初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结文档格式.docx
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同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
(3)
一个数同0相加,仍得这个数。
11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
12、
有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
13、
有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数。
14、
有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。
任何数同0相乘,都得0。
15、
有理数中仍然有:
乘积是1的两个数互为倒数。
16、
一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
17、
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
18、
一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
19、
有理数除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
20、
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
21、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。
在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
22、
根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
23、
做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:
(1)先乘方,再乘除,最后加减;
(2)同级运算,从左到右进行;
(3)
如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
24、把一个大于10数表示成a×
10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。
25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber)。
26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significantdigit)
二:
整式的加减概念、定义:
1、
都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
3、
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degreeofamonomial)。
4、
几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantlyterm)。
5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数(degreeofapolynomial)。
6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
三:
一元一次方程概念、定义:
列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation)。
2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。
分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
等式的性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
等式的性质2:
等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
7、
应用:
行程问题:
s=v×
t
工程问题:
工作总量=工作效率×
时间
盈亏问题:
利润=售价-成本
利率=利润÷
成本×
100%
售价=标价×
折扣数×
10%
储蓄利润问题:
利息=本金×
利率×
本息和=本金+利息
图形初步认识概念、定义:
我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure)。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure)。
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure)。
将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
几何体简称为体(solid)。
包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种。
面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point)。
8、
点动成面,面动成线,线动成体。
经过探究可以得到一个基本事实:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
简述为:
两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center)。
12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:
两点的所有连线中,线段最短。
简单说成:
两点之间,线段最短。
(公理)
13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance)。
14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°
;
把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;
把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。
16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angularbisector)。
如果两个角的和等于90°
(直角),就是说这两个叫互为余角(complementaryangle),即其中的每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180°
(平角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角
等角的补角相等,等角的余角相等。
七年级数学第一学期期末测试卷五
班级姓名学号
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是。
2.2004年12月21日的天气预报,北京市的最低气温为–3℃,武汉市的最低气温为5℃,这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低℃
3.神州五号载人飞船的成功发射,标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐成熟。
月球距地球约为38万千米,用科学记数法表示为。
4.关于x的方程ax=x+a的解是x=3,则a的值是。
5.七年级
(1)班数学兴趣小组的同学一起租车秋游,预计租车费人均摊15元,后来又有4名同学加入进来,租车费不变,结果每人可少摊3元,设原来有学生x人,可列方程为。
6.如图是某晚报“热线电话”一周内接到的热线电话的统计图,这周内一共接到热线电话个。
(第6题图)(第10题图)
7.计算:
36°
27′×
3=。
8.已知点C是线段AB的中点,点D是AB的一个三等分点,且AB=24cm,则CD=cm。
9.时钟上7点整时,时针和分针的夹角是度。
10.如图,∠AOC=∠BOD=90°
,且∠AOB=162°
,则∠COD=度。
二、选择题(每小题3分,共18分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。
11.式子6+x与x+1的和是31,则x的值是()
A.–12B.12C.13D.–19
12.若有理数a、b满足ab>0,且a+b<0,则下列说法正确的是()
A.a、b可能一正一负
B.a、b都是正数
C.a、b都是负数
D.a、b中可能有一个为0
13.为了节约用水,某市规定:
每户居民每月用水不超过15立方米,按每立方米1.6元收费,超过15立方米,则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33.6元,则小明家六月份实际用水()立方米
A.21B.20C.19D.18
14.下列图形中,不是正方体表面展开图的图形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
15.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F,若∠BAF=60°
,则∠DAE=()
(第15题图)(第16题图)
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
16.观察图形,下列说法正确的个数是()
(1)直线BA和直线AB是同一条直线;
(2)射线AC和射线AD是同一条射线;
(3)AB+BD>AD;
(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点;
三、解答题(本大题共52分)
17.(本题5分)
计算:
18.(本题5分)
解方程:
7x+6=16–3x
19.(本题共8分,每小题4分)
(1)在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=4cm,BC=3cm。
如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度。
(2)已知∠α的余角等于15°
,求∠α的补角。
20.(本题6分)
小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程(单位:
厘米)依次为:
+5、–3、+10、–8、–6、+12、–10。
(1)通过计算说明小虫是否回到起点;
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,小虫共爬行了多少时间?
21.(本题6分)
如图,∠AOB=110°
,∠COD=70°
,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,求∠EOF的大小。
22.(本题6分)
一家公司的市场调查员对本公司的售后服务情况进行了调查,调查结果如下表。
(1)该公司一共调查了人,其中满意(包括很满意和比较满意)的人数占被调查人数的百分比是;
(2)请将调查结果制成统计图;
(3)请你向公司提出一点建议。
类别
人数
很满意
70
比较满意
105
不满意
40
很不满意
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