菏泽市2018年中考数学试卷(解析版).doc
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2018年山东省菏泽市中考数学试卷(解析版)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。
)
1.下列各数:
﹣2,0,,0.020020002…,π,,其中无理数的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【考点】26:
无理数;22:
算术平方根.
【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可.
【解答】解:
在﹣2,0,,0.020020002…,π,中,无理数有0.020020002…,π这2个数,
故选:
C.
【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
2.习近平主席在2018年新年贺词中指出,“安得广厦千万间,大庇天下寒土俱欢颜!
”2017年,340万贫困人口实现异地扶贫搬迁,有了温暖的新家,各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务.将340万用科学记数法表示为( )
A.0.34×107 B.34×105 C.3.4×105 D.3.4×106
【考点】1I:
科学记数法—表示较大的数.
【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示,本题得以解决.
【解答】解:
340万=3400000=3.4×106,
故选:
D.
【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数,解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法.
3.如图,直线a∥b,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上,若∠1=30°,则∠2的度数是( )
A.45° B.30° C.15° D.10°
【考点】KW:
等腰直角三角形;JA:
平行线的性质.
【分析】根据a∥b,得到∠1+∠3+∠4+∠2=180°,将∠1=30°,∠3=45°,∠4=90°代入即可求出∠2的度数.
【解答】解:
如图.
∵a∥b,
∴∠1+∠3+∠4+∠2=180°,
∵∠1=30°,∠3=45°,∠4=90°,
∴∠2=15°,
故选:
C.
【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
4.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图是( )
A. B. C. D.
【考点】U2:
简单组合体的三视图.
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
【解答】解:
从左边看如图,
故选:
B.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.
5.关于x的一元二次方程(k+1)x2﹣2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是( )
A.k≥0 B.k≤0 C.k<0且k≠﹣1 D.k≤0且k≠﹣1
【考点】AA:
根的判别式;A1:
一元二次方程的定义.
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+1≠0且△=(﹣2)2﹣4(k+1)≥0,然后求出两个不等式的公共部分即可.
【解答】解:
根据题意得k+1≠0且△=(﹣2)2﹣4(k+1)≥0,
解得k≤0且k≠﹣1.
故选:
D.
【点评】本题考查了根的判别式:
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:
当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.
6.如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA的度数是( )
A.64° B.58° C.32° D.26°
【考点】M5:
圆周角定理;KD:
全等三角形的判定与性质.
【分析】根据垂径定理,可得=,∠OEB=90°,根据圆周角定理,可得∠3,根据直角三角形的性质,可得答案.
【解答】解:
如图,
由OC⊥AB,得
=,∠OEB=90°.
∴∠2=∠3.
∵∠2=2∠1=2×32°=64°.
∴∠3=64°,
在Rt△OBE中,∠OEB=90°,
∴∠B=90°﹣∠3=90°﹣64°=26°,
故选:
D.
【点评】本题考查了圆周角定理,利用垂径定理得出=,∠OEB=90°是解题关键,又利用了圆周角定理.
7.规定:
在平面直角坐标系中,如果点P的坐标为(m,n),向量可以用点P的坐标表示为:
=(m,n).已知:
=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1•x2+y1•y2=0,那么点与互相垂直.下列四组向量,互相垂直的是( )
A.=(3,2),=(﹣2,3) B.=(﹣1,1),=(+1,1)
C.=(3,20180),=(﹣,﹣1) D.=(,﹣),=(()2,4)
【考点】LM:
*平面向量;24:
立方根;6E:
零指数幂.
【分析】根据垂直的向量满足的条件判断即可;
【解答】解:
A、∵3×(﹣2)+2×3=0,∴与垂直,故本选项符合题意;
B、∵(﹣1)(+1)+1×1=2≠0,∴与不垂直,故本选项不符合题意;
C、∵3×(﹣)+1×(﹣1)=﹣2≠,∴与不垂直,故本选项不符合题意;
D、∵×()2+(﹣)×4=2≠0,∴与不垂直,故本选项不符合题意,
故选:
A.
【点评】本题考查平面向量、平面向量垂直的条件,解题的关键是理解题意,属于中考常考题型.
8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A. B. C. D.
【考点】G2:
反比例函数的图象;F3:
一次函数的图象;H2:
二次函数的图象.
【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a,b,c的值取值范围,进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案.
【解答】解:
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,
∴a>0,
∵该抛物线对称轴位于y轴的右侧,
∴a、b异号,即b<0.
∵当x=1时,y<0,
∴a+b+c<0.
∴一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限,
反比例函数y=的图象分布在第二、四象限,
故选:
B.
