测试技术课后答案全集第三版Word格式文档下载.docx
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0-2如何保证量值的准确和一致?
通过对计量器具实施检定或校准,将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具,以保证被测对象量值的准确和一致。
在此过程中,按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用,是量值传递的关键步骤。
0-3何谓测量误差?
通常测量误差是如何分类、表示的?
测量结果与被测量真值之差称为测量误差。
根据误差的统计特征将误差分为:
系统误差、随机误差、粗大误差。
实际工作中常根据产生误差的原因把误差分为:
器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。
常用的误差表示方法有下列几种:
(1)绝对误差
测量误差=测量结果-真值
(2)相对误差
相对误差=误差十真值当误差值较小时,可采用相对误差也误差十测量结果
(3)引用误差
引用误差=绝对误差十引用值(量程)
4)分贝误差
分贝误差=20X|g(测量结果十真值)对于一部分的量(如广义功),其分贝误差需改用下列公式:
分贝误差=10X|g(测量结果十真值)
0-4请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差:
11.0182544V±
7.8pV
2(25.04894±
0.00003)g
2
3(5.482±
0.026)g/cm
786
167.661060.000766%
1.018254410
2°
.000031.197651060.000120%
25.04894
30.0260.004730.473%
5.482
0-5何谓测量不确定度?
国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC—1(1980)»
的要点是什么?
测量不确定度是对被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定,是测量误差量值分散性的衡量指标。
测量结果应带有这样一个指标。
只有知道测量结果的不确定度时,此测量结果才有意义和用处。
国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC—1(1980)》的要点是:
测量不确定度一般包含若干个分量,按其数值评定方法将它们归并为A和B两类分量。
A类分量都用估计的
方差Sj2(或估计的标准差SQ和自由度V来表征。
必要时应给出估计的协方差。
B类分量用某种U2量来表征。
可以认为Uj量是假设存在的相应方差的近似。
Uj量可以像方差那样处理,而uj量也可以像标准差那样处理。
必要时应给出协方差,它可按类似的方法处理。
A类分量与B类分量可用通常合成方差的方法合成,所得的结
果称为合成不确定度,并按“标准偏差”来看待。
合成不确定度具有概率的概念;
若为正态分布,合成不确定度的概率为68.27%。
如有必要增加置信概率,则可将合成不确定度乘上与置信概率相对应的置信因子,作为测量结果的总不确定度。
但此时必须对置信因子或置信概率的大小加以说明。
0-6为什么选用电表时,不但要考虑它的准确度,而且要考虑它的量程?
为什么使用电表时应尽可能在
电表量程上限的三分之二以上使用?
用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V
电压,请问哪一个测量准确度高?
国家标准GB776-76《测量指示仪表通用技术条件》规定,电测量仪表的准确度等级指数a分为:
0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共7级。
它们的最大引用误差不能超过仪表准确度等级指数a的百分数,
即
nma%
依照上述规定,电测量仪表在使用时所产生的最大可能误差可由下式求出AmAma%
U2=200V、U3=100V时,试求出测量值的
【例】某1.0级电压表,量程为300V,当测量值分别为U=300V、(最大)绝对误差和示值相对误差。
绝对误差
各测量值的相对误差
U1
U2U3
300
1.0%
3V
100%(
3)
100%
U2
3
)
1.5%
200
U2
U3
-U^100%
由上例不难看出:
测量仪表产生的示值测量误差
(沽)100%3.0%
x不仅与所选仪表等级指数
a有关,而且与所选仪表的
量程有关。
量程An和测量值Ax相差愈小,测量准确度愈高。
所以,在选择仪表量程时,测量值应尽可能接近仪表满度值,一般不小于满度值的2/3。
这样,测量结果的相对误差将不会超过仪表准确度等级指数百分数的
1.5倍。
这一结论只适合于以标度尺上量限的百分数划分仪表准确度等级的一类仪表,如电流表、电压表、功率表。
用量程为150V的0.5级电压表测量25V电压,其绝对误差为
U11500.5%0.75V
U1U1100%(0.75)
25
用量程为30V勺1.
5级电压表测量25V电压,
其绝对误差为
301.5%
0.45V
相对误差为
匕100%
(詈)100%
3.0%
1.8%
显然,用量程为30V的1.5级电压表测量准确度高。
0-7如何表达测量结果?
对某量进行8次测量,测得值分别为:
802.
802.42、802.46、802.45、802.43。
求其测量结果。
国内外推行的测量结果表达方式为:
测量结果=样本平均值土不确定度
40、802.50、802.38、802.48、
样本平均值
n
Xi
i1
x
802.40802.43
8
样本的标准偏差
样本平均值的标准偏差
测量结果
0(xx)2
s」--O.O4
0.04
0.01
Xx?
x802.440.01
0-8用米尺逐段丈量一段
式?
求测此10n距离的标准差。
10m■的距离,设丈量1mf距离的标准差为0.2mm如何表示此项间接测量的函数
解:
间接测量的函数式
标准差
0-9
X
f
X•.1210
直圆柱体的直径及高的相对标准差均为
X1X2X10
.100.21.414mm
0.5%,求其体积的相对标准差为多少?
直圆柱体的体积
相对标准差
V-d2h
4
Ev4&
Ed)2(Eh)2
(20.5%)2(0.5%)2
0.88%
《第一章》思考题与习题
1-1求周期方波
(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),画出cn和n图,并与表1-1对比。
解:
T0
(图略)。
x(t)
~2
T02
(0T
0)
cos
x(t)e
Ae
2A
jn
jn—t
T0dt
jnV
tjsin
0tdt
JcAe
1,3,5,
0,2,4,
arctan■CnL
CnR
jn三t
T0dt]
ejn]
1-2求正弦信号
x(t)x0sint的绝对均值
和均方根值Xrms。
sin—
1cos
绝对均值
lxl
1T
T0X0sin
tdt
均方根值
绝;
sintdt
T0
2X0一1
[一COSt]
Xo
1T2
Xrms■T0X(t)dt
1TX02sin2tdt
.T0
1-3求指数函数
X(f)
j2ftdt
at
A°
e(a
j2
f)tdt
Aee
A
(a
ftdt
aj2f
Aa
~22
a4
e
A(aj2f)
(aj2f)(aj2f)
2fA
j~~22
f)t
1-4求符号函数
(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
单位阶跃函数
x(0
图1-25
题1-4图
1
u(t)
阶跃信号不满足绝对可积的条件,不能由定义式直接求其频谱。
可把单位阶跃函数看作指数信号时域上当0时的极限,其频谱为et的频谱在0时的极限。
实频部分的极限
r(f)为:
由以上三式可知,
虚频部分的极限
Xe(f)x(t)e
1(ej2f
1
UR(f)
li叫
lim0
j2f)t
XeR(f)jXeI(f)
li叫XeR(f)
lim0XeR(f)
XeR(f)df
UR(f)为一冲激函数,
l(f)为:
Ui(f)
因此,单位阶跃函数的频谱为
符号函数
tj2ft
edt
冲激强度为
UR(f)
lim0XeI(f)
U(f)U
(f)
sgn(t)
limarcta
,即
R(f)
.1
j2f
jU
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- 测试 技术 课后 答案 全集 第三