人教小学数学五年级下册第四单元分数的意义与性质集体备课教学案表格式Word格式文档下载.docx
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1.多侧面地展现了分数的来源。
现实需要和数学需要。
2.把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。
3.关注数学的抽象过程,从现实问题情境引出数学问题,得出数学知识。
4.部分内容作了适当的精简处理或编排调整。
(1)求一个数是另一个数的几分之几的实际问题,原来安排在分数与除法的关系之后,现在挪后。
(2)分数大小比较,不单列一段,而是与通分结合在一起学习。
(3)删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。
5.充分利用教材资源,用好直观手段。
6.及时抽象,在适当的抽象水平上,建构数学概念的意义。
7.揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础上掌握方法。
第一课时:
分数的意义
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
使用者再创
及反思记录
一、
分
数
的
产
生
二、
意
义
三、
完
成“
做
一
四、
巩
固
练
习
一、分数的产生
教师:
我们长度可以用“米”作单位,但是在测量物体长度时,用“米”做单位,结果往往不是整数,在古代,人们就已经遇到了这样的问题(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。
引入:
正是这样的实际需要,产生了分数。
这也是我们今天要认识的一个新的概念。
二、分数的意义
1.以前,我们已经学过分数的初步认识,你能举例说明的含义吗?
2.看课本插图,说一说,每个图下面的分别是:
(1)把什么看作一个整体?
(2)平均分成了几份?
(3)表示这样的几份?
3.如果把改成,请再说说它的具体含义。
4.概括分数的意义。
(1)一个物体或一些物体等都可以看作一个整体,把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。
(2)一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(3)请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。
(4)你能说出分子、分母的含义吗?
同桌两人议一议。
(5)以为例,说一说分数的书写顺序及其含义。
①先写分数线,表示平均分;
②再写分母,表示把单位“1”平均分成了几份;
③最后写分子,表示有这样的几份。
三、完成“做一做”
四、分数单位
1.自然数的单位是几?
7里面有几个1?
26呢?
2.的分数单位是什么?
它有几个这样的单位?
3.引出分数单位的概念:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
4.说出上面“做一做”中几个分数的分数单位,它们分别有几个这样的单位。
5.指出:
分数单位是由分母决定的,分母是几,分数单位就是几分之一。
五、巩固练习
六、小结:
本节课我们学习的主要内容是什么?
你有什么收获?
在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。
比如,两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包饼干,每人分到的能用整数表示吗?
根据学生的回答,教师逐步总结:
把一个图形看作一个整体,平均分成4份,这样的一份是,三份是。
把4根香蕉看作一个整体,平均分成4份,每根是这把香蕉的,三根是。
把一盘面包看作一个整体,平均分成4份,每份是这盘面包的,三份是。
分子:
表示有这样的几份
分母:
表示把单位“1”平均分成了几份
1.学生完成第62页上的“做一做”(填写在课本上)。
2.交流、核对答案。
习题精选
一、判断题
1.比较两个分数的大小,只要比较它们的分数单位就可以,分数单位大的分数值就大分数单位小的分数值就小。
()
2.4吨的和1吨的同样重。
3.把3千克糖平均分成4份,每份就是。
4.分母越大的分数值越小。
二、填空
1.把()平均分成若干份,表示这样的()或者()的数叫做()。
表示其中1份的数叫做()。
2.把单位“1”平均分成5份,其中3份就是,它的分数单位是()。
3.把、和按从大到小的顺序排列起来:
()>
4.把、、按从小到大排列:
()<
5.把4吨化肥分给3个生产队,每个生产队分得这批化肥的,分别是吨。
6.甲数是5,乙数是3,甲数是乙数的,乙数是两数之和的。
7.某商场有男售货员16人,女售货员35人,女售货员占总售货员人数的。
三、分析应用
汽车从A城到B城需要8小时到达。
平均每小时行全程的几分之几?
5小时行全程的几分之几?
第二课时:
真分数和假分数
(一)探讨“真分数”与“假分数”的意义
(二)假分数化整数
(三)游戏,
(四)全课总结
(五)作业
(一)探讨“真分数”与“假分数”的意义
1、写一个你比较喜欢的分数,把这个分数所表示的意义说给同桌同学听。
2、汇报:
师有代表性地板书一些分数。
如:
3/4,1/9,5/2,……
3、选择几题说说分数所表示的意义
4、理解概念
(1)观察黑板上的这些分数,你能按一定的标准给它们分类吗?
(2)汇报分数情况(上台展示)
可能:
①按分母大小分类
②分子比分母大一类,分子和分母相等的一类,分子比分母小的一类。
③按分子能否被分母整除来分。
(3)观察黑板上的数
如何判断一个分数是真分数还是假分数?
(4)再说几个真分数,几个假分数。
(5)判断自己刚才写的分数是什么分数?
