7)妈妈按照浓缩果汁和水的比是1:
5调配一些果汁水。
她倒入杯中300毫升水,应加入()毫升浓缩果汁。
(8)一个练习本3无,购买的数量和应付的钱数成()比例。
(9)若a×
=b÷
=c,且a、b、c都大于0,则()<
()<
()。
(10)按照下图的方法用灰色和白色正方形摆图形。
……
第1幅第2幅第3幅
①第10幅图中一共有()个灰色正方形和()个白色正方形。
②当中间摆a个灰色的正方形时,四周共摆()个白色正方形。
(11)一款羽绒服,11月份比10月份的价格上涨了15%,12月份开展促销活动,打八折出售,12月份这款羽绒服的价格相当
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