人教新课标A版高中数学必修5第二章数列21数列的概念与简单表示法同步测试A卷文档格式.docx
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1,﹣,,﹣,…的一个通项公式是()
A.an=(﹣1)n+1(n∈N+)
B.an=(﹣1)n﹣1(n∈N+)
C.an=(﹣1)n+1(n∈N+)
D.an=(﹣1)n﹣1(n∈N+)
3.(2分)(2016高一下·
岳阳期中)已知数列,,2,,…,则2在这个数列中的项数为()
A.6
B.7
C.19
D.11
4.(2分)若数列中,则其前n项和取最大值时,n=()
A.3
B.6
C.7
D.6或7
5.(2分)(2019高二上·
上杭期中)数列的通项公式为,则的第5项是()
A.13
D.15
6.(2分)(2016高一下·
蕲春期中)已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+n(n∈N+),则a4的值为()
A.5
B.6
C.7
D.8
7.(2分)已知数列{an}的通项公式an=n2﹣2n﹣8(n∈N*),则a4等于()
A.1
B.2
C.0
D.3
8.(2分)(2016高三上·
上虞期末)数列的一个通项公式为()
9.(2分)设数列{an}的通项公式为:
an=n2+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,则实数k的取值范围是()
A.[﹣2,+∞)
B.(﹣2,+∞)
C.[﹣3,+∞)
D.(﹣3,+∞)
10.(2分)已知数列ln3,ln7,ln11,ln15,…,则2ln5+ln3是该数列的()
A.第16项
B.第17项
C.第18项
D.第19项
11.(2分)数列的一个通项公式是()
A.
B.
C.
D.
12.(2分)(2016高二上·
济南期中)数列1,2,3,4,…的一个通项公式为()
A.n+
B.n﹣
C.n+
D.n+
13.(2分)(2016高二上·
济南期中)已知数列{an}:
,+,++,+++,…,那么数列{bn}={}的前n项和为()
14.(2分)(2017·
贵港模拟)已知数列{an}中an=(n∈N*),将数列{an}中的整数项按原来的顺序组成数列{bn},则b2018的值为()
A.5035
B.5039
C.5043
D.5047
15.(2分)(2017高二上·
西华期中)设{an}为等差数列,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值时正整数n=()
A.4或5
B.5或6
C.6或7
D.8或9
二、填空题(共5题;
共5分)
16.(1分)(2020高二上·
徐州期末)已知数列满足,则数列的通项公式为________
17.(1分)(2019高三上·
上海月考)已知数列和满足,,,,可证明数列与数列,一个是等差数列一个是等比数列,则数列的通项公式为________.
18.(1分)(2020·
辽宁模拟)数列满足,(,),则________.
19.(1分)数列3,33,333,3333,…的一个通项公式为________.
20.(1分)已知数列{an}:
2,﹣6,12,﹣20,30,﹣42,….写出该数列的一个通项公式:
________.
三、解答题(共4题;
共20分)
21.(5分)(2017高一下·
安平期末)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an﹣3n(n∈N+).
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)是否存在常数λ,使得{an+λ}为等比数列?
若存在,求出λ的值和通项公式an,若不存在,请说明理由.
22.(5分)(2019高三上·
上海期中)已知是公差为的等差数列,它的前项和为,等比数列的前项和为,,,.
(1)求公差的值;
(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围;
(3)若,判别是否有解,并说明理由.
23.(5分)(2018·
天津模拟)已知为正项等比数列,,,且数列满足:
.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和,并求使得恒成立的取值范围.
24.(5分)祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来,在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园,台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务,某台商在第一年初到大陆创办一座120万元的蔬菜加工厂M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第二年到第六年,每年初M的价值比上年初减少10万元;
从第七年开始,每年初M的价值为年初的75%.
(1)求第n年初M的价值an的表达式;
(2)设An=,若An大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:
必须在第九年初对M更新.
四、综合题(共1题;
共10分)
25.(10分)(2017高三上·
嘉兴期中)已知数列满足,,,记,分别是数列,的前项和,证明:
当时,
(1);
(2);
(3).
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4、答案:
略
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
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