三角函数基础测试docWord文档下载推荐.docx

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・

三、在0。

到360。

范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：

①470°

31*②一959°

20’

①525°

四、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式一360。

5。

〈360°

的元素a写出来:

②一742°

30

1--2任意角和弧度制考查（答案必须用弧度制表示）

一、象限角问题.

若。

是第二象限角，则号终边在

彳终边在

二.终边位置问题

1.在0。

范|韦|内，找出与下列各角终边相同的角，并指岀它们是哪个象限的角:

①425°

②-315°

2.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合川适合不等式一360。

5^〈360°

的元素Q写出来:

①3000

②一90（r

三、弧度制问题

Q

1.9兀弧度化为角度是

5

2.把-耳龙表示成0+2炀伙wZ）的形式，使|&

|最小的&

值

4

3.5弧度的角所在的象限为

A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限

4.已知扇形的圆心角是1弧度，扇形周氏是6cm,则扇形的面积是

5.己知扇形的周长是10cm,面积是4cm,则扇形圆心角的弧度数是

6.已知扇形的周长是40cm,当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大?

1-3任意角的三角函数

jr7T

1.已知a和0满足一-<

a<

j3<

~,则a+0的取值范围是

a-/3的取值范围是

2.已知角a终边上一点P（-15,8）,求角。

的三角函数值

3.若角a终边经过点（cos30°

-sin30°

）,贝＞Jsina=

4.确定下列各式的符号

7龙7龙

（1）sinl05°

•cos240°

（2）sin——•tan——

88

（3）tan6（4）sinlO

5.求值

（1）sin（-1740°

）cosl470°

+cos（-660°

）sin750°

+tan405°

7511

（2）2sin=Ean（齐）

6.已知|sina\=-sina,|tana|=tana,则a的取值范围

A.（2M—彳，23]

B.[2k/r+龙,2£

龙—）C.（k7T—，/ctt]D.（2£

龙—,2k7U+兀\

7.已知角a的终边上一点P（3a-9,a+2）,且cos。

50,sina>

0，则实数a的取值范围是

1—4同角三角函数基本关系

1.Vsin2120

2.已知aw[0,2龙）JIJb~cos2^+=sina-cosa,则a的取值范围

m—34—2/?

z

3.已知sin&

=—,cos&

=,且&

为第二彖限角，则皿=

加+5m+5

一cosa+2sina7n.

4.已知=——，贝|」tana二_

3cosa-4sina9

5.已知tana=>

/2,贝【J=

4sinq-9cos“q

2sin26r-sindfcosa+cos2a-

6.若45<

a<

90,贝ijsina,cosa,tan仅的大小关系是

2

7.若a是三角形的一个内角，且sincr+cos^=-,则三角形形状是

3

8.

已知sinacosa

2542

贝qcosa-s\x\a-

1-5正弦.余弦.正切的诱导公式

1.

求值:

tan（-150°

）•cos（-210）・cos（-420°

）

sin（-1050°

化简:

.4龙25龙5龙

sincostan——

364

tan675+cos675-sm（-^）=

sin（4乃一a）•tan（^+a）・cos（—龙-a）_cos（龙一a）•tan（3^一a）

设三角形的内角为A、B、C,则下列表达式一定是常数的是

①cos（A+B）+cosC②sin-cos-③tan-tan-

2222

已知tan（7”M=o,则sin（—3O+c°

sSf）=

sin（—a）—cos（;

r+G）

已知cosO+a）=-一

贝9sin（乎-6r）=

己知cos（兀+龙）二一，龙5xV2龙，则sin（—x—2龙）=

sin2F+sin2X+sin23°

+…+sin288°

+sin289°

=

己知cos（彳一a）-£

贝iJcos（¥

+a）=

1--6函数y=Asin（eox^（p）的性质

7C

已知/（X）=2sin（2x+y）

X

y

（1）指出它的振幅、初相、周期

（2）求函数/（X）最大值及取得最值时的兀的集合;

（3）求函数的单调增区间；

对称轴方程;

（4）写出它是由y=sinx如何变换而得到的?

（5）画出/（兀）在一个周期闭区间上的简图.

1

■

■■■■

力0

V-1

・2

-3

3期T

2芳

2.函数y二Asin（弧+0）+b在一个周期内有最高点（-,1）®

低点（-,-3）,此函数的解析式是（）

22

A.y-

E（迸）T

B.y=2sin

（3x+—）-1

6

c.y二

二2sin

（3）-1

D.

y二2sin

（3x+-）+1

33

3.给出下列8种图象的变换方法：

1将图象上所有的横坐标缩短为原来的丄（纵坐标不变）

2将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

3将图象向上平移1个单位；

④将图象向下平移1个单位；

⑤将图象向左平移兰个单位；

⑥将图象向右平移仝个单位；

⑦将图象向左平移空个单位；

⑧将图象向右平移空个单位.

只需用上述的3种变换即可由函数y=sinx的图象得到y=sin（-+-）-l的图象，写出符合条件的答案

23

（按变换顺序写序号）

1--7函数y=AsinOx+e）的性质

1.如图为函数y=Asin（血+0）（A>

0,0,—龙Y卩Y0）的图象的一

段，

2.已知sin（a-0）=2,sin（a+0）=--,a-（―,/r）,求cos2/?

1313

7T

3.已知f（x）=2sin（2x——）+1

（1）指11!

它的振幅、初相、周期

（2）求函数/（对最小值及取得最小值时的兀的集合;

（3）求函数的单调增区间；

对称中心；

（4）写出它是由y=sinx如何变换而得到的？

Ya

（5）画出/（兀）在一个周期闭区间上的简图.

・・・

刃0

2-1

TT

1-8三角函数化简、求值问题

-2

一、形如y=asinx+bcos兀型的函数

、［/7t7Cn,

当V尢V—时,

函数fM=sin兀一cosx的值域

2.函数y=sin2x-\/3cos2x,xg的值域是

二、形如y=sin2x+psinx+ty型的函数

3.函数y=2cos2x-cosx-1的最大值是

那么函数/（x）=cos2x+sinx的最小值

三、形女口y=asirrx+2sinxcosx+3cos尤型白勺函数

5.求函数/（<

9）=2sin2+^3cos2/9的最大值与最小值以及相应的x的集合

6.

（71・

71）

（兀、

兀+―+2sin

x+—COS

X+—

18丿

<

8丿

已知函数/（x）=l-2sin2

求:

（T）函数/（X）的最小正周期;

（TT）函数/（兀）的单调增区间.