最新《编译原理》西北工业大学第三版课后答案资料文档格式.docx
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C语言中括号有三种:
{},[],()。
其中,{}用于语句括号;
[]用于数组;
()用于函数(定义与调用)及表达式运算(改变运算顺序)。
C语言中无END关键字。
逗号在C语言中被视为分隔符和运算符,作为优先级最低的运算符,运算结果为逗号表达式最右侧子表达式的值(如:
(a,b,c,d)的值为d)。
5.略
第二章习题解答
1.
(1)答:
26*26=676
(2)答:
26*10=260
(3)答:
{a,b,c,...,z,a0,a1,...,a9,aa,...,az,...,zz,a00,a01,...,zzz},共26+26*36+26*36*36=34658个
2.构造产生下列语言的文法
(1){anbn|n≥0}
解:
对应文法为G(S)=({S},{a,b},{S→ε|aSb},S)
(2){anbmcp|n,m,p≥0}
对应文法为G(S)=({S,X,Y},{a,b,c},{S→aS|X,X→bX|Y,Y→cY|ε},S)
(3){an#bn|n≥0}∪{cn#dn|n≥0}
对应文法为G(S)=({S,X,Y},{a,b,c,d,#},{S→X,S→Y,X→aXb|#,Y→cYd|#},S)
(4){w#wr#|w?
{0,1}*,wr是w的逆序排列}
G(S)=({S,W,R},{0,1,#},{S→W#,W→0W0|1W1|#},S)
(5)任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合
G(S)=({S,A,B,I,J},{-,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{S→J|IBJ,B→0B|IB|e,I→J|2|4|6|8,J→1|3|5|7|9},S)
(6)所有偶数个0和偶数个1所组成的符号串集合
对应文法为S→0A|1B|e,A→0S|1CB→0C|1SC→1A|0B
3.描述语言特点
(1)S→10S0S→aAA→bAA→a
本文法构成的语言集为:
L(G)={(10)nabma0n|n,m≥0}。
(2)S→SSS→1A0A→1A0A→ε
L(G)={1n10n11n20n2…1nm0nm|n1,n2,…,nm≥0;
且n1,n2,…nm不全为零}该语言特点是:
产生的句子中,0、1个数相同,并且若干相接的1后必然紧接数量相同连续的0。
(3)S→1AS→B0A→1AA→CB→B0B→CC→1C0C→ε
L(G)={1p1n0n|p≥1,n≥0}∪{1n0n0q|q≥1,n≥0},特点是具有1p1n0n或1n0n0q形式,进一步,可知其具有形式1n0mn,m≥0,且n+m>
0。
(4)S→bAdcA→AGSG→εA→a
可知,S=>
…=>
baSndcn≥0
该语言特点是:
产生的句子中,是以ba开头dc结尾的串,且ba、dc个数相同。
(5)S→aSSS→a
L(G)={a(2n-1)|n≥1}可知:
奇数个a
4.解:
此文法产生的语言是:
以终结符a1、a2…an为运算对象,以∧、∨、~为运算符,以[、]为分隔符的布尔表达式串
5.
5.1解:
由于此文法包含以下规则:
AA→e,所以此文法是0型文法。
5.2证明:
略
6.解:
(1)最左推导:
<
程序>
T<
分程序>
标号>
:
TL:
TL:
L:
无标号分程序>
分程序首部>
;
复合尾部>
说明>
begin<
begind;
d;
语句>
s;
复合尾部.
