云南省九年级学业水平测试数学试题Word格式文档下载.docx
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11.一个圆锥的底面半径是5,高为12,则这个圆锥的全面积是()
12.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的,按此规律排列下去,第个图形中五角星的个数为()
13.如图,在矩形中,,对角线,内切于,则图中阴影部分的面积是()
14.若关于的不等式组恰有两个整数解,则的取值范围是()
三、解答题
15.计算:
.
16.如图,,,求证:
17.在一次数学测验中,八年级
(1)班的成绩如下表:
分数
65
70
75
80
85
90
95
100
人数
2
3
10
6
4
7
(1)本次数学测验成绩的平均数,中位数,众数各是多少?
(2)若老师把人数中的数据“10”看成了“9”,数据“7”看成了“8”,则平均数,中位数,众数中不受影响的是________.
18.为了提高全民的阅读能力,培养全民阅读习惯,某社区建立了共享书架,并购买了一批经典书籍.其中购买种图书花费了12000元,购买种图书花费了6000元,种图书的单价是种图书的1.5倍,购买种图书的数量比种图书多50本.求和两种图书的单价.
19.如图所示,李林和王聪两人在玩转盘游戏时,分别把转盘,分成3等份和4等份,并标上数字(如图所示).游戏规则:
同时转动两个转盘,当两转盘停止后,若指针所指两个数字之和小于4,则李林获胜;
若数字之和大于4,则王聪获胜,如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘.
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求所有可能出现的结果.
(2)该游戏规则对双方公平吗?
请说明理由.
20.如图,在四边形中,对角线,交于点,,,平分,过点作交的延长线于点,连接.
(1)求证:
四边形是菱形.
(2)若,,求的长.
21.已知抛物线(为常数)与轴交于点,对称轴与轴的正半轴相交.
(1)求的值.
(2)若是抛物线上的一点,且点到轴的距离是20,求点的坐标.
22.为迎接国庆节,某工厂生产一种火爆的纪念商品,每件商品成本25元,工厂将该商品进行网络批发,批发单价(元)与一次性批发量(件)(为正整数)之间满足如图所示的函数关系.
(1)求与的函数解析式(也称关系式).
(2)若一次性批发量超过20且不超过50件时,求获得的利润与的函数关系式,同时求当批发量为多少件时,工厂获利最大?
最大利润是多少?
23.如图,为的直径,为上一点,连接,过作于点,过点作,其中交的延长线于点.
是的切线.
(2)如图,点在上,且满足,连接并延长交的延长线于点.
①试探究线段与之间满足的数量关系.
②若,,求线段的长.
参考答案
1.2020
【分析】
一个负数的绝对值是它的相反数,由此即可得到答案.
【详解】
2020,
故答案为:
2020.
【点睛】
此题考查绝对值的性质,正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,负数的绝对值是它的相反数.
2..
【解析】
分析:
根据因式分解的方法,利用平方差公式计算即可.
详解:
=(x+9)(x-9).
故答案为(x+9)(x-9).
点睛:
此题主要考查了因式分解,关键是认真观察题目特点,利用平方差公式化为因式积的形式即可.
3.
将点代入即可解答.
∵点在反比例函数的图象上,
∴,
解得k=-7,
-7.
此题考查反比例函数图象上的点,代入解析式计算即可得到解析式中未知数的值.
4.
根据,得到∠ACD=,由∠ACD=∠A+∠B,,求出.
∵,,
∴∠ACD=,
∵∠ACD=∠A+∠B,,
.
此题考查平行线的性质、三角形外角的性质,熟练掌握性质定理是解题的关键.
5.500
根据自驾的人数及百分比求出总人数,乘以(1-50%-40%)即可得到其他方式得到人数.
调查的总人数是:
(人),
∴选择其他方式的有(人),
500.
此题考查条形图和扇形图,能依据统计图得到相应的信息,会求样本总数,部分的数量.
6.或
根据题意画出图形,分两种情况证△AOB≌△CDA,求出CD、OD的长即可求出点C的坐标.
由题意知:
∠BAC=,AB=AC,
∴∠OAB+∠CAD=,
∵,,
∴OA=1,OB=3,
如图,当点B绕点A逆时针旋转时,过点C作CD⊥x轴于D,
∴∠ADC=∠AOB=,
∵∠ABO+∠OAB=,
∴∠ABO=∠ACD,
∴△AOB≌△CDA,
∴AD=OB=3,CD=OA=1,
∴OD=1+3=4,
∴点C的坐标为:
;
如图,当点B绕点A顺时针旋转时,过点C作CD⊥x轴于D,
同理可证△AOB≌△CDA,
∴OD=3-1=2,
综上,点C的坐标是或.
