届中考数学模拟考试试题Word下载.docx
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A.B.C.D.
5.下列运算正确的是
A.(a2)3=a5B.a3•a=a4C.(3ab)2=6a2b2D.a6÷
a3=a2
6.如图,已知AB、AD是⊙O的弦,∠BOD=50°
,则∠BAD的度数是
A.50°
B.40°
C.25°
D.35°
7.如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°
,则∠BCD的度数为
A.40°
B.45°
C.50°
D.30°
(第6题图)(第7题图)(第8题图)(第10题图)
8.如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD的长度为
A.3B.4C.4.8D.5
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程,请用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应位置上)
9.一组数据:
2,2,3,3,4,5,5,它们的中位数为▲.
10.如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时(指针落在分界线上时,我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域),指针指向区域是5的概率为▲.
11.反比例函数y=的图象过点(-1,m).则m=▲.
12.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为▲.
13.两个相似三角形的相似比为1:
2,它们的面积比为▲.
14.二次函数y=-2x2+3的最大值为▲.
15.等腰三角形两边长分别为2和5,则这个等腰三角形的周长为▲.
16.如图,第1个图形中一共有1个平行四边形,第2个图形中一共有5个平行四边形,第3个图形中一共有11个平行四边形,…则第n个图形中平行四边形的个数是
▲.
3、解答题(本大题共11小题,共102分.请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答,解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)
17.(本小题满分8分)计算:
(1)(﹣1)2018﹣
+|﹣|
(2)(1+
)
.
18.(本小题满分10分)解方程和解不等式组
(1)解方程
(2)解不等式组
19.(本小题满分6分)先化简,再求值:
(x+y)2+
(x-y)(x+y)-2x(x-y),其中x=1,y=-1.
20.(本小题满分8分)某初中学校,需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员,如果选2名校园广播员,请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率.
21.(本小题满分8分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有▲人,抽测成绩的众数是▲;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
22.(本小题满分8分)如图,点E为矩形ABCD外一点,AE=DE,连接EB、EC分别与AD相交于点F、G.求证:
△ABE≌△DCE.
23.(本小题满分8分)如图,某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一宣传条幅AE,小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°
,测得条幅底端E的仰角为30°
.已知小明同学距离该单位办公楼的水平距离BC=30米,求宣传条幅AE的长.(结果保留根号)
24.(本小题满分10分)光大路桥公司中标承包了一段路基工程,进入施工场地后,所挖路基的长度y(m)与工作时间x(天)之间的函数关系如图所示,请根据提供的信息解答下列问题:
(1)求y与x的函数关系式;
(2)预测完成1620m的路基工程,需要工作多少天?
25.(本小题满分10分)如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
26.(本小题满分12分)
【问题引入】已知:
如图BE、CF是ΔABC的中线,BE、CF相交于G.求证:
证明:
连结EF,∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BC且EF=
BC,
∴△GEF∽△GBC∴
【思考解答】
(1)连结AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC中点▲(填“是”或“不是”).
(2)①如果M、N分别是GB、GC的中点,则四边形EFMN是▲四边形.
②当
的值为▲时,四边形EFMN是矩形.
③当
的值为▲时,四边形EFMN是菱形.
④如果AB=AC=17,BC=16,则四边形EFMN的面积
=▲.
27.(本小题满分14分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A(l,0),
B(﹣3,0),与y轴交于点C,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴相交于点E,连接BD.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点P在直线BD上,当PE=PC时,求点P的坐标.
(3)在
(2)的条件下,作PF⊥x轴于F,点M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,G为抛物线上一动点,当以点F,N,G,M四点为顶点的四边形为正方形时,求点M的坐标.
2017-2018九年级一模试卷
参考答案
一.选择题(每题3分,共24分)
DBCABCAD
二.填空题(每题3分,共24分)
9.310.
11.-412.(﹣1,﹣1)
13.
14.315.1216.n2+n﹣1.
三.解答题(
102分)
17.(各4分)
解:
(1)(﹣1)2018﹣
+|﹣
|=1﹣3+2=0
(2)(1+
=
×
18.(各4分)
(1)
,去分母得1+x﹣3=4﹣x,解得x=3,
经检验x=3是原方程的增根.所以原方程无解.
(2)
,
解不等式①得x>﹣3;
解不等式②得x≤1.
所以不等式组的解集为﹣3<x≤1.
19.化简得4xy,------------------5分,
代入得-4.-------------------1分
20.解:
-----------------------------4分
共有12种等可能的结果,∵2名主持人恰好1男1女的情况有6种,
∴2名主持
人恰好1男1女的概率=
=
.-------------------4分
21.
(1)25-------------2分,6---------------------------2分
------------------------------2分
(3)
(人)
答:
该校125名九年级男生约有90人体能达标。
---------------2分
22.证明:
∵AE=DE,∴∠EAB=∠EDA,------
2分
∵四边形ABCD为矩形,∴∠BAD=∠ADC=
90°
,AB=CD.------------2分
∴∠BAE=∠CDE,----------------1分
∴△ABE≌△DCE.----------------3分
23.解:
过D点作DF⊥AB于F点,则BC=DF=30,
在Rt△DEF中,设EF=x,∠EDF=30°
则tan30°
,EF=10
,-------3分
在Rt△ADF中,∠AD
F=45°
,DF=30,
tan45°
,AF=30,---------3分
AE=AF-EF=30-10
--------1分
宣传条幅AE的长为(30-10
)米.-------1分
24.解:
(1)①当0≤x<2时,设y与x的函数关系式为y=kx(k≠0),
∵(1,40)在图象上,∴40=k,
∴y与x的函数式为y=40x(0≤x<2);
--------------------3分
②当x≥2时,设y与x的函数式为y=kx+b(k≠0),
依题意得
,解得
∴y与x的函数式为y=35x+10(x≥2),--------------------3分
∴y与x的函数关系式为y=
;
-----------------1分
(3)当y=1620时,35x+10=1620,解得x=46.
需要工作46天.-----------------------3分
25.解:
(各5分)
(1)BC与⊙O相切.
-------------------1分
连接OD.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD.
又∵OD=OA,
∴∠OAD=∠ODA.
∴∠CAD
=∠ODA.
∴OD∥AC.
∴∠ODB=∠C=90°
,即OD⊥BC.
又∵BC过半径OD的外端点D,
∴BC与⊙O相切.
(2)设OF=OD=x,则OB=OF+BF=x+2,
根据勾股定理得:
OB2=OD2+BD2,
即(x+2)2=x2+12,
解得:
x=2,即OD=OF=2,
∴OB=2+2=4,
∵Rt△ODB中,OD=
OB,
∴∠B=30°
∴∠DOB=
60°
∴S扇形AOB=
则阴影部分
的面积为S△ODB﹣S扇形DOF=
2×
2
﹣
=2
.
故阴影部分的面积为2
26.
(1)是;
---------------------------------2分
(2)①平行;
-------------------3分
②1;
-------------------2分
③
;
--------------------2分
④40.--------------------3分
27.解:
(1)∵抛物线y=x2+bx+c的图象经过点
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