高二数学上学期期末考试题精选及答案Word文档下载推荐.docx

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8、直线y=x+被曲线y=x截得线段的中点到原点的距离是　　　　（　　　）

（A）29　　（B）　　（C）　　　　（D）

11、双曲线：

　　　　　（　　　）

（Ａ）y=±

（B）x=±

（C）X=±

（D）Y=±

12、抛物线：

y=4ax的焦点坐标为　　　　（　　　）

（A）（，0）（B）（0,）（C）（0,-）（D）（,0）

二、填空题：

（每题4分，共16分）

13、若不等式ax+bx+2>

0的解集是（–,），则a-b=.

14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积为.

15、已知圆的方程为（为参数），则其标准方程为.

16、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.

三、解答题：

（74分）

17、如果a，b，且a≠b，求证：

（12分）

19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP，求线段PP中点M的轨迹方程。

（12分）

21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m，深为3m，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（

13分）

22、某家具厂有方木料90m，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（

2、（B），3、（B），6、（A），7、（B），8、（D），11、（D），12、（B）。

13、-10，14、8，15、（x-5）+（y-3）=4,16、

17、证明：

（a

于是

19、解：

设点M的坐标为（x,y）,点P的坐标为（x，则

x=x

（1）

将x

即，所以点M的轨迹是一个椭圆。

21、解：

设水池底面一边的长度为x米，则另一边的长度为，

又设水池总造价为L元，根据题意，得

答：

当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

最低总造价是297600元。

22、解：

设生产书桌x张，书橱y张，由题意得

求Z=80x+120y的最大值最优解为两直线

的交点A（100，400）。

生产书桌100张，书橱400张时，可使生产利润最大。

新课改高二数学期末模拟测试题（必修5+选2-1）

一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分）．

2．在ΔABC中，a=5，B=30°

，A=45°

，则b=（）

A．B．C．D．

4．已知q是r的必要不充分条件，s是r的充分且必要条件，那么s是q成立的（）

A．必要不充分条件B．充要条件

C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

5．等差数列中，已知前项的和，则等于（）

A．B．12C．D．6

8．过点（2，4）作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

10．双曲线的焦距是（）

A．4B．C．8D．与有关

11．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）

A．2B．3C．4D．5

12．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题共有6个小题，每小题5分）．

13．命题“，.”的否定是________________________.

14．在ΔABC中，，则角C＝__________．

15．已知实数满足则的最大值是_______

16.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。

当水面升高1米后，水面宽度

是________米。

17．已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是_____________．

18.在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3（n≥1）,则该数列的通项an=_________

三、解答题（本题共有5个小题，每小题12分）．

20．已知F1、F2为双曲线的焦点.

过F2作垂直x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2=30︒，

求双曲线的渐近方程.

21．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、

PC的中点．

（1）求证：

EF∥平面PAD；

（2）求证：

EF⊥CD；

（3）若∠PDA＝45︒，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

22．在等差数列中，，前项和满足条件，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和。

23．已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值．

（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C；

（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程．

一．选择题：

题号

2

4

5

8

10

11

12

答案

A

C

D

B

13．；

14．15．1

16．17．x+2y－8=018．

（1）25；

（2）

20．

解：

把方程化为标准方程，由此可知，

实半轴长a＝1，虚半轴长b＝2…………2分图略（占2分）

顶点坐标是（－1，0），（1，0）…………4分

，焦点的坐标是（－，0），（，0）．…………8分

渐近线方程为，即…………12分

21．

证明：

如图，建立空间直角坐标系A－xyz，设AB＝2a，

BC＝2b，PA＝2c，则：

A（0,0,0），B（2a,0,0），C（2a,2b,0），

D（0,2b,0），P（0,0,2c）

∵E为AB的中点，F为PC的中点

∴E（a,0,0），F（a,b,c）…………4分

（1）∵＝（0,b,c），＝（0,0,2c），＝（0,2b,0）

∴＝（＋）

∴与、共面

又∵E∉平面PAD

∴EF∥平面PAD．…………6分

（2）∵＝（-2a,0,0）

∴·

＝（-2a,0,0）·

（0,b,c）＝0

∴CD⊥EF．…………8分

（3）若∠PDA＝45︒，则有2b＝2c，即b＝c，

∴＝（0,b,b），＝（0,0,2b）

∴cos〈，〉＝＝

∴〈，〉＝45︒

∵⊥平面AC，

∴是平面AC的法向量

∴EF与平面AC所成的角为：

90︒－〈，〉＝45︒．…………12分

22．

（1），；

…………4分

（2）又,

数列是首项为4，公比为2的等比数列．…………8分

（3），

…………10分

令叠加得,

…………12分

23．

（Ⅰ）设点，则依题意有，…………………3分

整理得由于，所以求得的曲线C的方程为

………………………………………5分

（Ⅱ）由

解得x1=0,x2=分别为M，N的横坐标）.………………………9分

由

……………………………………………………………………11分

所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.………………………………………12分