【点评】此题主要考查了反比例函数、一次函数、二次函数的图象,正确把握相关性质是解题关键.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.请把最后结果填写在答题卡的相应区域内。
)
9.不等式组的最小整数解是 0 .
【考点】CC:
一元一次不等式组的整数解.
【分析】首先分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集,从而得出答案.
【解答】解:
解不等式x+1>0,得:
x>﹣1,
解不等式1﹣x≥0,得:
x≤2,
则不等式组的解集为﹣1<x≤2,
所以不等式组的最小整数解为0,
故答案为:
0.
【点评】此题主要考查了解一元一次不等式(组),关键是掌握解集的规律:
同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.
10.若a+b=2,ab=﹣3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 30 .
【考点】59:
因式分解的应用.
【分析】根据a3b﹣2a2b2+ab3=ab(a2﹣2ab+b2)=ab(a﹣b)2=ab[(a+b)2﹣4ab],结合已知数据即可求出代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值.
【解答】解:
∵a+b=2,ab=﹣3,
∴a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)
=ab(a+b)2
=ab[(a+b)2﹣2ab]
=3(4+6)
=30.
故答案为:
30.
【点评】本题考查了因式分解的应用以及完全平方式的转化,注意因式分解各种方法的灵活运用是解题的关键.
11.若正多边形的每一个内角为135°,则这个正多边形的边数是 8 .
【考点】L3:
多边形内角与外角.
【分析】先求出每一外角的度数是45°,然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解.
【解答】解:
∵所有内角都是135°,
∴每一个外角的度数是180°﹣135°=45°,
∵多边形的外角和为360°,
∴360°÷45°=8,
即这个多边形是八边形.
故答案为:
8.
【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系,也是求解正多边形边数常用的方法之一.
12.据资料表明:
中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括:
谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等,其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示,在该扇形统计图中,美国所对应的扇形圆心角是 57.6 度.
【考点】VB:
扇形统计图.
【分析】根据圆心角=360°×百分比,计算即可;
【解答】解:
美国所对应的扇形圆心角=360°×(1﹣21%﹣32%﹣31%)=57.6°,
故答案为57.6.
【点评】本题考查了扇形统计图,读懂统计图是解决问题的关键,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
13.如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3:
4,∠OCD=90°,∠AOB=60°,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是 (2,2) .
【考点】SC:
位似变换;D5:
坐标与图形性质.
【分析】根据题意得出D点坐标,再解直角三角形进而得出答案.
【解答】解:
分别过A作AE⊥OB,CF⊥OB,
∵∠OCD=90°,∠AOB=60°,
∴∠ABO=∠CDO=30°,∠OCF=30°,
∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3:
4,点B的坐标是(6,0),
∴D(8,0),则DO=8,
故OC=4,
则FO=2,CF=CO•cos30°=4×=2,
故点C的坐标是:
(2,2).
故答案为:
(2,2).
【点评】此题主要考查了位似变换,运用位似图形的性质正确解直角三角形是解题关键.
14.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是 15 .
【考点】33:
代数式求值.
【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可.
【解答】解:
当3x﹣2=127时,x=43,
当3x﹣2=43时,x=15,
当3x﹣2=15时,x=,不是整数;
所以输入的最小正整数为15,
故答案为:
15.
【点评】此题考查了代数式求值,弄清程序中的运算过程是解本题的关键.
三、解答题(本大题共10个小题,共78分.请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。
)
15.计算:
﹣12018+()﹣2﹣|﹣2|﹣2sin60°.
【考点】2C:
实数的运算;6F:
负整数指数幂;T5:
特殊角的三角函数值.
【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的性质进而化简得出答案.
【解答】解:
原式=﹣1+2﹣(2﹣)﹣2×
=﹣1+2﹣2+﹣
=﹣1.
【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
16.先化简再求值(﹣y)÷﹣(x﹣2y)(x+y),其中x=﹣1,y=2.
【考点】6D:
分式的化简求值;4B:
多项式乘多项式.
【分析】原式利用分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将x、y的值代入计算可得.
【解答】解:
原式=(﹣)÷﹣(x2+xy﹣2xy﹣2y2)
=•(x+y)﹣x2+xy+2y2
=﹣xy﹣x2+xy+2y2
=﹣x2+2y2,
当x=﹣1、y=2时,
原式=﹣(﹣1)2+2×22
=﹣1+8
=7.
【点评】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则.
17.如图,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.请写出DF与AE的数量关系,并证明你的结论.
【考点】KD:
全等三角形的判定与性质.
【分析】结论:
DF=AE.只要证明△CDF≌△BAE即可;
【解答】解:
结论:
DF=AE.
理
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