学年最新沪科版八年级数学上册《平面直角坐标系》章节检测卷及答案解析精编试题Word文件下载.docx
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A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)
第6题图 第7题图 第8题图
7.如图,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2B.3C.4D.5
8.如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A.(-3,1)B.(4,1)C.(-2,1)D.(2,-1)
9.如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(-1,0),C(3,-1),则△ABC的面积为C
A.B.3C.D.
第9题图
第10题图
10.如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第1秒钟,它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动1个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )
A.(0,9)B.(9,0)C.(0,8)D.(8,0)
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.已知0<a<2,则点P(a,a-2)在第________象限.
12.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(-1,1)、(-1,-1)、(1,-1),则顶点D的坐标为________.
13.已知点P(a+1,2-a)到y轴的距离为2,则点P的坐标是______________.
14.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫作点P的“好点”.已知点A1的“好点”为A2,点A2的“好点”为A3,点A3的“好点”为A4……这样依次得到点A1,A2,A3,…,An.若点A1的坐标为(3,1),则点A2015的坐标为________.
三、解答题(共90分)
15.(8分)已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB∥x轴.
(1)求m的值;
(2)求AB的长.
16.(8分)图中标明了小明家附近的一些地方.
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标;
(2)星期日早晨,小明从家里出发,沿着(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(1,3),(-1,0),(0,-1)的路线转了一下,最后回到了家,在图中依次连接他经过的地点,并写出得到的是什么图形.
17.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为A′,点B′、C′分别是点B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点B′、C′的坐标;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是________.
18.(8分)如图,一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校.
(1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,在图中建立直角坐标系;
(2)B同学家的坐标是________;
(3)在你所建的直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(-150,100),请你在图中描出表示C同学家的点.
19.(10分)若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,求6-5a的平方根.
20.(10分)在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,△ABC的面积为12,试求点C的坐标.
21.(12分)如图,有一块不规则的四边形地皮ABCD,各个顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-5,4),C(-7,0),D(0,0)(图上一个单位长度表示10米),现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.
(1)求这个四边形的面积;
(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,所得的四边形面积又是多少?
22.(12分)已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
23.(14分)如图,在坐标平面内有点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).
(1)分别求出线段AB中点、线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB中点坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?
对线段AC中点和点A,C的坐标,线段CD中点和点C,D的坐标也成立吗?
(2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标;
(3)将线段AB,CD分别向上平移2个单位长度,4个单位长度后,得到线段A′B′,C′D′,写出线段A′B′,C′D′中点的坐标,你能发现什么规律吗?
参考答案与解析
1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A
8.A 解析:
如图所示,C1,C2,C3的坐标即为B,C,D选项.故选A.
9.C 解析:
过点A作x轴的平行线,过点B作y轴的平行线,过点C作x轴的平行线和y轴的平行线,分别相交于点D,E,G,如图所示.由题意,得DG=4,DE=3,AD=1,BD=2,BE=1,CE=4,AG=3,CG=3.∴S△ABC=S长方形DECG-S△ABD-S△BEC-S△AGC=4×
3-×
1×
2-×
4-×
3×
3=.故选C.
10.C 解析:
由图知走到(1,1)时需要2秒(1×
2),走到(2,2)时需要6秒(2×
3),走到(3,3)时需要12秒(3×
4)……走到(n,n)时需要n(n+1)秒,n为奇数时,下一秒运动方向为向下,n为偶数时,下一秒运动方向为向左.∵8×
9=72,∴第72秒时运动到(8,8),下一秒运动方向为向左,故第80秒时,运动到(0,8).故选C.
方法点拨:
此类问题中,不仅要注意特殊点(如:
拐点、坐标轴上的点)的坐标与时间的关系,还要注意此时点运动的方向.
11.四 12.(1,1)
13.(2,1)或(-2,5) 解析:
由点P(a+1,2-a)到y轴的距离为2,得a+1=2或a+1=-2,解得a=1或a=-3.所以点P的坐标是(2,1)或(-2,5).
