最新北师大版数学七年级上册第四单元教案及复习名师优秀教案Word格式.docx
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图中有几条线段?
哪几条?
“要说清楚哪几条,必须先给线段起名字!
”从而引出线段的记法。
点的记法:
用一个大写英文字母
线段的记法:
①用两个端点的字母来表示
②用一个小写英文字母表示
自己想办法表示射线,让学生充分讨论,并比较如何表示合理
射线的记法:
用端点及射线上一点来表示,注意端点的字母写在前面
射线OA
直线AB
直线a
直线的记法:
①用直线上两个点来表示
②用一个小写字母来表示
强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别
(我们知道他们是无限延长的,我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。
)
二、随堂练习
读句画图(如图示)
①连BC、AD
②画射线AD
③画直线AB、CD相交于E
④延长线段BC,反向延长线段DA相交与F
⑤连结AC、BD相交于O
4、问题2 请过一点A画直线,可以画几条?
过两点A、B呢?
学生通过画图,得出结论:
过一点可以画无数条直线
经过两点有且只有一条直线
5、问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上,至少需要几根图钉?
为什么?
(学生通过操作,回答)
三、课堂小结:
①学生回忆今天这节课学过的内容进一步清晰线段、射线、直线的概念
②强调线段、射线、直线表示方法的掌握
4.2比较线段的长短
1、借助具体情境,了解“两点之间线段最短”的性质
2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短
3、能用圆规作一条线段等于已知线段
线段比较大小的方法,作一条线段等于已知线段
正确使用尺、规作图
观察探究、合作交流
教学手段:
多媒体教学课件
教学过程:
一、创设情境,认识线段性质
1、问题情境导入
(1)投影显示课本P123插图
(2)问题:
小狗、小猫为什么都选择直的路?
(3)学生通过观察图形回答:
小狗、小猫之所以选择直的路走,就是想走的路少一些,因为这是最短的路程
2、教师进一步分析:
如图,从A到B地有多少条道路,一般地,人们会走中间的直路,而不会走其他曲折的路,如果把这些路看或各种形状的线,显然线段AB最短。
我们把一事实总结为:
两点之间线段最短
3、教师提出:
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离,提醒学生注意:
距离是指线段的长度,是一个数值,而不是线段本身
二、议一议,比较线段的长短
1、问题:
如何用圆规作一条线段等于已知线段?
(1)这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图,必须予以充分重视。
首先要教学生正确地使用圆规,然后要求学生明确对作图工具的规定,作完图要标注字母,写出结果
(2)教师按作法在黑板示范,并写出作法
(3)学生活动:
在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。
(不要求学生写作法)
2、问题:
在上图中,小狗跑得远,还是小猫跑得远?
你是怎样比较的?
(1)学生活动:
独立思考自己方法,与同伴交流。
在教师引导下,用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。
(2)教师引导学生思考:
你和同学是怎样比较个子的高矮的?
通常会有两种方法,要么让两人分别说出自己的身高,对一下;
要么让两背对背地站在同一块平地上,脚底平齐,观看两人的头顶,直接比出高矮。
因此,两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。
第一种方法:
用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,再进行比较。
第二种方法:
把两条线段AB、CD放在同一条直线上比较。
4、线段中点的概念
(1)教师介绍:
如图,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。
这时有AM=BM=
AB,AB=2AM=2BM。
(2)学生活动:
动手折纸,折出一条线段的中点,并与同伴交流。
(3)问题:
如图,AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,那么AC、AD有多长呢?
学生活动:
先独立思考计算得AC、AD的长,再与同伴交流。
[说明]此处学生只要能得线段AC、AD即可,不必强调用符号书写过程。
三、随堂练习
课本P125页随堂练习题
四、课堂小结
本节课我们进一步认识了线段的基本性质“两点之间线段最短”。
知道两点间的距离是指线段的长度,还学习了两种方法比较线段长短的方法,在画一条线段等于已知线段时,要注意正确使用作图工具。
五、
一、引入三、随堂练习五、作业
二、议一议四、小结
板书设计
六、教后反思
4.3角的度量与表示
教学目标:
1、通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,认识角的表示
2、认识度、分、秒,会进行简单的换算
理解角的概念,用字母表示角
进行简单的度、分、秒的换算
观察法、情境教学法、三疑三探教学方法
多媒体课件
一、创设情境,导入
1、多媒体课件投影课本P126插图
2、提出问题:
还记得什么是角吗?
观察图形,你能在图中找到角吗?
