七年级上册数学第七章图形的基本知识全章精品教案Word文档下载推荐.docx
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问题2:
你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗?
(学生讨论、举例)
2、课本中P162中的合作学习
(教师可多举一些平面与曲面的实例让学生感受、辨别)
特别指出:
数学中的平面是可以无限伸展的
二、议一论
1、P163课内练习1
2、P163课内练习2
师生讨论指出:
线与线相交成点,面与面相交成线。
三、想一想:
观察下图,你发现什么?
师生讨论
四、议一议:
日常生活中的哪些事物给人以点、线的形象。
指出:
日常生活中点与面只是相对的一个感念。
如:
在中国的地图上,北京是一个点;
而在北京市地图上,北京是一个面。
五、活动探究:
P164课内练习3
六、应用拓展:
请以给定的图形“〇〇、△△、═”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件,尽可能多地构思独特且有意义的图形,并写上一句贴切、诙谐的解说词。
如图就是符合要求的一个图形。
你还能构思出其他的图形吗?
比一比,看谁想得多。
七、
议一议:
本节课有什么收获?
布置作业
7.2线段、射线和直线
【教材分析】本节是以现实背景为素材,在以往学习线段、射线和直线的基础上,给出了它们的表示方法,并让学生通过探究,体验两点确定一条直线的性质。
同时在情感上激发学生兴趣,培养学生数学感情。
【教学目标】
在现实情境中进一步了解线段、射线、直线等简单的平面图形;
通过操作活动,理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。
让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养学生抽象化、符号化的数学思维能力,建立从数学中欣赏美,用数学创造美的思想观念。
感受图形世界的丰富多彩,能够主动参与教师组织的数学活动。
【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】培养学生学会一些几何语言,培养学生的空间观念。
【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
【教学准备】教师:
多媒体课件(或图片),三角板,窄木条,两个激光笔灯。
学生:
直尺,几枚图钉,薄窄木条或硬纸板条。
【教学设计】
一、认识图形
活动内容和步骤:
1、看一看,观察美丽的图片,从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实,尽可能用数学词汇来表达
极光铁轨输油管道
2、想一想,交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
(利用两个激光笔灯演示线段、射线和直线的不同)
3、找一找,在我们的现实生活中,还有那些物体可以近似做线段、射线和直线?
(让同学们积极发言,尽量让他们举出尽可能多的例子。
)
之后教师板书课题《7.2线段、射线和直线》
4、连一连,请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来:
以A为端点,经过点B的射线
连结A,B两点的线段
经过A,B两点的直线
二、表示图形
(教师画出两条长短不一的线段)
1、
如何表示2条不同的线段呢?
(根据线段的特征,学生思考讨论,教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法)
2、如何表示射线呢?
3、直线又该怎样表示?
4、做一做、比一比
用两种方式分别表示图中的两条直线。
已知点O、P、Q(如图),画线段PQ,射线OP,和直线OQ。
图中的几何体有多少条棱?
请写出这些表示棱的线段。
请写出图中以O为端点的各条射线。
三、合作学习(四人一组)
1、画一画
经过一个已知点画直线,可以画多少条?
经过两个已知点画直线,可以画多少条?
2、做一做
如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几枚钉子?
3、想一想:
由此得出什么结论?
(小组讨论完成三个问题,通过操作使学生发现直线的一些性质,培养学生的空间观念,思考归纳总结出结论:
“经过两点有且只有一条直线”。
4、做一做
经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,请说出其理由。
5、比一比
各组试再举一个在日常生活中,能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例?
四、学生小结后教师整理成表
1、
图形名称
图形
表示法
端点个数
直线
直线AB(BA)
或直线m
没有
射线
射线AB
一个
线段
线段AB(BA)
或线段a
两个
2、直线的基本性质:
经过两点有且只有一条直线。
五、图片欣赏
构成这两幅美丽图案的是曲线吗?
六、布置作业
课本167页作业题A组,B组。
C组为选做题。
7.3线段长短的比较
第一课时
一、教学目标
1、掌握比较线段长短的两种方法
2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段
3、理解线段和、差的感念及画法
4、进一步培养学生的动手能力、观察能力,并渗透数形结合的思想
二、教学重点
线段长短的两种比较方法
三、教学难点
对线段与数之间的认识,掌握线段比较的正确方法
四、教具准备
四支筷子(三红一绿,长短不一)、投影片、圆规、直尺
五、教学过程
(一)创设情境
教师:
老师手中有两只筷子(一红一绿)如何比较它们的长短?
