高三最新 高三数学同步试题9附答案 精品Word下载.docx
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4.从10名女学生中选2名,40名男生中选3名,担任五种不同的职务,规定女生不担任其中某种职务,不同的分配方案有()
A.P118P418B.C118P31P44C118C.C152C418P55D.C118C418
5.用1,2,3,4,5,6,7七个数字排列组成七位数,使其中偶位数上必定是偶数,那么可得七位数的个数是()
A.P44B.P44P33C.6P33D.C152C418P55
6.若,则
的值是()
A.1B.-1C.2D.-2
7.在某次数学测验中,学号的四位同学的考试成绩,且满足,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为
()
A.9种B.5种C.23种D.15种
8.如果一个三位正整数形如“”满足,则称这样的三位数为凸数(如120、363、374等),那么所有凸数个数为()
A.240B.218C.729D.920
9.使得多项式能被5整除的最小自然数为()
A.1B.2C.3D.4
10.若展开式中存在常数项,则n的值可以是()
A.8 B.9 C.10 D.12
11.在的边上取个点,在边上取个点(均除点外),连同点共个点,现任取其中三个点为顶点作三角形,可作的三角形有()
A.B.
C.D.
12.已知若二项式:
的展开式的第7项为,则的值为()
A.-B.C.-D.
二、填空题(本题每小题4分,共16分)
13.二项式(1-)10的展开式中含的项的系数________(请用数字作答)
14.某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲,每班至少派1人,
则这9个名额的分配方案共有种.(用数字作答)
15.在的展开式中,项的系数是.
16.有四个好友A,B,C,D经常通
电话交流信息,已知在通了三
次电话后这四人都获悉某一条
高考信息,那么第一个电话是
A打的情形共有种.
甲、乙、丙、丁、戊5名学
生进行投篮比赛,决出了第
1至第5名的不同名次,甲、
乙两人向裁判询问成绩,根
据右图所示裁判的回答,5人的名次排列共有种不同的情况.
三、解答题(本大题共6小题,共74分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的
取法有多少种?
18.(本小题满分12分)摸球兑奖,口袋中装有4红4白共8个小球,其大小和手感都无区
别,交4元钱摸4个球,具体奖金如下:
4红(10元)、3红(5元)、2红(1元)、1红(1包
0.2元的葵花籽),试解释其中的奥秘.
19.(本小题满分12分)已知的展开式中含xn项的
系数相等,求实数m的取值范围.
20.(本小题满分12分)某市A有四个郊县B、C、D、E.(如图)
现有5种颜色,若要使每相邻的两块涂不同颜色,且每块只涂一种颜色,问有多少种不同的涂色方法?
21.(本小题满分12分)已知:
求证:
22.(本小题满分14分)已知数列满足(n∈N*),是的前n项的和,并且.
(1)求数列的前项的和;
(2)证明:
≤.
参考答案
(九)
一、选择题(每小题5分,共60分):
(1).D
(2).C(3).C(4).B(5).B(6).B(7).D(8).A(9).C(10).C(11).C(12).A
二、填空题(每小题4分,共16分)
(13).-(14).56(15).135(16).16
三、解答题(共74分,按步骤得分)
17.解
(1)将取出4个球分成三类情况1)取4个红球,没有白球,有种2)取3个红球1个白球,有种;
3)取2个红球2个白球,有
18.解:
摸出4球有C84=70种可能性,四“红”只有一种,三“红”:
C43C41=16种,2“红”:
C42C42=36种.1“红”:
C41C43=16种共计:
赌70次收参赌费280元,平均奖金1×
10+16×
5+36×
1+16×
0.2=129.2(元).所以,每赌70次,该赌者可净赚150.8元.
19.解:
20.解:
符合题意的涂色至少要3种颜色,分类如下
21.证明
22.解:
解:
(1)由题意得
两式相减得
所以
再相加
所以数列是等差数列.
又
又
所以数列的前项的和为.6分
10分
12分
而≤.14分
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