飞机降落曲线课程设计Word格式文档下载.docx
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三.实验方法:
5
方法一(多项式求解)5
思路5
程序5
运行结果6
图像6
方法二(Hermite差值法)7
思路7
程序7
运行结果7
图像8
四.实际案例:
8
五.设计总结:
9
六.心得体会:
10
题目
飞机降落曲线绘制
具
体
内
容
某飞机要从机场降落,到达上空时的水平速度为540km/h,高度为1km.飞机从距离指挥塔的横向距离12000米处开始降落。
一架水平飞翔的飞机的降落曲线是一条三次曲线。
设飞机着陆点是原点,待降飞机为动点,表示
飞机距离指挥塔的距离,表示飞机的飞行高度,降落曲线满足:
1)确定飞机降落曲线;
2)绘制降落曲线;
要求
1.认真了解问题的数学原理;
2.对每个例子都要用两种方法做比较分析;
3.设计程序并进行计算;
4.对结果进行解释说明;
采用方法
及结果
说明
填写和完成说明:
1.此处相当于填写一个题目完成说明情况的概要;
2.在后面附上详细说明(用A4纸,汉字字体小四,行间距1.5倍;
代码字体五号,行间距1.0),包括以下几项:
实例选择,必须是有典型性的例子
不同方法的数学原理、数值稳定型分析
计算程序设计方案及程序代码、
计算结果及结果分析说明(有图和数据的要求附上)
成员
邢栋:
主要负责程序的设计和编写及PPT及设计报告编写
肖锦柽:
二.问题分析:
在研究飞机的自动着陆系统时,技术人员需要分析飞机的降落曲线.根据经验,一架水平飞行的飞机,其降落曲线是一条三次抛物线,已知飞机的飞行高度为1000m,开始降落时距原点的横向距离为12000m飞机的着陆点为原点O,且在整个降落过程中,飞机的水平速度始终保持为常数540km/h.
飞机降落图像有:
由此,我们假定降落曲线方程为:
且该曲线方程满足已知条件
1.方法一(多项式求解):
思路.运用多项式求解方程组(Gauss),即将四个已知条件代入一般三次曲线方程中,得出关于a,b,c,d的新的方程组:
程序.在MATLAB中编写M文件如下:
A=[12000^3,12000^2,12000,1;
3*12000^2,2*12000,1,0;
0010;
0001];
b=[1000;
0;
0];
x=inv(A)*b
y=poly2sym(x'
)
x=0:
12000;
y=vectorize(y)
y=eval(y);
plot(x,y)
holdon
plot(x
(1),y
(1),'
*r'
plot(x(12001),y(12001),'
*b'
text(x
(1),y
(1),['
\leftarrow('
num2str(x
(1)),'
'
num2str(y
(1)),'
)'
],'
color'
m'
);
text(x(12001),y(12001),['
num2str(x(12001)),'
num2str(y(12001)),'
b'
text(x(5000),y(5000),'
y=x^2/48000-(139********28043*x^3)/1208925819614629174706176'
title('
多项式拟合曲线'
xlabel('
x(m)'
ylabel('
y(m)'
set(get(gca,'
XLabel'
),'
FontSize'
15);
YLabel'
title'
20);
运行结果.运行之后解为:
图像.图像为:
(降落曲线已标注)
2.方法二(Hermite插值法):
思路.利用埃尔米特插值法(两点三次法)进行运算,得到差值多项式,即得到三次曲线方程。
运行结果.在windows窗口输入:
>
>
x=[012000];
y=[01000];
y1=[00];
y=hermite(x,y,y1)
y=
-(t^2*(t/6-3000))/144000000
p=[0:
12000];
y=subs(y,'
t'
0:
12000);
plot(p,y)
holdon
plot(p
(1),y
(1),'
plot(p(12001),y(12001),'
text(p
(1),y
(1),['
num2str(p
(1)),'
text(p(12001),y(12001),['
num2str(p(12001)),'
title('
Hermite拟合曲线'
set(get(gca,'
图像.:
2010年8月24日,河南航空有限公司由哈尔滨飞往伊春的VD8387班次飞机在黑龙江伊春市林都机场30号跑道进近距离跑道690米处坠毁。
事故造成44人遇难,52人受伤,直接经济损失30891万元。
事后调查该事故为可控飞行撞地,事故原因为飞行员失误。
由于夜航条件复杂,飞行员无法按照正确降落航线降,同时飞行员违反进近程序降落,在没有看见相应灯光信号的情况下飞越了最后的进近定位点(图中V1点)继续进近,最终导致“8.24”空难的发生。
设计中拿到题目后前期直接按照题目来设想,设计程序运行图如下:
结合实际情况,我们否决了这一设计,多次对比及交流后,最终发现原题目出错。
询问相关指导老师改正题目后,顺利做出正确设计。
通过本次课程设计,我们认识到数值分析与实际情况结合得如此紧密,而且有如此大的作用,以后要更加重视每一门科目,并且与实际相结合,才能让自己对书本上学到的知识有更多更深的理解。
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- 关 键 词:
- 飞机 降落 曲线 课程设计
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