学生:
先移动一根筷子,与另一根筷子一头对齐,两根棒靠紧,观察另一头的位置,多出的较长。
比较长短的关键是什么?
必有一头对齐
除此之外,还有其他的方法吗?
可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度,然后比较两个数值
我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短
(二)新课教学
让学生在本子上画出AB、CD两条线段。
(长短不一)
“议一议”怎样比较两条线段的长短?
先让学生用自己的语言描述比较的过程,然后教师边演示边用规范的几何语言描述
叠合法:
把线段AB、CD放在同一直线上比较,步骤有三:
将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合
将线段AB沿着线段CD的方向落下
若端点B与端点D重合,则得到线段AB等于线段CD,可记做:
AB=CD(几何语言)
若端点B落在D内,则得到线段AB小于线段CD,可记做:
AB<CD
若端点B落在D外,则得到线段AB大于线段CD,可记做:
AB>CD
如图1
(注:
讲此方法时,教师应采用圆规截取线段比较形象,还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短)
度量法:
用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,再将长度进行比较。
总结;
用度量法比较线段大小,其实就是比较两个数的大小。
(从“数”的角度去比较线段的长短)
“做一做”P168(1、2(采用接龙形式回答)
(注意:
2
(2)可先让学生观察,再回答。
说明“眼见不一定为实”的道理,培养严谨的推理习惯)
“想一想”
问题一:
已知线段a(如图2),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a。
图2:
先让学生自己尝试画,然后教师示范画图并叙述作法,让学生模仿画图。
画法;
先作一条射线AC
用圆规量取已知线段a的长度
在射线上截取AB=a,线段AB就是所求的线段
要求学生不必写画法,但最后必须写好结论)
问题二:
已知线段a、b,画一条线段c,使它的长度等于已知线段的长度的和。
同样让学生自己先画,可以请一位学生板演。
教师总结,讲规范的步骤,同时指出线段和的感念
(强调;
线段的和指的是线段的长度之和)
变式:
画一条线段d,使它的长度等于已知线段的长度的差。
由学生自己讨论合作完成,教师作评价。
“做一做”P170课内练习1、2
课外题:
(有时间可选做)
做一个三角形纸片,你能用几种方法比较线段AB与线段AC的
长短?
谈谈收获:
(由学生总结)
线段长短比较的两种方法
画一条线段等于已知线段
线段的和、差的感念及画法
作业:
作业题P170(B组视学生定,可选做)
板书:
1、线段长短比较的方法:
问题1:
问题2:
(形)
AB=CD
AB>CD
(数)(板演处)
2、线段和、差:
第二课时
1、理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法
2、学会线段中点的简单应用
3、借助具体情境,了解“两点间线段最短”这一性质,并学会简单应用
4、培养学生交流合作的意识,进一步提高观察、分析和抽象的能力
线段中点的感念及表示方法
线段中点的应用
四、教学用具:
投影片、刻度尺
五、教学过程:
(一)复习回顾:
线段长短比较的两种方法
(二)感念分析
1、线段性质和两点间距离
出示课本图片,从上面的两个事例中,你能发现有什么共同之处?
(可让学生稍作讨论后回答)
选择直路,路程较短
让学生在黑板上画出图7-18(见课本),从A到B的几种路线,并用红色粉笔标出最短的路线
你是怎样比较出最短的路线的?
利用观察、测量
根据学生的画图,师生共同总结出线段的性质:
“两点之间的所有连线中,线段最短”
两点之间的距离:
两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。
要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离,而不是两点间的线段,线段是图形,线段的长度是数值。
“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广,你能否举一些例子?
从A到B架电线,总是尽可能沿着线段AB架设等。
2、线段的中点
请按下面的步骤操作:
(学生做)
在一张透明纸上画一条线段AB
对折这张纸,使线段AB的两个端点重合
把纸展开铺平,标明折痕点C如图1
线段AC和线段BC相等吗?
你可以用是么方法去说明?
学生1:
用刻度尺测出它们的长度,再比较
学生2:
用圆规测量比较
象图1这样,点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC,点C叫做线段AB的中点。
用几何语言表示:
AC=BC=1/2AB(或AB=2AC=2BC)
刚才用折纸的方法找出AB的中点C,你还能通过什么方法得到中点C呢?
用刻度尺去量出AB的长,再除以2,就得到点C(让学生板演)
填空:
如图2
已知点是线段的中点,点是线段的中点,
(1)AB=BC
(2)BC=AD(3)BD=_____AD
“想一想”如图3,点P是线段的中点,点C、D把线段AB三等分。
已知线段CP的长为1.5cm,求线段AB的长。
可让学生讨论
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