苏科版七年级数学上册一元一次方程分课时强化训练试题及答案Word文档下载推荐.docx
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7.教材练一练变式解下列方程:
(1)x-1=2;
(2)5x-3=4x+6;
(3)
x=-4;
(4)-
x-5=4.
8.下列运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c
B.如果
=
,那么a=b
C.如果a=b,那么-
=-
D.如果a2=3a,那么a=3
9.填空:
(1)如果a-b=c,那么a=__________;
(2)如果a+b=c,那么a=__________;
(3)如果a+(-b)=c,那么a=__________;
(4)如果a-(-b)=c,那么a=__________.
10.已知
m-1=
n,试用等式的性质比较m与n的大小.
11.2017·
资中县期中如图4-2-1,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中图①中的天平是平衡的,根据图①中的天平,后三个天平中不平衡的有( )
图4-2-1
A.0个B.1个C.2个D.3个
1.B
2.B [解析]把x=1代入4x+a=0,
得4×
1+a=0,解得a=-4.
3.解:
把x=-5代入方程的左右两边,
左边=
,
右边=-5-2=-7.
因为左边≠右边,
所以x=-5不是方程
=x-2的解;
把x=5代入方程的左右两边,
=3,
右边=5-2=3.
因为左边=右边,
所以x=5是方程
4.D
5.等式的基本性质1 [解析]等号的两边都加5,其依据是等式的基本性质1.
6.
(1)5
(2)3x (3)50
7.解:
(1)方程两边都加上1,得x-1+1=2+1,
即x=3.
(2)方程两边都减去4x,得
5x-3-4x=4x+6-4x,即x-3=6.
方程两边都加上3,得x-3+3=6+3,即x=9.
(3)方程两边都乘3,得
3×
x=-4×
3,
即x=-12.
(4)根据等式的基本性质1,方程两边都加上5,
得-
x-5+5=4+5,
化简,得-
x=9,
再根据等式的基本性质2,方程两边同除以-
(或乘-3),得-
x·
(-3)=9×
(-3),即x=-27.
8.B [解析]利用等式的基本性质1,两边都加c,得到a+c=b+c,所以A不正确;
利用等式的基本性质2,两边都乘c,得到a=b,所以B正确;
C不正确,因为不能确定c是不是等于0;
D不正确,因为根据等式的基本性质2,只有当a≠0时,a=3才成立,但不能确定a是不是等于0.故选B.
9.]
(1)b+c
(2)c-b (3)b+c (4)c-b
[解析]
(1)等式两边都加上b即可;
(2)等式两边都减去b即可;
(3)等式两边都减去-b即可;
(4)等式两边都加上-b即可.
10.解:
等式两边都乘
,得m-
=n,则m>n.
11.B [解析]由图①中的天平,得到一个球的质量等于两个圆柱体的质量,故图③中的天平平衡,不符合题意;
两个球的质量等于四个圆柱体的质量,故图②中的天平平衡,不符合题意,图④中的天平不平衡,符合题意.故选B.
4.3 第1课时 比例与数字问题
知识点1 比例分配问题
1.有一个加工茶杯的车间,一个工人每小时平均可以加工杯身12个,或者加工杯盖15个,车间共有90人.安排加工杯身的人数为多少时,才能使生产的杯身和杯盖正好配套?
解:
设安排加工杯身的人数为x,
则加工杯盖的为________人,
每小时加工杯身________个,杯盖________个,
则可列方程为________________,
解得x=________.
2.用铝片做听装饮料瓶,现有150张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用x张铝片制瓶身,则下面所列方程正确的是( )
A.2×
16x=43(150-x)
B.16x=43(150-x)
C.16x=2×
43(150-x)
D.16x=43(75-x)
3.某洗衣机厂今年计划生产A,B,C三种型号的洗衣机共25500台,其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14,则这三种洗衣机计划各生产多少台?
知识点2 数字问题
4.小明在假期里参加四天一期的夏令营活动,这四天每天的日期之和为66,则夏令营的开营日是( )
A.15日B.16日C.17日D.18日
5.一个三位数满足以下条件:
(1)三个数位上的数字之和为8;
(2)百位上的数字比十位上的数字大4;
(3)个位上的数字是十位上数字的2倍.如果设十位上的数字为x,则可得方程是____________.
6.一个两位数的个位上的数字的3倍加1是十位上的数字,个位上的数字与十位上的数字的和等于9,这个两位数是多少?
7.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯的个数是( )
A.64B.100C.144D.225
8.3个连续偶数的和为36,则它们的积为( )
A.998B.1200C.1680D.1868
9.如果某月共有4个星期五,这4个星期五的日期之和为62,那么这4天分别是______________.
10.一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的两位数就比原两位数小36,求原来的两位数.
