人教课标版五年级数学上册第78单元《数学广角总复习》教学设计共18页Word格式文档下载.docx
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但是当数据比较大时,不利于学生发现规律,所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想。
例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况,让学生在解决这个问题的过程中发现规律,找到解决问题的有效方法,经历解决问题的过程。
(1)渗透化繁为简的思想,经历解决问题的过程。
通过学生的话“100m太长了,可以先用简单的数试试”渗透化繁为简的解决问题的方法,接下来的编排渗透了“猜测—探索—归纳—应用”的解决问题的策略。
(2)重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。
教材呈现学生用画示意图或线段图的方法帮助思考,通过观察两端都栽树的示意图或线段图,把分割点和栽树的棵树一一对应起来,发现并初步总结栽树的棵数与间隔数之间的关系。
再让学生在30m、35m上加以验证,从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。
从而找到解决问题的方法。
2.例2:
一条线段上植树(两端都不栽)。
例2是关于一条线段的植树问题的另一种情况,即两端都不栽树的情况。
教材继续通过画线段图的方法帮助学生分析、理解,找出一般规律来解决问题,突出学生的迁移能力培养。
有了例1的基础,可以放手让学生独立思考。
学生自然会想到借助线段图来分析,教材呈现学生画线段图进行分析,发现当两端都不栽树时,植树的棵数比间隔数少1,然后利用发现的规律解决例题的问题。
一端栽另一端不栽的情况放在“做一做”第2题让学生自己探究。
通过画线段图,可以与例1、例2的对比来获得对这一基本模型的理解,同时运用发现的规律解决要求的问题。
3.例3:
封闭曲线上植树。
(1)
突出画图的策略。
例3是在一条首尾封闭的曲线上植树的问题。
编排思路和例1相同,继续渗透化繁为简的思想和画图的策略。
借助图示探索规律,建立模型。
(2)注重模型的对比与沟通。
通过小精灵的问题“如果把圆拉直成线段,你能发现什么?
”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律,即栽树的棵树正好等于间隔数,也就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的情况,渗透转化的数学思想。
五、教学建议
1.经历建模的过程,感悟思想方法。
“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。
具体到本单元,教学时,教师应从实际问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
比如例1的教学,可以让学生经历猜想、实验、归纳、推理的过程,渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想,激发学生学习数学的兴趣。
2.突出画图(线段图)的策略。
几何直观是课标的核心概念之一,帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
本单元通过画示意图或线段图来解决植树问题,可以更直观理解、更好地发现规律,建立模型,找出解决问题的方法。
另外,学生在学习中容易将两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽三种情况弄混。
事实上,学生不用记每种模型的结论,遇到问题,只要画个线段图,问题就迎刃而解了,从而体会到画图策略的价值。
第1课时植树问题
【教学内容】:
教材P106~111及练习二十四。
【教学目标】:
知识与技能:
通过学生熟悉的生活情境,学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况,培养学生分析问题的能力m
过程与方法:
学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观:
培养学生认真审题的良好学习习惯。
【教学重、难点】
重点:
能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
难点:
理解间隔数与棵数之间的规律(总长÷
间距=间隔数,间隔数+1=植树棵数),并能运用规律解决问题。
【教学方法】:
自主探索、合作交流。
【教学准备】:
多媒体。
【教学过程】
一、情境导入
1.出示:
公路两旁的树。
师:
为什么要在公路的两旁栽上树呢?
学生自由发言。
教师讲解:
树木能够涵养水分减少水分的流失,还能净化空气,因此植树造林有助于环境的改善。
(渗透植树造林的环保意识。
)
2.揭题:
今天我们就来研究有关植树的问题。
(板书课题:
植树问题)
二、互动新授
(一)提出问题——两端都栽、两端不栽。
1.出示教材第106页例1:
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵树(两端都栽)。
一共需要多少棵小树?
2.出示教材第107页例2:
大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树?
引导:
请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法.再在小组中交流、讨论。
3.(出示线段图)问题分析:
两端都栽:
两端不栽:
(二)棵数与间隔数之间的关系。
(找规律)
提问:
刚才同学们用线段图表示了两种植树情况,现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢?
