单元测试北师大版九年级数学上册全章单元测试题含答案Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:13763295
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:35.47KB
单元测试北师大版九年级数学上册全章单元测试题含答案Word文档下载推荐.docx
《单元测试北师大版九年级数学上册全章单元测试题含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《单元测试北师大版九年级数学上册全章单元测试题含答案Word文档下载推荐.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形
4.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD
面积的()
A.
1
5
B.
4
C.
3
D.
10
5.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的有()
①当AB=BC时,它是菱形;
②当AC⊥BD时,它是菱形;
③当∠ABC=90°
时,它是矩形;
④当AC=BD时,它
是正方形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,已知正方形ABCD的对角线长为22,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为
()
A.82B.42C.8D.6
7.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是正方形的顶点,则∠ABC的度数为()
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
8.如图,在菱形ABCD中,点M,N分别在AB,CD上,且AM=C,NMN与AC交于点O,连接OB.若∠DAC=28°
,
则∠OBC的度数为()
A.28°
B.52°
C.62°
D.72°
(第7题)(第8题)
(第9题)(第10题)
9.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是()
A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=25D.AF=EF
10.如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(点P不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点
P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:
①△APE≌△AME;
②PM+
2+PF2=PO2.其中正确的有()
PN=BD;
③PE
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题(每题3分,共24分)
11.如图是一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两
条对角线长度也在发生改变.当∠α的度数为________时,两条对角线长度相等.
12.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部
分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为________.
(第11题)(第12题)(第13题)
13.如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动衣架,若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,
则∠1=________.
14.已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD于点F,那么∠
FAD=________.
15.如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则对角线BD的长等于________.
(第15题)(第16题)
(第17题)(第18题)
16.如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=________.
17.如图,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.若AB=8,AD=12,
则四边形ENFM的周长为________.
18.如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°
.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠
FAC=60°
.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH,使∠HAE=60°
,⋯,按此规律所作的第n个菱形的边长是
________.
三、解答题(19,20题每题9分,21题10分,22,23题每题12分,24题14分,共66分)
19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC的垂直平分线交AD,BC于点E,F.求证:
四边形AECF是菱形.
(第19题)
20.如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:
四边形OCED是菱形;
(2)若AB=3,BC=4,求四边形OCED的面积.
(第20题)
21.如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.
△BCE≌△DCF;
(2)若∠FDC=30°
,求∠BEF的度数.
(第21题)
22.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.
△DCE≌△BFE;
(2)若CD=2,∠ADB=30°
,求BE的长.
(第22题)
23.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°
,以点A为顶点的一个60°
的角∠EAF绕点A旋转,∠EAF
的两边分别交BC,CD于点E,F,且E,F不与B,C,D重合,连接EF.
BE=CF.
(2)在∠EAF绕点A旋转的过程中,四边形AECF的面积是否发生变化?
如果不变,求出其定值;
如果变化,
请说明理由.
(第23题)
24.如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交
△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.
(1)探究线段OE与OF的数量关系并说明理由.
(2)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
(3)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE________是菱形(填“可能”或“不可能”).请说明理由.
(第24题)
答案
一、1.D2.A
3.D点拨:
首先根据三角形中位线定理知:
所得四边形的对边都平行且相等,那么其必为平行四边形,若
所得四边形是矩形,那么邻边互相垂直,故原四边形的对角线必互相垂直,由此得解.
4.B
5.A点拨:
①当AB=BC时,它是菱形,正确;
②当AC⊥BD时,它是菱形,正确;
时,它
是矩形,正确;
④当AC=BD时,它是矩形,因此④是错误的.
6.C7.C8.C
9.D点拨:
如图,由折叠得∠1=∠2.
∵AD∥BC,∴∠3=∠1.∴∠2=∠3.∴AE=AF.故选项A正确.
由折叠得CD=AG,∠D=∠G=90°
.
∵AB=CD,∴AB=AG∵.AE=AF,∠B=90°
,
∴Rt△ABE≌Rt△AGF(HL).故选项B正确.
设DF=x,则GF=x,AF=8-x.又AG=AB=,4
∴在Rt△AGF中,根据勾股定理得(8-x)
2=42+x2.解得x=3.∴AF=8-x=5.
2-AB2=52-42=3.则AE=AF=5,∴BE=AE
过点F作FM⊥BC于点M,则EM=5-3=2.
2+FM2=22+42=20=25,则选项C正确.
在Rt△EFM中,根据勾股定理得EF=EM
∵AF=5,EF=25,∴AF≠EF.故选项D错误.
(第9题)
10.D点拨:
∵四边形ABCD是正方形,∴∠PAE=∠MAE=45°
.
∵PM⊥AC,∴∠PEA=∠MEA.
又∵AE=AE,∴根据“ASA”可得△APE≌△AME.故①正确.由①得PE=ME,∴PM=2PE同.理PN=2PF.又易知PF=BF,
2+PF2=PO2,四边形PEOF是矩形,∴PN=2BF,PM=2FO∴.PM+PN=2FO+2BF=2BO=BD故.②正确.在Rt△PFO中,∵FO
2+PF2=PO2.故③正确.
而PE=FO,∴PE
二、11.90°
点拨:
对角线相等的平行四边形是矩形.
12.12点拨:
∵菱形的两条对角线的长分别为6和8,∴菱形的面积=×
6×
8=24.∵O是菱形两条对角线
2
的交点,∴阴影部分的面积=×
24=12.
13.120°
(第14题)
14.22.5°
如图,由四边形ABCD是正方形,可知∠CAD=∠BAD=45°
由FE⊥AC,可知∠AEF=90°
.在Rt△AEF与Rt△ADF中,AE=AD,AF=AF,
11
∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL).∴∠FAD=∠FAE=∠CAD=×
45°
=22.5°
22
15.10
16.2-1
17.20点拨:
点N是BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点,由三角形的中位线定理可证EN∥MC,NF
∥ME,EN=MC,FN=MB.又易知MB=M,C所以四边形ENFM是菱形.由点M是AD的中点,AD=12得AM=6.在Rt△ABM
中,由勾股定理得BM=10.因为点E是BM的中点,所以EM=5.所以四边形ENFM的周长为20.
n-118.(3)
三、19.证明:
∵EF垂直平分AC,∴∠AOE=∠COF=90°
,OA=OC.
∵AD∥BC,∴∠OAE=∠OCF.∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.又∵AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形.∵EF⊥AC,∴四边形AECF是菱形.
20.
(1)证明:
∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED为平行四边形.
∵四边形ABCD为矩形,∴OD=OC∴.四边形OCED为菱形.
(2)解:
∵四边形ABCD为矩形,∴BO=DO=BD.
111
∴S△OCD=S△OCB=S△ABC=×
3×
4=3.∴S
×
222
菱形OCED=2S△OCD=6.
BC=DC
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 单元测试 北师大 九年级 数学 上册 答案