山东聊城实验区数学试题及答案文档格式.docx
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B.买一注福利彩票一定会中奖
C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有个球
D.掷一枚六个面分别标有,,,,,的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上
4.如图,,下列结论中正确的是( )
C.D.
5.已知且,则的取值范围为( )
A.B.C.D.
6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( )
A.是轴对称图形而不是中心对称图形B.是中心对称图形而不是轴对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.没有对称性
7.已知点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系为( )
A.B.C.D.
8.某款手机连续两次降价,售价由原来的元降到元.设平均每次降价的百分率为,则下面列出的方程中正确的是( )
9.如图,是斜边上任意一点(,两点除外),过点作一直线,使截得的三角形与相似,这样的直线可以作( )
A.条B.条C.条D.条
10.某校为了了解学生课外阅读情况,随机调查了名学生各自平均每天的课外阅读时间,并绘制成条形图(如图),据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为( )
A.小时B.小时
C.小时D.小时
11.如图,是的内切圆,,,为三个切点,若,则的度数为( )
A.B.C.D.
12.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入
输出
当输入数据是时,输出的数是( )
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
二、填空题(本题共5个小题,每小题4分,共20分.只要求填写最后结果)
13.化简的结果是_______________.
14.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________.
15.把一组数据中的每一个数据都减去,得一组新数据,若求得新一组数据的平均数是,方差是,则原来一组数据的平均数和方差分别为_______________.
16.在平面直角坐标系中,已知,,,则过,,三点的圆的圆心坐标为_______________.
17.实验中学要修建一座图书楼,为改善安全性能,把楼梯的倾斜角由原来设计的改为.已知原来设计的楼梯长为,在楼梯高度不变的情况下,调整后的楼梯多占地面_____________.(精确到)
三、解答题(本题共8个小题,共82分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
18.(本题满分8分)用配方法解方程:
.
19.(本题满分8分)如图,将一张矩形纸片折叠,使落在边上,然后打开,折痕为,顶点的落点为.你认为四边形是什么特殊四边形?
请说出你的理由.
20.(本题满分10分)如图,把一个木制正方体的表面涂上颜色,然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一个,求取出的小正方体:
(1)三面涂有颜色的概率;
(2)两面涂有颜色的概率;
(3)各个面都没有颜色的概率.
21.(本题满分10分)如图,在由边长为的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即和.
(1)请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,将重合到上;
(2)在方格纸中将经过怎样的变换后可以与成中心对称图形?
画出变换后的三角形并标出对称中心.
22.(本题满分10分)为体现党和政府对农民健康的关心,解决农民看病难问题,我市某县于今年月日开始全面实行新型农村合作医疗,对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县县级医疗机构住院病人累计分段报销表:
医疗费
报销比例(%)
500元以下(含500元)
20
500元(不含)至2000元部分
30
2000元(不含)至5000元部分
35
5000元(不含)至10000元部分
40
10000元以上部分
45
(例:
某住院病人花去医疗费元,报销金额为(元))
(1)农民刘老汉在月份因脑中风住院花去医疗费元,他可以报销多少元?
(2)写出医疗费超过万元时报销数额(元)与医疗费(元)之间的函数关系式;
(3)刘老汉在月份因脑中风复发再次住院,这次报销医疗费元,刘老汉这次住院花去医疗费多少元?
23.(本题满分10分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:
如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部,颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置,.然后测出两人之间的距离,颖颖与楼之间的距离(,,在一条直线上),颖颖的身高,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离.
你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?
24.(本题满分12分)如图,在等腰中,是斜边的中点,以为顶点的直角的两边分别与边,交于点,,连接.当绕顶点旋转时(点不与,重合),也始终是等腰直角三角形,请你说明理由.
25.(本题满分14分)一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为元,按定价元出售,每月可销售万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价元,月销售量可增加万件.
(1)求出月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式(不必写的取值范围);
(2)求出月销售利润(万元)(利润=售价-成本价)与销售单价(元)之间的函数关系式(不必写的取值范围);
(3)请你通过
(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围,使月销售利润不低于万元.
数学试题(A)参考答案及评分说明
一、选择题(每小题选对得4分,满分48分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
D
二、填空题(每小题填对得4分,满分20分)
13.14.15.,
16.17.
三、解答题(满分82分)
18.(本题满分8分)
解:
两边都除以2,得.
移项,得.
配方,得,
.(4分)
或.
,.(8分)
19.(本题满分8分)
四边形是正方形.(2分)
四边形是矩形,
由于与折叠后重合,
四边形是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形).(6分)
,折叠后重后,
四边形是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形).(8分)
20.(本题满分10分)
(1)因为三面涂有颜色的小正方体有8个,
所以(三面涂有颜色)(或);
(3分)
(2)因为两面涂有颜色的小正方体有个,
所以(两面涂有颜色)(或);
(6分)
(3)因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个,
所以(各个面都没有涂颜色)(或).(10分)
21.(本题满分10分)
(1)将向上平移个单位,再向右平移个单位,然后绕点顺时针旋转.
(5分)
(2)将逆时针旋转得,与关于点中心对称.
(8分)
(正确画出得2分)
22.(本题满分10分)
(1)报销数额为(元),
所以刘老汉可以报销元.(3分)
(2)由题意,得
所求函数关系式为.(7分)
(注:
不写的取值范围不扣分)
(3)由题意,得.
解得(元).
所以刘老汉这次住院花去医疗费元.(10分)
23.(本题满分10分)
过作的平行线交于,交于.由已知可得,
,,.
又,.(3分)
.(5分)
即.
解得.(8分)
所以住宅楼高为.(10分)
24.(本题满分12分)
连接.
是等腰底边上的中线,(等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合).(2分)
又,,,
(等量代换).(4分)
同样,由,可得.(6分)
由是斜边上的中线得
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).(8分)
在和中,,,,
.(10分)
(全等三角形对应边相等)
因此,始终是等腰直角三角形.(12分)
25.(本题满分14分)
(1).
与的函数关系式为.(4分)
(2).
与的函数关系式为.(8分)
(3)令,得,整理得,
解得,.(10分)
将二次函数解析式变形为画出大致图象如图.(12分)
由图象可知,要使月销售利润不低于万元,产品的销售单价应在元到元之间(即).(14分)
说明:
解答题各小题只给了一种解答及评分说明,其他解法只要步骤合理、解答正确,均应给出相应分数.
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