辽宁省普兰店市高二学业水平模拟考试数学试题及答案Word文档下载推荐.docx

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A.4B.3C.2D.1

5.甲、乙两人下棋，甲获胜概率为﹪,甲不输的概率为﹪，则甲、乙下成和棋的概为（　）

A.﹪B.﹪C.﹪D.﹪

6．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

（第6题图）

A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台

7.若，则的最大值是（）

A.B.C.1D.2

8．如图所示，算法流程图的输出结果为（　　）

（第8题图）

A.　　　　　　B.C.D．

9.下列大小关系正确的是（）

A.>

>

B.>

C.>

D.>

10.某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如面茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数为（　　）

（第10题图）

A．91.5和91.5B．91.5和92

C．91和91.5D．92和92

11．如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么为（）

A.B.

C.D.

（第11题图）

12.设方程的解的个数为，则不可能等于（）

A.4B.3C.2D.1

第II卷

二.填空题:

（本大题共4小题,每小题3分,共12分,把答案填在答卷卡的相应位置上）

13.的值是_____________;

14．已知向量a=（3,4）,向量b=（2,）,若ab，则实数的值是____________;

15.已知的三个内角所对的边分别为，且，则角的值是____________;

16.设，在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值是_______________.

三.解答题：

（本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

已知的三个内角所对的边分别为，,，

，求.

18.（本小题满分10分）

已知在四面体中，,,试在上确定一点,使得

并证明你的结论.

（第18题图）

19.（本小题满分10分）

对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；

（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；

（3）从

（2）中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为1020万次,，一个寿命为2030万次”的概率.

（第19题图）

20.（本小题满分10分）

数列的前项和为,且（N+）.

（1）判断数列是什么数列？

（2）求数列的前项和.

21.（本小题满分12分）

已知圆C：

（∈R）的圆心在直线上.

（1）求实数的值;

（2）求圆C与直线：

（∈R）相交弦长的最小值．

学业水平测试模拟试卷答案

数学

说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；

如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一．选择题

（1）A；

（2）B；

（3）D；

（4）C；

（5）D；

（6）B；

（7）B；

（8）C；

（9）C；

（10）A；

（11）D；

（12）D．

二．填空题

（13）；

（14）；

（15）；

（16）3．

三.解答题

17.解：

根据正弦定理,

得，

10分

18.证明：

取的中点

在中，

，

同理可证，在中，

19.解：

（1）

3分

（2）10~30万次之间的U盘所占频率为

设10~30万次之间的U盘应抽取个，，6分

（3）10~20万次应抽取个，设为，

20~30万次应抽取个，设为，

寿命落在1030万次之间的元件中任取个元件，一切可能结果组成的基本事件空间为

“抽取的两个U盘恰好有一个寿命为1020万次,，一个寿命为2030万次”为事件，,.10分

20.解：

（1）当时，，解得，

当时，，得，所以，

所以数列是以为首项，为公比的等比数列.4分

（2）由

（1）知：

，所以

-得

21.解：

（1）圆C的方程可化为，将圆心坐标（1,）代入直线方程中，得4分

（2）∵直线l的方程可化为（2x＋y－7）m＋（x＋y－4）＝0（m∈R）．

∴l恒过的交点M（3,1）．8分

由圆的性质可知，当l⊥CM时，弦长最短．

又|CM|＝＝，

∴弦长为l＝2＝2＝4.12分