(同桌互说)
(6)出示小黑板(做一做的第一题)学生口答
(7)出示小黑板(做一做的第二题)一人到前面填写,其他同学填书上(99页)
(8)填完后让学生观察,真分数和假分数与“1”比有什么
规律?
同桌互相说一说。
(9)
学生汇报:
真分数都小于1,假分数大于1或等于1。
(教师板书)
(10)拿出自己准备的纸,折一折,分一分,涂一涂,涂出一个自己喜欢的真分数和一个假分数
,看一看真分数是不是都小于1,假分数是不是大于1或等于1。
(1)选一个假分数,用自己喜欢的方式表示出它的意义。
(2)汇报展示,你表示的是哪个假分数,你是怎样表示的?
当表示的是如:
4/2,8/4等分数时,说说还可以用哪一个数来表示?
(3)当4/2=2、4/4=1、6/3=2,你是怎样想的?
(分数与除法关系;
看图理解)
(4)黑板上还有哪些假分数能化成整数?
(口答)
(5)把能化成整数的假分数化成整数。
(6)举一些能化成整数的假分数。
(三)游戏,用自己的学号填空,在分数()/9的括号中添什么数时是真分数?
添什么数时是假分数?
添什么数时可化成整数?
(学生报学号,读分数,并说出这个分数是真分数还是假分数。
(四)全课总结:
这节课学到了什么?
(五)作业:
练习二十一1、2、3题
①小组讨论分类方法。
②把分类结果记录下来。
小结:
同学们可以按不同的标准将这些分数分类,在数学上有这样一种分类方法,……这些叫真分数(板书)其余叫做假分数(板书),请你快速找出假分数。
(生答)
怎样的假分数能化成整数(分子是分母的倍数),说说假分数化成整数的方法。
作业设计
1、填空:
(1)用分数表示图中的阴影部
分。
(2)在6/5,6/7,9/9,10/11,13/10,10/2中,真分数有(),假分数有(),等于1的假分数有(),大于1的假分数有(),能化成整数的假分数有()。
(3)分母是5的真分数有(),
分子是5的假分数有()。
(4)分数单位是1/9的最小
分数是()最大真分数是(),最小假分数是().
2、判断:
(1)分母比分子大的分数是真
分数。
()
(2)假分数都大于1。
(3)所有的真分数都小于假分
数。
()
(4)假分数都能转化成整数。
3、用3、4、5、12、10组成分数填在相应的横线上,并把能化成整数的假分数化成整数。
第三课时:
分数的基本性质
复
引
入
新
授
课
应
用
总
结
一、复习引入
1.看算式快速得出结果。
15÷
3=
150÷
30=
1500÷
300=
2.复习商不变性质。
师:
什么是商不变性质呢?
(在除法里,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数,商不变。
或者说,被除数和除数同时乘以或者除以相同的数,零除外,商不变。
)
二、新授课
1.通过探索,发现规律
老师这里有3张同样大小的正方形纸,这里,我们将它们平均分,分别涂上不同颜色,你能用分数把它们表示出来吗?
自己拿出学具(三张小正方形纸和彩笔)试一试。
看看这三个图,你发现了什么?
(涂色的面积一样大)通过图上看起来,这三个分数是什么关系?
(相等的)
我们仔细观察这一组分数,它的什么变了,什么没变?
(引导学生观察分数的分子分母变化关系,让学生自己说出其中的变化。
刚才大家都观察得很仔细,这组分数的分子分母都不同,它们的大小却一样,那么,分子分母发生怎样变化的时候,它的大小不变呢?
同桌之间互相说一说,总结一下,好吗?
2.深入理解分数的基本性质。
什么叫做分数的基本性质呢?
就你的理解,用自己的语言说一说。
(学生讨论后发言)
刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质,我们的书上也总结了分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
想一想为什么要加上“零除外”?
不加行不行?
我们前面学过什么定律也有这个“零除外”?
(让学生结合以前学过的商不变的性质讨论,为什么加“零除外”。
三、应用
1.学了分数的基本性质到底又什么用呢?
老师告诉你们,根据分数的基本性质,我们就能把一个分数变成多个跟它大小一样,分子分母却不同的新分数。
下面就让我们来练习一下。
2.学生练习课本例题2,两名学生在黑板上做。
3.学生自己小结方法。
4.按规律写出一组相等的分数。
四、总结
这节课大家有什么收获?
这三个算式有什么特点?
谁能说说这就是我们四年级学过的什么性质?
(商不变性质)
学生自己完成任务。
像分数的分子分母发生的这种有规律的变化,就是我们这节课学习的新知识——分数的基本性质。
以三分之一这个分数为例,它的分子分母同时除以零,行吗?
不行,除数为零没意义。
所以零要除外。
同时乘以零呢?
我们就会发现,分子分母都为零了,而分数与除法的关系里,分母又相当于除数,这样的话,除数又为零了,无意义。
所以一定要加上零除外。
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