高考物理电磁感应现象压轴难题综合题含答案Word文档格式.docx
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,
根据安培力公式有:
,
根据欧姆定律有:
解得:
;
(2)由牛顿第二定律有:
(3)根据能量守恒有:
2.如图甲所示,相距d的两根足够长的金属制成的导轨,水平部分左端ef间连接一阻值为2R的定值电阻,并用电压传感器实际监测两端电压,倾斜部分与水平面夹角为37°
.长度也为d、质量为m的金属棒ab电阻为R,通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上,滑环与导轨上MG、NH段动摩擦因数μ=(其余部分摩擦不计).MN、PQ、GH相距为L,MN、PQ间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B1的匀强磁场,PQ、GH间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B2,其他区域无磁场,除金属棒及定值电阻,其余电阻均不计,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,当ab棒从MN上方一定距离由静止释放通过MN、PQ区域(运动过程中ab棒始终保持水平),电压传感器监测到U-t关系如图乙所示.
(1)求ab棒刚进入磁场B1时的速度大小.
(2)求定值电阻上产生的热量Q1.
(3)多次操作发现,当ab棒从MN以某一特定速度进入MNQP区域的同时,另一质量为2m,电阻为2R的金属棒cd只要以等大的速度从PQ进入PQHG区域,两棒均可同时匀速通过各自场区,试求B2的大小和方向.
(1)
(2);
(3)32B1 方向沿导轨平面向上
【详解】
(1)根据ab棒刚进入磁场B1时电压传感器的示数为U,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势:
根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得:
计算得出:
.
(2)设金属棒ab离开PQ时的速度为v2,根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U,根据闭合电路的欧姆定律可得:
计算得出:
棒ab从MN到PQ,根据动能定理可得:
根据功能关系可得产生的总的焦耳热
:
根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为:
联立以上各式得出:
(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移,对ab棒根据共点力的平衡可得:
对cd棒分析因为:
故cd棒安培力必须垂直导轨平面向下,根据左手定则可以知道磁感应强度B2沿导轨平面向上,cd棒也匀速运动则有:
将代入计算得出:
.
答:
(1)ab棒刚进入磁场时的速度大小为;
(2)定值电阻上产生的热量为;
(3)的大小为,方向沿导轨平面向上.
3.如图所示,一阻值为R、边长为的匀质正方形导体线框abcd位于竖直平面内,下方存在一系列高度均为的匀强磁场区,与线框平面垂直,各磁场区的上下边界及线框cd边均磁场方向均与线框平面垂水平。
第1磁场区的磁感应强度大小为B1,线框的cd边到第1磁区上场区上边界的距离为h0。
线框从静止开始下落,在通过每个磁场区时均做匀速运动,且通过每个磁场区的速度均为通过其上一个磁场区速度的2倍。
重力加速度大小为g,不计空气阻力。
求:
(1)线框的质量m;
(2)第n和第n+1个磁场区磁感应强度的大小Bn与Bn+1所满足的关系;
(3)从线框开始下落至cd边到达第n个磁场区上边界的过程中,cd边下落的高度H及线框产生的总热量Q。
(1);
(2);
(3)
【分析】
(1)设线框刚进第一个磁场区的速度大小为v1,由运动学公式得,设线框所受安培力大小为F1,线框产生的电动势为E1,电流为I,由平衡条件得
由安培力的表达式得,,联立解得
(2)设线框在第n和第n+1个磁场区速度大小分别为vn、vn+1,由平衡条件得
且
联立解得
(3)设cd边加速下落的总距离为h,匀速下落的总距离为L,由运动学公式得
由能量守恒定律得
4.如图1所示,在光滑的水平面上,有一质量m=1kg、足够长的U型金属导轨abcd,间距L=1m。
一电阻值的细导体棒MN垂直于导轨放置,并被固定在水平面上的两立柱挡住,导体棒MN与导轨间的动摩擦因数,在M、N两端接有一理想电压表(图中未画出)。
在U型导轨bc边右侧存在垂直向下、大小B=0.5T的匀强磁场(从上向下看);
在两立柱左侧U型金属导轨内存在方向水平向左,大小为B的匀强磁场。
以U型导轨bc边初始位置为原点O建立坐标x轴。
t=0时,U型导轨bc边在外力F作用下从静止开始运动时,测得电压与时间的关系如图2所示。
经过时间t1=2s,撤去外力F,直至U型导轨静止。
已知2s内外力F做功W=14.4J。
不计其他电阻,导体棒MN始终与导轨垂直,忽略导体棒MN的重力。
(1)在2s内外力F随时间t的变化规律;
(2)在整个运动过程中,电路消耗的焦耳热Q;
(3)在整个运动过程中,U型导轨bc边速度与位置坐标x的函数关系式。
(1);
(2)12J;
(3)(0≤x≤4m);
;
v=0()
(1)根据法拉第电磁感应定律可知:
得到:
根据速度与时间关系可知:
对U型金属导轨根据牛顿第二定律有:
