江都区一模 江苏省扬州市江都区届九年级第一次模拟数学试题 扫描版含答案Word文件下载.docx

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A

二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

且

16.

17.

18.

三、解答题（本题共10小题，共96分）

19.（本题满分10分）

（1）计算：

解：

原式=

………3分

=

………5分

（2）解方程：

原方程可化为：

………3分

20．（本题满分8分）解：

…………………4分

…………………6分

的值不能取

，其他均可…………………8分

21.解：

（本题满分8分）

（1）连接OA、AC

∵PA为⊙O的切线，∴OA⊥PA.……………………1分

在Rt△AOP中，∠AOP=900－∠APO=900-300=600.

∴∠ACP=

∠AOP=

600=300.………………………………2分

∴∠ACP=∠APO,∴AC=AP.

∴△ACP是等腰三形.……………………………………………4分

（2）①1；

………………………………………………………………6分

②

-1.…………………………………………………………8分

22.（本题满分10分）

（1）设乙种图书的单价为x元，则甲种图书的单价为1.5x元，由题意得

﹣

=10……………………………………………………………………………3分

解得：

x=20经检验：

x=20是原方程的解。

则1.5x=30，………………………………………………………………………………5分

答：

甲种图书的单价为30元，乙种图书的单价为20元；

（2）设购进甲种图书a本，则购进乙种图书（40﹣a）本，根据题意得

……………………………………………………………7分

20≤a≤25，……………………………………………………………8分

所以共6种方案．……10分

甲种图书

20

21

22

23

24

25

乙种图书

19

18

17

16

15

23.（本题满分8分）解：

（1）50……………………………………………………………2分

（2）

……………………………………………………………4分

（3）40%，72……………………………………………………………6分

（4）595……………………………………………………………8分

24．（本题满分8分）

（1）P=

………………………2分

（2）

…………………………………5分

（3）由题意可得，

=

，解得n=4……………………………………………………………7分

经检验：

n=4是原方程的解。

所以，再放入4个白球即可。

……………………………………………………………8分

25．（本题满分10分）

（1）由题意，可设y＝kx＋b，把（5，300），（6，200）代入得：

，解得：

，…………………………………………………4分

所以

与

之间的关系式为：

；

……………………………………5分

（2）设利润为W，则W＝（x－4）（－100x＋800）……………………………………7分

＝－100（x－4）（x－8）

＝－100（x2－12x＋32）

＝－100[（x－6）2－4]

＝－100（x－6）2＋400

所以当x＝6时，W取得最大值，最大值为400元．…………………………………9分

当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为400元…………10分

26.（本题满分10分）

（1）

（过程略）………………4分

………………6分

（3）

写1个1分，两个2分，三个4分………10分

27（本题满分12分）

（1）解：

（1）∵抛物线与x轴交点为A（﹣3，0）、B（1，0），

∴抛物线解析式为：

y=a（x+3）（x﹣1）．…………………2分

将点C（0，﹣3m）代入上式，得a×

3×

（﹣1）=﹣3m，∴m=a，

∴抛物线的解析式为：

y=m（x+3）（x﹣1）=mx2+2mx﹣3m．……5分

∴

，

…………6分

（2）∵y=mx2+2mx﹣3m=m（x+1）2﹣4m，

∴顶点D坐标为（﹣1，﹣4m）．

如答图②，过点D作DE⊥x轴于点E，则DE=4m，OE=1，AE=OA﹣OE=2；

过点D作DF⊥y轴于点F，则DF=1，CF=OF﹣OC=4m﹣3m=m．

由勾股定理得：

AC2=OC2+OA2=9m2+9；

CD2=CF2+DF2=m2+1；

AD2=DE2+AE2=16m2+4．

∵△ACD为直角三角形．

i）若点A为直角顶点，则AC2+AD2=CD2，

即：

（9m2+9）+（16m2+4）=m2+1，

整理得：

m2=﹣

∴此种情形不存在；

…………………………………8分

ii）若点D为直角顶点，则AD2+CD2=AC2，

（16m2+4）+（m2+1）=9m2+9，

m2=

∵m＞0，∴m=

．…………………………………10分

iii）若点C为直角顶点，则AC2+CD2=AD2，

（9m2+9）+（m2+1）=16m2+4，

m2=1，

∵m＞0，∴m=1．…………………………………12分

综上所述，当m=1或m=

．时，△ADC为直角三角形。

28.（本题满分12分）解：

（1）设E、F出发后经过t秒时，EF∥BC，

此时BE=t，CF=4－2t，BE=CF，即t=4－2t，∴

……………3分

（2）设E、F出发后t秒时，EF与半圆相切，过F点作FK∥BC，交AB于K.

则BE=t，CF=4－2t，EK=EB－KB=EB－FC=t－（4－2t）=3t－4。

EF=BE+CF（切线长相等）=4－t

在Rt△EKF中，EF2=EK2+KF2=（4－t）2=（3t－4）2+22

解得:

或

（舍去）………………………6分

（3）当1＜t＜2时，

如图：

由

∴AB∥DC，∴△APE∽△CPE则

…………………………………………………8分

即点P的位置与t的数值无关.

点P的位置不会发生变化，AP∶PC的值为

可求

，由AP∶PC=1:

2可得CP=

∴P（

）

设双曲线解析式为

，将P（

代入得

，∴

………………………………………………10分

∴H（

）得

…………………………………………12分