1.两端都栽:
(教学例1)
假设小路长20米,那么可以栽几棵?
用画线段图表示:
则20÷
5=4,要栽5棵。
由此可知:
lOO÷
5=20(个),那么这里的20就是棵数了吗?
应该是什么?
学生回答:
不是,是间隔数,应该是20+1=21(棵)。
教师板书:
关系:
间隔数+1=棵数
追问:
为什么这里的20是间隔数,而不是棵数?
学生回答,分析原因:
100÷
5=20只是求100米里面有多少个5米,所以20是间隔数而不是棵树。
并得出公式:
路长÷
间距=间隔数(不是棵数,跟棵数没关系。
2.两端不栽:
(教学例2)
假设两馆间相距30米,小树之间的距离为5米,则30÷
5=6(个),6-1=5(棵)
60÷
3=20(个),20-1=19(棵)
间隔数-1=棵数
3.一端不栽:
(教学例3)
出示教材第108页例3:
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘周长是120m,如果每隔lOm栽l棵,一共要栽多少棵树?
假设池塘的周长是60米,每隔10米栽1棵,则60÷
10=6(棵)
用画线段表示:
120÷
1=12(棵)
间隔数=棵树
4.问题归类。
刚才我们解决了植树时的问题,其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况,谁知道哪里还有这样的情况?
学生说,教师小结。
5.应用知识
⑴完成教材第107页“做一做”第1题。
先让学生分组讨论,然后再说一说。
⑵完成教材第107页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名学生说一说。
⑶完成教材第108页“做一做”。
先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”,再在小组内讨论交流。
三、巩固练习
1.教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。
指名一名学生朗读题目,理解题意。
(2)提问:
从题目中你能得到什么信息?
这种架设电线杆的问题应该怎么计算?
(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答,并相互订正。
2.教材第111页练习二十四第13题。
(1)出示题目。
这跟前一个练习题有什么不同,你又要如何计算?
(3)学生讨论后交流,指名学生板演,其余学生独立列式解答,然后集体订正。
3.教材第109页练习二十四第6题。
组织学生读题并归纳有效信息,讨论这道题属于植树问题的哪种情况,并列式算出答案。
4.教材第111页练习二十四第14*、15*题。
引导观察,理解题意。
(2)学生先独立解题,然后小组讨论交流。
(3)教师组织汇报交流。
四、课堂小结
这节课你学会了什么?
有哪些收获?
五、作业:
教材练习二十四剩余题。
(课内时间不够,可在课外完成)
【板书设计】:
植树问题
两端都栽两端不栽一端不栽
间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵树
七单元《数学广角——植树问题》归纳总结
1、只载一端(封闭线路植树问题)
或
如图:
间隔数=棵树间隔长×
间隔数=全长
全长÷
间隔长=间隔数全长÷
间隔数=间隔长
2、两端都载:
间隔数+1=棵树间隔长×
全长÷
全长÷
间隔长+1=棵数全长÷
(棵树-1)=间隔长
3、两端都不载
间隔数-1=棵树间隔长×
间隔长-1=棵数全长÷
(棵树+1)=间隔长
第8单元总复习
第1课时小数乘、除法复习课
教材P113第1题及练习二十五第2、3、13、14、21题。
帮助学生建构小数乘法的知识网络,并能理清各知识点之间的联系。
能熟练、正确地进行笔算小数乘法,按照要求截取积的近似值,并能解答有关的小数乘法应用题。
通过题组练习,进一步培养学生的分析、判断和概括能力;
通过小组合作学习,让学生学会交流,相互评价,提高学生的合作意识和数学交流表达能力。
培养学生良好的计算习惯,提高计算正确率及速度,更深刻了解积与因数的联系。
通过合作题组练习,使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络,并能准确地用数学语言表达各个知识点,在思维中理清各知识之间的联系。
深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。
复习归纳,质疑引导;
练习体验,小组交流。
一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律
学生独立做一做
12.5
3
0.98
扩大10倍
扩大100倍
缩小10倍
缩小100倍
师生交流小数点的移
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