贵州省贵阳市届九年级上学期期末监测考试数学试题解析版Word文档下载推荐.docx

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C.没有实数根D.无法确定

【解析】

把a=1，b=4，c=4代入判别式△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

【详解】∵一元二次方程x2+4x+4=0，∴△=42﹣4×

1×

4=0，∴方程有两个相等的实数根．

故选B．

【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0，方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0，方程没有实数根．

3.如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）

A.2B.3C.4D.5

根据平行线分线段成比例定理即可得出答案．

【详解】∵AD∥BE∥CF，∴

．

∵AB=3，BC=6，DE=2，∴

，∴EF=4．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握定理

内容是解题的关键．

4.如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）

A.2B.3.5C.7D.14

【答案】B

由菱形的周长可求得AB的长，再利用三角形中位线定理可求得答案0

【详解】∵四边形ABCD为菱形，∴AB

28=7，且O为BD的中点．

∵E为AD的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴OE

AB=3.5．

【点睛】本题考查了菱形的性质，由条件确定出OE为△ABD的中位线是解题的关键．

5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ 

）

A.6B.16C.18D.24

∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，

故口袋中白色球的个数可能是40×

40%=16个．故选A．

6.一个三角形三边的长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是10,则其他两边的和是（）

A.9B.12C.13D.14

【答案】D

根据相似三角形的性质三边对应成比例作答即可．

【详解】设另一个三角形的最短边为x，第二短边为y，根据相似三角形的三边对应成比例，知

，∴x=6，y=8，∴x+y=14．

故选D．

【点睛】本题考查了相似三角形的性质：

相似三角形的三边对应成比例．运用此性质时，关键是对应边要找准．寻找对应边的一般方法有：

最长边是对应边，最短边是对应边；

对应角所对的边是对应边．

7.祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）

=930B.

=930C.x（x+1）=930D.x（x﹣1）=930

分析：

可设全班有x名同学,则每人写（x-1）份留言,共写x（x-1）份留言,进而可列出方程即可.

详解：

设全班有x名同学，则每人写（x﹣1）份留言，

根据题意得：

x（x﹣1）=930，

点睛：

此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,其中x（x-1）不能和握手问题那样除以2,另外这类问题转化为一元二次方程求解时应注意考虑解的合理性,即考虑解的取舍.

8.已知点（x1,-1）,（x2,

）,（x3,3）都在反比例函数

的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是（）

A.x1＞x2＞x3B.x1＞x3＞x2C.x2＞x1＞x3D.x3＞x1＞x2

先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据y1＜0＜y2＜y3即可得出结论．

【详解】∵反比例函数

中k=﹣2＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．

∵y1＜0＜y2＜y3，∴x1＞0，x2＜x3＜0，∴x1＞x3＞x2．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

9.如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（－5，4），点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°

后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）

A.（－5，3）B.（－5，4）C.（－5，

）D.（－5，2）

【答案】A

先判定△DBE≌△OCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4﹣x=5，进而得到AE=3，据此可得E（﹣5，3）．

【详解】由题可得：

AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得：

DE=OD，∠EDO=90°

又∵∠B=∠OCD=90°

，∴∠EDB+∠CDO=90°

=∠COD+∠CDO，∴∠EDB=∠DOC，∴△DBE≌△OCD，∴BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD．

∵BD+CD=5，∴4+4﹣x=5，解得：

x=3，∴AE=3，∴E（﹣5，3）．

故选A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：

全等三角形的对应边相等．

10.将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A，A1，A2，A3，……A2019和点M，M1，M2……，M2018是正方形的顶点,连接A1M，A2M1，A3M2，……A2018分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，……A2018M2017于点N1，N2，N3……N2018,四边形M1N1A1A2的面积是

四边形M2N2A2A3的面积是

…,则

为（）

根据题意得出：

△M1MN1∽△M1EA，进而求出MN1的长，进而得出S1，同理得出S2，进而得出Sn的值，即可得出结论．

【详解】由题意可得出：

△M1MN1∽△M1EA，则

，故MN1

，故四边形M1N1A1A2的面积为S1=1

；

同理可得出：

，故四边形M2N2A2A3的面积是S2=1

，则四边形MnNnAnAn+1的面积是Sn=1

，∴

=

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及数字变化规律，得出四边形的面积变化规律是解题的关键．

二、填空题（每小题4分,共20分）

11.小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩,等边三角形木板在地面上形成的投影可能是_______.（填序号）

【答案】①③④

在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析即可．

【详解】当等边三角形木框与阳光平行时，投影

①；

当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是③；

当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是④；

投影不可能是②．

故答案为①③④．

【点睛】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同．

12.已知正方形ABCD的对角线AC＝

，则正方形ABCD的面积为_____．

【答案】1

在直角△ABC中，AC为斜边，且AB=BC，已知AC的长即可求AB、BC的长，根据AB的长即可求正方形ABCD的面积． 

∵四边形ABCD是正方形，

∴△ABC是等腰直角三角形， 

∴AB=BC， 

∵AB2+BC 

2=AC 

2， 

AC=

，

∴AB2+BC2=2， 

∴AB=BC=1，

故正方形的面积为S=AB2=1，

故答案为：

1．

本题考查了正方形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，正方形面积的计算，本题中正确的计算正方形ABCD的边长是解题的关键．

13.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．

【答案】﹣2

根据一元二次方程的解的定义把x＝2代入x2＋mx＋2n＝0得到4＋2m＋2n＝0得n＋m＝−2，然后利用整体代入的方法进行计算．

【详解】∵2（n≠0）是关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0的一个根，

∴4＋2m＋2n＝0，

∴n＋m＝−2，

故答案为−2．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解（根）：

能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

14.如图，点A是反比例函数

的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为3，则k的值是_________

【答案】-6

分析】

连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB=S△CAB=3，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到

|k|=3，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．

详解】解：

连结OA，如图，

∵AB⊥x轴，

∴OC∥AB，

∴S△OAB=S△CAB=3，

而S△OAB=

|k|，

∴

|k|=3，

∵k＜0，

∴k=-6．

故答案为-6．

【点睛】本题考查反比例函数的比例系数k的几何意义：

在反比例函数y=

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

15.在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为____．

【答案】

当DE⊥CE时，DE的有最小值，根据等腰直角三角形的性质和相似三角形的性质即可得到结论．

【详解】当DE⊥CE时，DE的有最小值．

连接CE．∵△BAC和△EBP是等腰直角三角形，∴∠EBC+∠CBP=∠CBP+∠PBA=45°

，BC=

BA，BE=

BP，∴∠EBC=∠PBA，

，∴△EBC∽△PBA，∴∠ECB=∠PAB．

∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴∠PAB=45°

，BD=DC=AD，∴∠ECD=45°

∵∠DEC=90°

，∴△DEC是等腰直角三角形，∴DC=

DE=

，∴AD=

故答案为

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．

三、解答题（满分50分）

16.画出如图所示立体图形的三视图.

【答案】如图所示见解