3、引导学生回顾角的概念,明确角是由两条射线组成的,这两条射线有公共的端点。
根据角的特征,在图中找出角。
在老师引导下理解角的概念,在图中找出符合角的特征的图形,并与同伴交流
4、提出问题:
你能说一说生活中的角的实例吗?
全班大胆发言,同伴交流
二、想一想,用字母表示角
1、情境引入:
投影一种远古恐龙在漫步时,它的身体与地面总是保持一定的角度,以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡,设恐龙的眼睛为点A,脚与地面的接触点为B,恐龙正前方的地面上一点C,你能用适当的方式表示这个倾斜角吗?
2、角的表示:
角用符号“∠”表示,常见有以方法:
(1)用三个大写英文字母表示:
如图1,可记作∠AOB或∠BOA,其中O是角的顶点,必须写中间,A、B分别是角的两边上的一点,写在两边,可以交换位置
(2)用一个大写英文字母表示:
如图1,可记作∠O。
用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时,否则不能用这种表示方法。
如图2,∠AOC就不能记作∠O,因为此时以O为顶点的角不止一个,容易引起混淆。
(3)用数字或希腊字母来表示,用这种方法表示角时,要在靠近顶点处加上弧线,注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等,如图2中,∠AOB可记作∠1,∠BOC记作∠2,如图3中,∠AOB记作∠β,∠BOC记作∠α
3、做一做
(1)投影课本P127中国地图的简图
(2)提出问题:
1请字母表示图中的每个城市
2请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角
3请用量角器测量出上述夹角的度数与同伴交流自己的量法和读法
三、做一做,进行角的度、分、秒的换算
1、度、分、秒的换算
从量角器上看到,把一个平角180等分,每一份就是1度的角,为了更精密地度量角,把1°
的60等分,每份叫做1分的度,记作1′,又把1′的度60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。
即1°
=60′;
1′=60″
2、例题解析
四、随堂练习:
课本P128页随堂练习
1——2题
五、读一读
学生阅读课本P129《使用电脑时怎样判断自己的坐姿是否正确》,教师鼓励学生实验,并交流各自的体会。
六、小结
本节课学习的主要内容是,进一步认识角,用适当的方法表示角,并用量角器测量角,能进行简单的度、分、秒的换算。
特别注意以下几点:
1、用一个大写字母表示角,只适用顶点处只有一个角的情形
2、使用量角器度量角要注意三个步骤
3、角的度量是60进制
七、作业
1、课本P130习题4.3
2、
4.3角的度量与表示
一、复习引入四、随堂练习
二、想一想五、小结
三、做一做六、作业
选用课时作业
八、板书设计
九、教后反思
4.4角的比较
1、在现实情境中,进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识
2、会比较角的大小,能估计一个角的大小
3、在操作活动中认识角的平分线,能画出一个角的平分线
比较角的大小,能估计一个角的大小
正确认识角的平分线
观察法、动手操作
一、创设情境,进一步认识角
学生阅读课本P131页内容并解答各问题
二、角的比较:
角是可以比较的,由比较的结果,可分为两角相等、不相等且有大小之分.
(1)重合法:
移动
DEF使顶点E与顶点B重合,一边ED和BA重合,另一边EF和BC落在BA
的同旁
若EF和BC重合,记作
DEF=
ABC
如上图1
若EF落在
ABC的外部,记作
DEF>
如上图2
ABC的内部,记作
DEF<
如上图3
结论:
比较两角
ABC与
DEF的大小的结果有且只有下列三种情况之一:
ABC,
ABC.
(2)度量法:
在小学学过用量角器量一个角.
方法:
①分别量出两个角的度数.
②比较两个度数的大小.
结果:
度数大的角大.
注意:
角的大小与两边画的长短无关.
三、角的和、差、倍、分
(1)两角的和:
完成如下变化:
把
2移到
1上,
使顶点重合,一边重合,
2在
1外部,所形成的
ABC是
1与
2的和.
表示:
ABC=
1+
2
(如图)
(2)两角的差:
当
1的内部时,
B
1
它们的另一边所成的角(
DEF)是它们的差.
DEF=
1-
2
(3)角的倍分
图形:
意义:
如果两个
1的和是
ABC,那么
1的2倍.
表示:
ABC=2
(4)角的几分之一:
若
cosαABC=2
4.二次函数的应用:
几何方面则
1、熟练计算20以内的退位减法。
(1)相交:
直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.1是
(2)交点式:
y=a(x-x1)(x-x2)ABC的二分之一.
八、教学进度表
1、开展一帮一活动,让优秀学生带动后进生,促使他们的转化。
(2)中心角、边心距:
中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角,边心距是正多边形的边到圆心的距离.
1=
2、探索并掌握20以内退位减法、100以内
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