人教版高中物理必考 万有引力与航天名师精编单元测试Word文档下载推荐.docx
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B.“天舟一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后减速对接
C.“天舟一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径大的轨道然后加速对接
D.“天舟一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接
“天舟一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道,然后加速做离心运动,轨道半径变大可以与“天宫二号”对接,D正确.
3.(2018·
山东济南调研)(多选)电影《火星救援》的热映,再次激起了人们对火星的关注.某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动,已知速度为v,周期为T,引力常量为G.下列说法正确的是( BCD )
A.可算出探测器的质量m=
B.可算出火星的质量M=
C.可算出火星的半径R=
D.飞船若离开火星,必须启动助推器使飞船加速
根据万有引力充当向心力可得G
=m
v=
解得M=
选项B正确;
无法求出探测器的质量,选项A错误;
根据v=
解得R=
选项C正确;
飞船若离开火星,需要加速才能让轨道变高,选项D正确.
4.研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( A )
A.距地面的高度变大B.向心加速度变大
C.线速度变大D.角速度变大
同步卫星运行周期与地球自转周期相同,由G
=
m(R+h)·
(
)2得h=
-R,故T增大时h也增大,选项A正确.同理由
=ma=m
=m(R+h)ω2可得a=
、v=
、ω=
故h增大后a,v,ω都减小,选项B,C,D错误.
5.导学号58826095(2018·
江西南昌模拟)2016年10月17日,“神舟十一号”载人飞船发射升空,搭载宇航员景海鹏、陈冬前往“天宫二号”空间实验室,宇航员在“天宫二号”驻留30天进行了空间地球系统学、空间应用新技术和航天医学等领域的应用和实验.“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示,AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴.“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ,再变轨到圆轨道Ⅲ,与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接.下列描述正确的是( C )
A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变
B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ,然后加速追赶“天宫二号”实现对接
C.“神舟十一号”从A到C的动量逐渐变小
D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等
“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高,机械能增加,A选项错误;
若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速,则将进入更高的轨道飞行,不能实现对接,选项B错误;
由开普勒第二定律可知,飞船沿轨道Ⅱ由A到C速度减小,则动量逐渐减小,选项C正确;
由开普勒第三定律可知,在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比在圆轨道Ⅲ上的运行周期要小,D项错误.
6.(2018·
山西大学附中模拟)如图是两颗仅在地球引力作用下绕地球运动的人造卫星轨道示意图,Ⅰ是半径为R的圆轨道,Ⅱ为椭圆轨道,AB为椭圆的长轴且AB=2R,两轨道和地心在同一平面内,C,D为两轨道的交点.已知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行,下列说法正确的是( A )
A.两个轨道上的卫星在C点时的加速度相同
B.Ⅱ轨道上的卫星在B点时的速度可能大于Ⅰ轨道上的卫星的速度
C.Ⅱ轨道上卫星的周期大于Ⅰ轨道上卫星的周期
D.Ⅱ轨道上卫星从C经B运动到D的时间与从D经A运动到C的时间相等
根据牛顿第二定律得a=
两轨道上的卫星在C点距离地心的距离相等,则加速度相同,选项A正确;
Ⅱ轨道上的卫星经B点时需要加速可进入过B点的圆轨道,此圆轨道与Ⅰ轨道相比,卫星运动速度一定小,由此可知,选项B错误;
根据开普勒第三定律知
=,椭圆的半长轴与圆轨道的半径相等,则Ⅱ轨道上卫星的周期等于Ⅰ轨道上卫星的周期,选项C错误;
Ⅱ轨道上卫星从C经B运动到D的时间大于从D经A到C的时间,选项D错误.
7.(2018·
山东泰安市质检)(多选)“嫦娥四号”是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料.已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g月,引力常量为G,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为T.根据以上信息可求出( BD )
A.“嫦娥四号”绕月运行的速度
B.“嫦娥四号”绕月运行的速度为
C.月球的平均密度为
D.月球的平均密度为
“嫦娥四号”绕月运行时,万有引力提供向心力,G
解得v=
则GM=R2g月,联立解得v=
故选项A错误,B正确;
G
r,解得M=
月球的平均密度为ρ=
故选项C错误,D正确.