11.有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中种青菜和西红柿的面积之比是3∶2,种西红柿和芹菜的面积之比为5∶7,三种蔬菜各种多少公顷?
1.(90-x) 12x 15(90-x) 12x=15(90-x)
50
2.A
设计划生产A型洗衣机x台,则生产B型、C型洗衣机分别为2x台和14x台.
根据题意,得x+2x+14x=25500,解得x=1500,则2x=3000,14x=21000.
答:
A,B,C三种型号的洗衣机计划各生产1500台、3000台、21000台.
4.A [解析]设开营日为x日,那么其他三天可表示为x+1,x+2,x+3,根据“四天每天的日期之和为66”,可列方程:
x+x+1+x+2+x+3=66,解得x=15.故选A.
5.x+4+x+2x=8
6.解:
设个位上的数字为x,则十位上的数字为3x+1.根据题意列方程得x+(3x+1)=9,解得x=2,则3x+1=7,所以这个两位数是72.
7.B
8.C.
9.5号、12号、19号、26号.
设原数个位上的数字为x,则十位上的数字为2x.
根据题意,得(20x+x)-36=10x+2x,
解得x=4.
所以2x=8.
原来的两位数为84.
11.解:
由题意,得青菜、西红柿和芹菜的面积之比为15∶10∶14.设种植青菜的面积为15x公顷,种植西红柿的面积为10x公顷,种植芹菜的面积为14x公顷,则15x+10x+14x=975,解得x=25.则15x=375,10x=250,14x=350.
种植青菜的面积为375公顷,种植西红柿的面积为250公顷,种植芹菜的面积为350公顷.
第2课时 用移项与合并同类项解一元一次方程
知识点 用移项与合并同类项解一元一次方程
1.方程3x+6=2x-8移项后,正确的是( )
A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6
C.3x-2x=-8-6D.3x-2x=8-6
2.下列方程变形中的移项正确的是( )
A.从7+x=3得x=3+7
B.从5x-x=x-3得5x-x=-3
C.从2x+3-x=7得2x+x=7-3
D.从2x-3+x=6得2x+x=6+3
3.3x+6=17移项得__________,x=______.
4.方程2x-0.3=1.2+3x移项得______________.
5.方程3x+1=7的解是________.
6.当x=________时,代数式4x+2与3x-9的值互为相反数.
7.某数的一半比它的
大4,则这个数为________.
8.下列移项对不对?
如果不对,请说明错在哪里?
应怎样改正?
(1)从3x+6=0得3x=6;
(2)从2x=x-1得到2x-x=1;
(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.
9.教材练一练第1题变式解下列方程:
(1)
x-6=
x;
(2)4x-5=
x+4;
(3)12x+8=8x-4-2x.
10.小华同学在解方程5x-1=( )x+3移项时,“( )”处的数字忘记变号了,解得x=2,则该方程的正确的解应为x=__________.
11.当x为何值时,代数式x+1的值比代数式5-x的值大9?
12.若x=-3是方程ax+4=20+a的解,试解关于y的方程ay+6=a-2y.
13.解方程|x|-2=0,可以按下面的步骤进行:
当x≥0时,得x-2=0.
解这个方程,得x=2;
当x<0时,得-x-2=0.
解这个方程,得x=-2.
所以原方程的解是x=2或x=-2.
仿照上述的解题过程,解方程|x-2|-1=0.
1.C 2.D
3.3x=17-6
4.2x-3x=1.2+0.3 [解析]根据等式的基本性质1,移项时要变号.
5.x=2 [解析]移项,得3x=7-1,合并同类项,得3x=6,方程两边再同除以3,得x=2.
6.1 [解析]由题意得(4x+2)+(3x-9)=0,化简得7x-7=0,解得x=1.
7.24 [解析]设这个数为x.由题意得
x=
x+4,解得x=24.故这个数为24.
8.解:
(1)不对.移项时忘了要变号,应改为3x=-6.
(2)不对.原方程中的-1仍然在方程的右边,并没有移项,所以不能变号,应改为2x-x=-1.
(3)对.
9.解:
(1)移项,得
x-
x=6.
合并同类项,得-
系数化为1,得x=-24.
(2)移项,得4x-
x=4+5.
x=9.
系数化为1,得x=-18.
(3)移项,得12x-8x+2x=-4-8.
合并同类项,得6x=-12.
系数化为1,得x=-2.
10.
[解析]设“( )”处的正确数字为a,根据题意,把x=2代入方程得10-1=-a×
2+3,解得a=-3,所以“( )”处的正确数字是-3,即5x-1=-3x+3,解得x=
.
根据题意,得x+1=5-x+9.
移项、合并同类项,得2x=13.
系数化为1
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