带入数据整理可以得到:
(2)由功能关系,有
由于忽略导体棒MN的重力,所以摩擦力为:
则可以得到:
则整理可以得到:
Q=12J
(3)设从开始运动到撤去外力F这段时间为,这段时间内做匀加速运动;
①时,根据位移与速度关系可知:
时根据匀变速运动规律可知该时刻速度和位移为:
②时,物体做变速运动,由动量定理得到:
整理可以得到:
当时:
综合上述,故bc边速度与位置坐标x的函数关系如下:
(0≤x≤4m)
()
5.如图所示,在倾角θ=10°
的绝缘斜面上固定着两条粗细均匀且相互平行的光滑金属导轨DE和GH,间距d=1m,每条金属导轨单位长度的电阻r0=0.5Ω/m,DG连线水平,且DG两端点接了一个阻值R=2Ω的电阻。
以DG中点O为坐标原点,沿斜面向上平行于GH方向建立x轴,在DG连线沿斜面向上的整个空间存在着垂直于斜面向上的磁场,且磁感应强度大小B与坐标x满足关系B=(0.6+0.2x)T,一根长l=2m,电阻r=2Ω,质量m=0.1kg的粗细均匀的金属棒MN平行于DG放置,在拉力F作用下以恒定的速度v=1m/s从x=0处沿x轴正方向运动,金属棒与两导轨接触良好。
g取10m/s2,sin10°
=0.18,不计其它电阻。
(提示:
可以用F-x图象下的“面积”代表力F所做的功)求:
(1)金属棒通过x=1m处时的电流大小;
(2)金属棒通过x=1m处时两端的电势差UMN;
(3)金属棒从x=0到x=2m过程中,外力F做的功。
(1)0.2A;
(2)1.4V;
(3)0.68J
(1)金属棒连入电路部分产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得电流大小
(2)解法一:
根据欧姆定律可得金属棒通过处时两端的电势差
解法二:
根据闭合电路欧姆定律可得金属棒通过处时两端的电势差
(3)金属棒做匀速直线运动,则有
其中
可得
金属棒从x=0到x=2m过程中,外力F做的功
6.如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ,导轨间距,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向上.将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲乙相距.静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动,加速度大小.
(1)乙金属杆刚进入磁场时,发现乙金属杆作匀速运动,则甲乙的电阻R各为多少?
(2))以刚释放时t=0,写出从开始到甲金属杆离开磁场,外力F随时间t的变化关系,并说明F的方向.
(3)乙金属杆在磁场中运动时,乙金属杆中的电功率多少?
(4)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功.
(1)
(2)(3)(4)
(1)由于甲乙加速度相同,当乙进入磁场时,甲刚出磁场:
乙进入磁场时,
受力平衡有:
(2)甲在磁场用运动时,外力F始终等于安培力:
,
速度为:
可得:
F沿导轨向下
(3)乙金属杆在磁场中运动时,乙金属杆中的电功率为:
(4)乙进入磁场前匀加速运动中,甲乙发出相同热量,设为Q1,
此过程中甲一直在磁场中,外力F始终等于安培力,则有:
乙在磁场中运动发出热量Q2,
利用动能定理:
由于甲出磁场以后,外力F为零,可得:
。
7.据英国2018年《每日邮报》5月2日报道,中国科学家一直在努力测试一种超高速列车——真空管道超高速列车,它将比现有高铁快3倍,速度达到1000km/h。
其动力系统的简化模型如图1所示,图中粗实线表示固定在水平面上间距为L的两条平行光滑金属导轨,电阻忽略不计,ab和cd是通过绝缘材料固定在列车底部的两根金属棒,长度均为L,电阻均为R并与导轨良好接触,始终与导轨保持垂直,两金属棒ab和cd间距为x,列车与金属棒的总质量为m。
列车启动前,ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。
为使列车启动,需在M、N间连接电动势为E的直流电源,电源内阻及导线电阻忽略不计,列车启动完成后电源会自动关闭。
(1)启动时,若M接“+”、N接“-”,接通电源时判断列车运行方向,并简要说明理由;
(2)求启动时列车加速度的最大值;
(3)列车启动完成后电源会自动关闭,列车将保持匀速行驶,到站时为让列车减速,需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域,磁场宽度和相邻磁场间距均等于x。
若某时刻列车的速度为v0,此时ab、cd均在无磁场区域,试计算前方至少需要多少块这样的有界磁场才能使列车停下来。
(1)向右运动,理由:
左手定则;
(2);
(3),若为整数,则经过块即可;
若不为整数,则经过的整数部分块即可
(1)接通电源时列车向右运动,理由接电压正极,金属棒中电流方向由到,由到,根据左手定则,安培力方向向右,列车要向右运动;
(2)刚开始通电时加速度最大,此时两金属棒并联,每根中电流为:
每根金属棒受安培力:
所以列车的加速度为:
(3)列车减速时总有一边切割磁感线,设切割磁感线的平均速度为,平均感应电动势为:
平均感应电流为:
所受安培力为:
设每经过一块磁场时设列车速度变化为,列车前进
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- 高考 物理 电磁感应 现象 压轴 难题 综合 答案