此题考查直角坐标系中点的坐标,旋转的性质,解题中注意分类讨论是解题思想.
7.D
根据二次根式的被开方数大于等于0列式计算即可得到答案.
由题意得,
解得,
故选:
D.
此题考查二次根式有意义的条件,熟练掌握被开方数为非负数是解题的关键.
8.A
根据轴对称图形的概念求解.
第一个会标不是轴对称图形;
第二个会标不是轴对称图形;
第三个会标不是轴对称图形;
第四个会标不是轴对称图形,为轴对称图形的个数为0
A.
此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
9.C
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
8080亿=,
C.
此题考查了科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数大于10时,n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求解.
10.B
根据多边形的内角和公式求出正九边形的内角和,减去外角和360°
即可.
∵正九边形的内角和是,
B.
此题考查多边形的内角和公式、外角和,熟记公式是解题的关键.
11.D
根据勾股定理求出圆锥侧面母线长,再根据圆锥的全面积=底面积+侧面积求出答案.
∵圆锥的底面半径是5,高为12,
∴侧面母线长为,
∵圆锥的侧面积=,
圆锥的底面积=,
∴圆锥的全面积=,
此题考查圆锥的全面积,圆锥侧面母线长与底面圆的半径、圆锥的高的关系,熟记计算公式是解题的关键.
12.C
根据前4个图形中五角星的个数得到规律,即可列式得到答案.
观察图形可知:
第1个图形中一共是4个五角星,即,
第2个图形中一共是7个五角星,即,
第3个图形中一共是10个五角星,即,
第4个图形中一共是13个五角星,即,
,按此规律排列下去,
第n个图形中一共有五角星的个数为,
C.
此题考查图形类规律的探究,观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.
13.D
先根据勾股定理求出BC,连接OA、OB、OC、过点O作OH⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,设的半径为r,利用面积法求出r=2,再利用三角形ABC的面积减去圆O的面积得到阴影的面积.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°
,
∴BC=8,
连接OA、OB、OC、过点O作OH⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,
设的半径为r,
∵内切于,
∴OH=OE=OF=r,
∵,
解得r=2,
∴的半径为2,
D.
此题考查矩形的性质,勾股定理,三角形内切圆的定义,阴影面积的求法,添加合适的辅助线是解题的关键.
14.A
分别解不等式求出解集,得到不等式组的解集,根据整数解的个数列不等式得到答案.
解不等式①,得,
解不等式②,得x<
a,
∵不等式组有解,
∴原不等式组的解集为,
∵不等式组恰有两个整数解,
A.
此题考查解不等式组,由不等式组的整数解的个数求未知数的取值范围.
15.-5.
根据乘方,二次根式的乘法法则,负整数指数幂的计算法则,零次幂的计算法则依次化简,再计算加减法.
解:
原式.
此题考查实数的混合运算,正确掌握乘方,二次根式的乘法法则,负整数指数幂的计算法则,零次幂的计算法则是解题的关键.
16.证明见解析.
根据ASA证明即可得到结论.
证明:
在和中,,
∴.
此题考查全等三角形的判定及性质,掌握三角形全等的判定定理是解题的关键.
17.
(1)平均数:
82.75分;
中位数:
80分;
众数:
75分;
(2)众数.
(1)先求出总人数为40人,再将分数乘以对应的人数的结果相加得到总分数,除以总人数即可得到平均数,将数据按照从小到大的顺序排列,一共有40个数,位于第20,第21的数的平均数即为中位数,出现次数最多的数是75分,即可得到众数;
(2)数据改变后依次分析求出三种数据,即可得到答案.
(1)八年级
(1)班总人数(人),
本次数学测验成绩的平均数
(分),
表格中数据已经按照从小到大的顺序排列,一共有40个数,位于第20,第21的数都是80,
所以中位数是(分)
75出现了10次,次数最多,所以众数是75分.
(2)∵老师把人数中的数据“10”看成了“9”,数据“7”看成了“8”,
∴平均数=,
∴平均数发生了变化,
∵老师把人数中的数据“10”看成了“9”,数据“7”看成了“8”
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