高考数学总复习讲+练+测 专题84 直线平面平行的判定与性质测Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:13738924
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:338.73KB
高考数学总复习讲+练+测 专题84 直线平面平行的判定与性质测Word文档下载推荐.docx
《高考数学总复习讲+练+测 专题84 直线平面平行的判定与性质测Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学总复习讲+练+测 专题84 直线平面平行的判定与性质测Word文档下载推荐.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
3.【青岛质量检测】设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则能得出a⊥b的是( )
A.a⊥α,b∥β,α⊥βB.a⊥α,b⊥β,α∥β
C.a⊂α,b⊥β,α∥βD.a⊂α,b∥β,α⊥β
【答案】 C
【解析】 A中,两直线可以平行、相交或异面,故不正确;
B中,两直线平行,故不正确;
C中,由α∥β,a⊂α可得a∥β,又b⊥β,得a⊥b,故正确;
D中,两直线可以平行,相交或异面,故不正确.
4.【2017届四川省资阳市高三4月模拟】对于两条不同的直线m,n和两个不同的平面,以下结论正确的是
A.若,∥,m,n是异面直线,则相交
B.若,,∥,则∥
C.若,∥,m,n共面于β,则m∥n
D.若,n⊥β,α,β不平行,则m,n为异面直线
【答案】C
5.【广东省揭阳市高三第一次模拟】设平面、,直线、,,,则“,”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【解析】由平面与平面平行的判定定理可知,若直线、是平面内两条相交直线,且有“,”,则有“”,当“”,若,,则有“,”,因此“,”是“”的必要不充分条件.选B.
6.【2017届云南省曲靖市第一中学高三第六次月考】已知是两条不同的直线,是平面,则下列命题中是真命题的是()
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则
7.【皖北协作区高三联考】设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:
①若,,则②若,,则
③若,,则④若,,则.
其中真命题的序号为()
A.①③B.②③C.①④D.②④
【答案】
【解析】①若,,则与包含直线与平面的所有关系,所以①错误;
②若,,则,所以②正确;
③若,,则或,所以③错误;
④若,,则,所以④正确;
故选
8.【浙江省金丽衢十二校高三第二次联考】已知为三条不同的直线,且平面,平面,①若与是异面直线,则至少与中的一条相交;
②若不垂直于,则与一定不垂直;
③若,则必有;
④若,则必有.其中正确的明确的命题的个数是()
A.0B.1C.2D.3
【解析】根据题意可得若与是异面直线,则至少与中的一条相交成立.若不垂直于,则与有可能垂直,只需将向平面N做投影,直线垂直于投影即可.若,则必有这是线面平行的判定定理,所以是正确的.若.若则不一定成立.所以①③正确.
9.【广东七校联考】设a,b是两条直线,α,β是两个不同的平面,则α∥β的一个充分条件是( )
A.存在一条直线a,a∥α,a∥β
B.存在一条直线a,a⊂α,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
D.存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
【答案】 D
10.【2017届河北省武邑中学高三下三模】如图,平面平面,直线,是内不同的两点,是内不同的两点,且直线上分别是线段的中点,下列判断正确的是()
A.当时,两点不可能重合
B.两点可能重合,但此时直线与不可能相交
C.当与相交,直线平行于时,直线可以与相交
D.当是异面直线时,直线可能与平行
【解析】由位置关系判断就可,本题宜用直接法来进行判断,B项正确易证
解答:
对于A选项,当|CD|=2|AB|时,若A,B,C,D四点共面AC∥BD时,则M,N两点能重合.故A不对;
对于B选项,若M,N两点可能重合,则AC∥BD,故AC∥l,此时直线AC与直线l不可能相交,故B对;
对于C选项,当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l平行,故C不对;
对于D选项,当AB,CD是异面直线时,MN不可能与l平行,
故选B.
11.如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A′不在平面ABC内),则下列结论中正确的是( )
①动点A′在平面ABC上的投影在线段AF上;
②BC∥平面A′DE;
③三棱锥A′FED的体积有最大值.
A.①B.①②C.①②③D.②③
12.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,当点Q在()位置时,平面D1BQ∥平面PAO.
A.Q与C重合B.Q与C1重合
C.Q为CC1的三等分点D.Q为CC1的中点
【解析】当Q为CC1的中点时,平面D1BQ∥平面PAO.证明如下:
∵Q为CC1的中点,P为DD1的中点,
∴QB∥PA.
∵P、O分别为DD1、DB的中点,
∴D1B∥PO.
又∵D1B平面PAO,PO平面PAO,
QB平面PAO,PA平面PAO,
∴D1B∥平面PAO,QB∥平面PAO,
又D1B∩QB=B,D1B、QB平面D1BQ,
∴平面D1BQ∥平面PAO.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
把答案填在题中的横线上。
13.【2018届广西桂林市柳州市模拟金卷
(1)】在正四棱柱中,为底面的中心,是的中点,若存在实数使得时,平面平面,则__________.
【解析】
14.【2017届广西钦州市二模】在正方体中中,,点在棱上,点在棱上,且平面平面.若,则三棱锥外接球的表面积为__________.
【解析】当时,可证得.又且平面则三棱锥外接球的直径为其表面积为.
15.【2017届江西省重点中学协作体高三第二次联考】如图,在长方体中,,点M是棱AD的中点,N在棱上,且满足,是侧面四边形内一动点(含边界),若∥平面CMN,则线段长度最小值是________.
【解析】取的中点,过点在面作的平行线交于
则易知面面,在中作,则为所求.
16.【2017届贵州省贵阳市第一中学高三下第六次模拟】已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,则下列五个命题:
①如果,那么;
②如果,那么;
③如果,那么;
④如果,那么;
⑤如果,那么.
其中正确的命题有______________.(填写所有正确命题的编号)
【答案】①③⑤
三、解答题(本大题共4小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分12分)如图,ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.
求证:
(1)BE∥平面DMF;
(2)平面BDE∥平面MNG.
(Ⅰ))证明:
见解析;
(Ⅱ)证明:
见解析.
(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DE∥GN,
又DE⊄平面MNG,GN⊂平面MNG,所以DE∥平面MNG.
又M为AB中点,所以MN为△ABD的中位线,所以BD∥MN,
又BD⊄平面MNG,MN⊂平面MNG,所以BD∥平面MNG,
又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面BDE∥平面MNG.
18.(本题满分12分)如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点.
(Ⅰ)求证:
MN∥平面PAD;
(Ⅱ)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD.
(Ⅱ)Q点是PB的中点.
19.(本题满分13分)
【2017课标II,文18】如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,
(1)证明:
直线平面;
(2)若△面积为,求四棱锥的体积.
(Ⅰ)见解析(Ⅱ)
20.(本题满分13分)
【2018届湖北省武汉市部分学校新高三起点】如图1,在矩形中,,,是的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中平面平面.
(1)设为的中点,试在上找一点,使得平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
(1);
(2)正弦值为.
试题解析:
(1)取中点,连接,∵,,∴
且,所以共面,若平面,则,∴为平行四边形,所以
(2)设点到的距离为,由可得.设中点为,作垂直直线于,连接,∵平面∴,则,,∴,所以直线与平面所成的角的正弦值为.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考数学总复习讲+练+测 专题84 直线平面平行的判定与性质测 高考 数学 复习 专题 84 直线 平面 平行 判定 性质