end
send
最右推导:
end
说明;
begin说明;
L:
(2)句子L:
send的相应语法树是:
7.解:
aacb是文法G[S]中的句子,相应语法树是:
S=>
aAcB=>
aAcb=>
aacb
最左推导:
aacB=>
(2)aabacbadcd不是文法G[S]中的句子
因为文法中的句子不可能以非终结符d结尾
(3)aacbccb不是文法G[S]中的句子
可知,aacbccb仅是文法G[S]的一个句型的一部分,而不是一个句子。
(4)aacabcbcccaacdca不是文法G[S]中的句子
因为终结符d后必然要跟终结符a,所以不可能出现…dc…这样的句子。
(5)aacabcbcccaacbca不是文法G[S]中的句子
由
(1)可知:
aacb可归约为S,由文法的产生式规则可知,终结符c后不可能跟非终结符S,所以不可能出现…caacb…这样的句子。
8.证明:
用归纳法于n,n=1时,结论显然成立。
设n=k时,对于α1α2...αkT*b,存在βi:
i=1,2,..,k,αiT*bi成立,现在设
α1α2...αkαk+1T*b,因文法是前后文无关的,所以α1α2...αk可推导出b的一个前缀b'
,αk+1可推导出b的一个后缀=b"
(不妨称为bk+1)。
由归纳假设,对于b'
,存在βi:
i=1,2,..,k,b'
=β1β2...βk,使得
αiT*bi成立,另外,我们有αk+1T*b"
(=bk+1)。
即n=k+1时亦成立。
证毕。
9.证明:
(1)用反证法。
假设α首符号为终结符时,β的首符号为非终结符。
即设:
α=aω;
β=Aω’且α=>
*β。
由题意可知:
α=aωT…TAω’=β,由于文法是CFG,终结符a不可能被替换空串或非终结符,因此假设有误。
得证;
(2)同
(1),假设:
β的首符号为非终结符时,α首符号为终结符。
β=Aω’且α=aωT…TAω’=β,与
(1)同理,得证。
10.证明:
因为存在句子:
abc,它对应有两个语法树(或最右推导):
STABTAbcTabc
STDCTDcTabc
所以,本文法具有二义性。
11.解:
(1)STABTAaSbTAacbTbAacbTbbAacbTbbaacb
上面推导中,下划线部分为当前句型的句柄。
对应的语法树为:
全部的短语:
第一个a(a1)是句子bbaacb相对于非终结符A(A1)(产生式A?
a)的短语(直接短语);
b1a1是句子bbaacb相对于非终结符A2的短语;
b2b1a1是句子bbaacb相对于非终结符A3的短语;
c是句子bbaacb相对于非终结符S1(产生式S?
c)的短语(直接短语);
a2cb3是句子bbaacb相对于非终结符B的短语;
b2b1a1a2cb3是句子bbaacb相对于非终结符S2的短语;
注:
符号的下标是为了描述方便加上去的。
(2)句子(((b)a(a))(b))的最右推导:
ST(AS)T(A(b))T((SaA)(b))T((Sa(a))(b))
T(((b)a(a))(b))
相应的语法树是:
(3)解:
iii*i+↑对应的语法树略。
ETT=>
F=>
FP↑TFE↑TFET+↑TFEF+↑TFEP+↑TFEi+↑
TFTi+↑TFTF*i+↑TFTP*i+↑TFTi*i+↑TFFi*i+↑TFPi*i+↑
TFii*i+↑TPii*i+↑Tiii*i+↑
12.证明:
充分性:
当前文法下的每一符号串仅有一个句柄和一个句柄产生式T对当前符号串有唯一的最左归约T对每一步推导都有唯一的最右推导T有唯一的语法树。
必要性:
有唯一的语法树T对每一步推导都有唯一的最右推导T对当前符号串有唯一的最左归约T当前文法下的每一符号串仅有一个句柄和一个句柄产生式
13.化简下列各个文法
(1)解:
S→bCACdA→cSA|cCCC→cS|c
(2)解:
S→aAB|fA|gA→e|dDAD→eAB→f
S→ac
14.消除下列文法中的ε产生式
S→aAS|aS|bA→cS
S→aAA|aA|aA→bAc|bc|dAe|de
15.消除下列文法中的无用产生式和单产生式
(1)消除后的产生式如下:
S→aB|BC
B→DB|b
C→b
D→b|DB
(2)消除后的产生式如下:
S→SA|SB|()|(S)|[]|[S]
A→()|(S)|[]|[S]
Bà
[]|[S]
(3)消除后的产生式如下:
E→E+T|T*F|(E)|P↑F|i
T→T*F|(E)|P↑F|i
F→P↑F|(E)|i
P→(E)|i
第三章习题解答
1.从略
2.
3假设W:
表示载狐狸过河,G:
表示载山羊过河,C:
表示载白菜过河
用到的状态1:
狐狸和山羊在左岸2:
狐狸和白菜载左岸3:
羊和白菜在左岸4:
狐狸和山羊在右岸5:
狐狸和白菜在右岸6:
山羊和白菜在右岸F
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