最新辽宁省大连市甘井子区联校学年八年级数学下Word文档格式.docx
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7.如图1,等边△ABC的边长为2,则其高AD为( ).
A.1B.C.D.
8.如图2,课外兴趣小组的每位同学都制作了一个面积为200cm2的长方形学具进行展示.设长方形的宽为xcm,长为ycm,那么长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( ).
二、填空题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
9.在函数中,自变量的取值范围是.
10.如图3,点A坐标为(2,2),则线段AO长度为.
11.若分式的值为0,则的值等于.
12.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000181米,用科学记数法可表示为米.
13.如图4,已知∠B=∠D,要使四边形ABCD成为平行四边形,需要添加一个条件是.
14.长方形ABCD的两边长分别为2cm、3cm则这个长方形的对角线
为cm.
15.近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例,已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5米,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.
16.如图5,D、E、F分别为△ABC各边中点,且知△ABC周长为2cm,则△DEF周长为cm.
17.如图6,在□ABCD中,已知AD=8㎝,AB=6㎝,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE=.
三、解答题(本题共3小题,18题14分,其余每题12分,共38分)
18.计算下列两题:
(1)解分式方程:
(2)先化简,然后从、、1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
19.如图7,在平面直角坐标系中,一次函数图象AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,轴于点E,且线段OB=4,OE=2,CE=3.
(1)分别求两个函数的解析式;
(2)第二象限内,当满足什么条件时,反比函数值大于一次函数值.(直接写出答案)
’
20.如图8,是四边形的对角线上两点,.
求证:
(1);
(2)四边形是平行四边形.
写出上述问题证明过程中的主要依据.
四、解答题(本题共3小题,其中21、23题各10分,22题11分,共31分)
21.如图9,正方体边长为1cm,现有绳子从A出发,沿正方形表面到达F处,问绳子最短是多少cm?
22.两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独做需要3个月完成,根据工程需要,决定先让甲工程队施工1个月后增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程完成,求乙队单独多长时间完成.
23.水产公司有一种海产品共2118千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价x(元/千克)
400
250
240
200
150
125
120
销售量y(千克)
30
40
48
60
80
96
100
且知在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间满足反比例函数的关系.
(1) 写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;
(2) 在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
(3) 在按
(2)中定价继续销售15天后,发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?
五、解答题(本题共3小题,每题10分,共30分)
24.某商场经销A种型号电脑,由于电脑价格不断下降.今年某月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年年初销售额为10万元,而今年年初销售额只有8万元.
(1)今年年初A种电脑每台售价多少元?
(2)为增加收入,商场决定再经销B种型号电脑.已知A种电脑每台进价为3500元,B种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果B种电脑每台售价为3800元,为打开B种电脑的销路,公司决定每售出一台B种电脑,返还顾客现金元,要使
(2)中所有方案获利相同,值应是多少?
25.如图10,长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在轴、轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A′处,A′B与轴交于点F,且知OA=1,AB=2.
⑴分别求出OF的长度和点A′坐标;
⑵设过点B的双曲线为(),则=;
⑶直线A′C交双曲线()于点P,求△OBP的面积是多少?
26.如图11,两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点在上,⊥x轴于点,交于点,⊥y轴于点,交于点.
(1)求出四边形的面积;
(2)若在第一象限的图象是,是上的点,⊥x轴于点,交于点,⊥y轴于点,交于点,则四边形的面积=.
(3)按此类推,试猜想四边形的面积=,在所给坐标系中画出草图,并验证你的猜想.
八年级数学参考答案及评分标准
(2)解:
原式=,1分
=,3分
5分
,6分
把x=代入,原式==8.8分
19.解:
(1)设反比例函数的解析式为,由OE=2,CE=3,
∴点C的坐标为(-2,3).1分
将点C的坐标(-2,3)代入中,得.3分
解得.4分
所以反比例函数的解析式为.5分
设一次函数的解析式为由OB=4,∴点B的坐标为(4,0),6分
将点B的坐标(4,0)和点C的坐标(-2,3)分别代入
得8分
解得:
9分
∴所以一次函数的解析式为.10分
(2)由图象可知,当-2<<0时,.12分
20.
(1)证明:
∵DF∥BE,
∴∠DFC=∠BEA.(两直线平行,内错角相等)2分
∴180°
-∠DFC=180°
-∠BEA.
即∠DFA=∠BEC.3分
在△AFD和△CEB中,
AF=CE,……4分
∠AFD=∠CEB,
DF=BE,……5分
∴△AFD≌△CEB(SAS).7分
(2)∵△AFD≌△CEB,
∴AD=CB.(全等三角形对应边相等)8分
∠DAF=∠BCE.(全等三角形对应角相等)9分
∴AD∥CB.(内错角相等,两直线平行)10分
∴四边形是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)12分
21.展开图如图所示:
1分
AD=1cm,DF=2cm,……2分
在Rt△ADF中,∠ADF=90°
,
AD2+DF2=AF2……4分
AF2=AD2+DF2=12+22=5.……7分
AF=cm.……9分
答:
绳子最短是cm.10分
22.解:
设乙队单独做需要个月完成,记总工程量为1.1分
根据题意,得,4分
,5分
方程两边同乘6,得2++3=6,6分
,8分
检验:
把代入中,≠0,是原分式方程的解,且符合题意.10分
乙队单独做需要1个月完成.11分
23.解:
(1) 函数解析式为………………………………………………………2分
填表数据:
300,50…………………………………………………………………4分
(2) 2118-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600,
即8天试销后,余下的海产品还有1600千克.………………………………5分当x=150时,=80.…………………………………………………6分
1600÷
80=20,所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出.…………7分
(3) 1600-80×
15=400,400÷
2=200,
即如果正好用2天售完,那么每天需要售出200千克.…………………………8分
当y=200时,=60.………………………………………………………9分
所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务.……………………10分
24.
(1)解:
设今年年初A种电脑每台售价元,1分
,2分
,3分
把代入原分式方程中各分母均不为0,是原方程的解,且符合题意,4分
所以今年年初A种电脑每台售价4000元.5分
(2)设购进A种电脑台,根据题意,得
解得,7分
因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案.8分
(3)设总获利为元,
,9分
当时,
(2)中所有方案获利相同.10分
25.
(1)由折叠可知△OAB≌△OA′B
∴OA′=OA=1,BA′=BA=2
∴∠OBA=∠OBA′,
∠OA′B=∠OAB=90°
∵AB//OC
∴∠OBA=∠COB,
∴∠COB=∠OBA′
∴FB=FO
设FB=FO=x,则A′F=2-x,…………1分
在Rt△OA′F,
∴FO=.3分
则A′F=,过点A′作A′E⊥OC于点E,
S△OA′F=,
A′E=.4分
在Rt△OA′E中,
.
.5分
(2)2.6分
(3)作直线A′C
∵OC=BA,BA′=BA
∴OC=BA′
∵FB=FO
∴FC=FA′,
∴……7分
同理:
∴∠A′CF=∠FOB
∴A′C//OB.8分
∴△OPB边OB上的高和△OBC边OB上的高相等
∴.10分
(其它方法仿照给分)
26.
(1)设则,
∵点A1、B1在反比例函数图象上
∴,…………1分
∴,
,…………2分
∵点P1在反比例函数上
∴.4分
(2)1.6分
(3)草图略
设则,
∵点An、Bn在反比例函数上
∴,7分
∴,.8分
∵点Pn在反比例函数上
∴,,9分
以上仅仅给大家一个参考,出现不同的解答,以备课组为单位统一意见即可,原则以鼓励学生得分为主。
时间紧,难免有疏漏,见谅!
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