真卷学年山东省济宁市嘉祥县七年级上数学期中试题与解析Word文档格式.docx
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6.(3分)在﹣2,π,2a,x+1,中,整式有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.(3分)下列说法中,正确的是( )
A.不是整式
B.﹣的系数是﹣3,次数是3
C.3是单项式
D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式
8.(3分)一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2,则这个多项式为( )
A.x2﹣5x+3B.﹣x2+x﹣1C.﹣x2+5x﹣3D.x2﹣5x﹣13
9.(3分)有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( )
A.a+b<0B.a﹣b<0C.a•b>0D.>0
10.(3分)如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形,得到一个“S”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为( )
A.2a﹣3bB.2a﹣4bC.4a﹣8bD.4a﹣10b
二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)
11.(3分)世界文化遗产长城总长约为6700000m,若将6700000用科学记数法表示为6.7×
10n(n是正整数),则n的值为 .
12.(3分)用四舍五入法对1.895取近似数(精确到0.01),1.895≈ .
13.(3分)绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 .
14.(3分)已知|a|=5,|b|=2,且a+b<0,则ab的值是 .
15.(3分)一列单项式:
﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为 .
三、解答题(本大题7个小题,共55分)
16.(12分)计算:
(1)(﹣1)﹣1+(﹣2)﹣(﹣3)﹣(﹣1)
(2)4﹣(﹣2)÷
×
(﹣3)
(3)25×
﹣(﹣25)×
+25×
(﹣)
17.(5分)在数轴上表示下列各数:
0,﹣4.5,3,﹣2,+7,﹣1.5,并用”<“号连接.
18.(8分)
(1)化简:
(8xy﹣x2+y2)﹣4(x2﹣y2+2xy﹣3y)
(2)先化简,再求值:
已知(a+1)2+|b+2|=0,求代数式﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)的值.
19.(6分)某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:
+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2.(单位:
元)
(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?
(2)盈利(或亏损)了多少钱?
20.(7分)同学们,我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念;
一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.实际上,数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记做|﹣3﹣0|,根据以上内容解决下面的问题:
已知点A、B在数轴上分别表示m、n
(1)填写如表:
m
5
﹣5
﹣6
﹣10
n
3
0
4
﹣4
2
A、B两点的距离
(2)若A、B两点的距离为d,则d与m、n有何数量关系?
21.(8分)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).
(1)求拼成的长方形的周长;
(2)试比较拼成的长方形周长与原来的大正方形周长的大小关系.
22.(9分)问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×
3.142﹣4×
3.14×
3.28+3.282”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:
你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
x=﹣1,y=1
x=1,y=0
x=3,y=2
x=1,y=1
x=5,y=3
A=2x﹣y
﹣3
2
4
1
7
B=4x2﹣4xy+y2
9
(2)观察表格,你发现A与B有什么关系?
解决问题:
(3)请结合上述的有关信息,计算4×
3.28+3.282.
参考答案与试题解析
【解答】解:
的相反数为.
故选:
B.
显然,2,0是整数,﹣0.3是负数,是正分数.故选A.
∵高出海平面8844m,记为+8844m;
∴低于海平面约415m,记为﹣415m.
不是同类项的是a2b3与﹣a3b2.
D.
A、没有最小的整数,故A错误;
B、0的平方等于0,故B错误;
C、0的绝对值最小,故C正确;
D、倒数等于它本身的数是±
1,故D错误;
C.
整式有:
﹣2,π,2a,x+1共4个.
A、是整式,错误;
B、﹣的系数是﹣,次数是3,错误;
C、3是单项式,正确;
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式,错误;
由题意得:
这个多项式=3x﹣2﹣(x2﹣2x+1),
=3x﹣2﹣x2+2x﹣1,
=﹣x2+5x﹣3.
∵﹣1<a<0,b>1,
∴A、a+b>0,故错误,不符合题意;
B、a﹣b<0,正确,符合题意;
C、a•b<0,错误,不符合题意;
D、<0,错误,不符合题意;
根据题意得:
新矩形的长为a﹣b,宽为a﹣3b,
则新矩形周长为2(a﹣b+a﹣3b)=2(2a﹣4b)=4a﹣8b,
10n(n是正整数),则n的值为 6 .
6700000=6.7×
106,
则n=6,
故答案为:
6.
12.(3分)用四舍五入法对1.895取近似数(精确到0.01),1.895≈ 1.90 .
1.895≈1.90.
故答案为1.90.
13.(3分)绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 0 .
根据绝对值性质,可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±
3,±
4.
所以3﹣3+4﹣4=0.
14.(3分)已知|a|=5,|b|=2,且a+b<0,则ab的值是 10或﹣10 .
∵|a|=5,|b|=2,
∴a=±
5,b=±
2,
∵a+b<0,
∴a=﹣5时,b=2或﹣2,
ab=(﹣5)×
2=﹣10,
(﹣2)=10,
a=5不符合.
综上所述,ab的值为10或﹣10.
10或﹣10.
﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为 ﹣13x8 .
第7个单项式的系数为﹣(2×
7﹣1)=﹣13,
x的指数为8,
所以,第7个单项式为﹣13x8.
﹣13x8.
=(﹣1﹣2)+(3+1﹣1)
=﹣4+3
=﹣;
=4+6×
=4﹣18
=﹣1;
=25×
(+﹣)
=25.
这些数分别为0,﹣4.5,3,﹣2,+7,﹣1.5,在数轴上表示出来如图所示,根据这些点在数轴上的排列顺序,从左至右分别用“<”连接为:
﹣4.5<﹣2<﹣1.5<0<3<+7.
(1)原式=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12y
=﹣5x2+5y2+12y.
(2)∵(a+1)2+|b+2|=0,
(a+1)2≥0,b+2≥0,
∴a=﹣1,b=﹣2,
∴原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
=﹣ab2
=﹣(﹣1)×
(﹣2
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