14.(-3,1) 解析:
∵点A1的坐标为(3,1),∴点A2的坐标为(-1+1,3+1),即(0,4);
点A3的坐标为(-4+1,0+1),即(-3,1);
点A4的坐标为(-1+1,-3+1),即(0,-2);
点A5的坐标为(2+1,0+1),即(3,1)……依此类推,每4个点为一个循环组依次循环.∵2015÷
4=503……3,∴点A2015的坐标与A3的坐标相同,即A2015的坐标为(-3,1).
15.解:
(1)∵点A的坐标为(m+2,3),点B的坐标为(m-1,2m-4),且AB∥x轴,∴2m-4=3,∴m=;
(4分)
(2)由
(1)可知m=,∴m+2=,m-1=,2m-4=3,∴点A的坐标为,点B的坐标为.∵-=3,∴AB的长为3.(8分)
16.解:
(1)学校的坐标为(1,3),邮局的坐标为(0,-1);
(2)图略,帆船.(8分)
17.解:
(1)如图所示,(3分)点B′的坐标为(-4,1),点C′的坐标为(-1,-1).(5分)
(2)(a-5,b-2)(8分)
18.解:
(1)如图所示;
(2)(200,150)(6分)
(3)如图所示.(8分)
19.解:
由题意,得|1-a|=|2a+7|,(3分)∴1-a=2a+7或1-a+2a+7=0,解得a=-2或-8,(6分)∴6-5a=16或46,(8分)∴6-5a的平方根为±
4或±
.(10分)
20.解:
设点C的坐标为(0,b),∴OC=|b|.(2分)∵A(-5,0),B(3,0),∴AB=8.(4分)∵S△ABC=AB·
OC,∴×
8×
|b|=12,∴|b|=3,∴b=3或-3.(8分)∴点C的坐标为(0,3)或(0,-3).(10分)
21.解:
(1)如图,过B作BF⊥x轴于F,过A作AG⊥x轴于G.(2分)由题意,得CF=2,BF=4,AG=6,FG=3,DG=2.(4分)∴S四边形ABCD=S△BCF+S梯形BFGA+S△AGD=×
102=2500(平方米);
(8分)
(2)把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,即将这个四边形向右平移2个单位长度,(10分)故所得的四边形的面积与原四边形的面积相等,为2500平方米.(12分)
22.解:
(3分)
(2)如图,过点C向x轴、y轴作垂线,垂足分别为D、E.(4分)∴S四边形DOEC=3×
4=12,S△BCD=×
2×
3=3,S△ACE=×
4=4,S△AOB=×
1=1.(6分)∴S△ABC=S四边形DOEC-S△BCD-S△ACE-S△AOB=12-3-4-1=4;
(7分)
(3)当点P在x轴上时,S△ABP=AO·
BP=4,即×
BP=4,解得BP=8,∴点P的坐标为(10,0)或(-6,0);
(9分)当点P在y轴上时,S△ABP=BO·
AP=4,即×
AP=4,解得AP=4,∴点P的坐标为(0,5)或(0,-3).(11分)故点P的坐标为(10,0)或(-6,0)或(0,5)或(0,-3).(12分)
23.解:
(1)线段AB中点的坐标(3,0),线段AC中点的坐标,线段CD中点的坐标(-2,0).(3分)关系:
当线段两端点在x轴上时,线段AB中点横坐标等于点A,B横坐标和的一半.(5分)该关系对线段AC中点和点A,C的坐标,线段CD中点和点C,D的坐标均成立;
(2)点P的坐标为;
(9分)
(3)线段A′B′中点的坐标为(3,2),线段C′D′中点的坐标为(-2,4).(11分)规律:
平面直角坐标系中两点M(x1,y1)和N(x2,y2),则线段MN中点坐标为.(14分)
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