8.据报道,学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星.假设该行星质量约为地球质量的6.4倍,半径约为地球半径的2倍.那么,一个在地球表面能举起64g物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量为(地球表面重力加速度g=10m/s2)( A )
A.40gB.50gC.60gD.30g
在地球表面G
=m0g,F人=m0g,在行星表面G
=m0′g行,F人=
m0′g行,又M行=6.4M地,R行=2R地,联立解得m0′=40g,则选项A正确,BCD错误.
9.(2018·
吉林长春质检)2016年2月11日,美国学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”.双星的运动是产生引力波的之一,假设宇宙中有一双星系统由a,b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a,b两颗星的距离为l,a,b两颗星的轨道半径之差为Δr,(a星的轨道半径大于b星),则( B )
A.b星的周期大于a星的周期
B.a星的线速度大小为
C.a,b两颗星的半径之比为
D.a,b两颗星的质量之比为
a,b两星是围绕同一点绕行的双星系统,故周期T相同,选项A错误;
由ra-rb=Δr,ra+rb=l得ra=
rb=
所以
选项C错误;
a星的线速度v=
由maω2ra=mbω2rb,得
选项D错误.
10.导学号58826096(2018·
江苏常州检测)(多选)纳米材料的抗拉强度几乎比钢材还高出100倍,使人们设想的太空电梯成为可能.其工作原理是从同步卫星高度的太空站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯,固定在赤道上,这样太空电梯随地球一起旋转,如图所示.当太空电梯仓停在太空电梯中点P时,下列对于太空电梯仓的说法不正确的是( ABD )
A.处于平衡状态
B.速度比同步卫星大
C.向心加速度比同高度卫星的小
D.处于完全失重状态
电梯做圆周运动,受力不平衡,故A错误.由于太空电梯随地球一起旋转,整个太空电梯角速度等于地球自转角速度,根据v=ωr知电梯仓在P点的速度比同步卫星的小,故B错误.因与P点同高度的卫星角速度大于同步卫星角速度,根据a=ω2r知太空电梯仓向心加速度比同高度卫星的小,故C正确.完全失重时的重力充当向心力,而电梯仓除受重力外还受电梯作用,故D错误.
11.导学号58826097(多选)宇宙飞船绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳光可看做平行光,不考虑地球公转的影响,宇航员在A点测出地球的张角为α,下列说法中正确的是( BC )
A.飞船的高度为
B.飞船的线速度为
C.飞船的周期为2π
D.飞船每次“日全食”过程的时间为
如图所示,应用几何关系,在△OEA中有sin
飞船高度为h=r-R,解得h=R(
-1),故选项A错误;
由于飞船速度v=
运行周期T=2π
得v=
T=2π
选项B,C正确;
每次“日全食”时间t为飞船绕行弧BAC的时间.由△ODB≌△OEA知γ=
又有β=γ,解得β=
.综合圆周运动规律有2β=ωt,ω=
解得t=
T,而T为飞船的运行周期,与地球自转周期T0不相等,故选项D错误.
12.(2017·
天津卷,9)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后,与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体.假设组合体在距地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球的半径为R,地球表面处重力加速度为g,且不考虑地球自转的影响.则组合体运动的线速度大小为 ,向心加速度大小为 .
设组合体环绕地球的线速度为v,
由G
得v=
又因为G
=mg,
所以v=R
向心加速度a=
g.
答案:
R
g
13.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上,在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道,最后在椭圆轨道的远地点B再次点火将卫星送入同步轨道,如图所示.已知同步卫星的运行周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响.求:
(1)卫星在近地点A的加速度大小;
(2)远地点B距地面的高度.
(1)设地球质量为M,卫星质量为m,引力常量为G,卫星在A点的加速度为a,根据牛顿第二定律有G
=ma.
设质量为m′的物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力,有G
=m′g.
由以上两式得a=
.
(2)设远地点B距地面的高度为h2,由于B点处在卫星的同步轨道,对同步卫星有G
(R+h2),
解得h2=
-R.
(1)
(2)
-R
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