不等式及函数对口高考题doc文档格式.docx
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A.1
B・一1
C・2
20、函数y=7“+2("
R)的反函数是
25、设函数/(x)=log,(x2-2x-3)o
2
(1)求函数的定义域;
(2)证明函数/(力在(3,+oo)±
是单调递减函数。
01年
2、已知QVbvO,那么下列不等式中一定成立的是()
A・ab<
0B.\a\<
\b\C・a2<
b2D・丄>
丄
ab
11、xeT?
不等式8宀2祗>
8-恒成立,则实数°
的取值范围是()
D.
B・ci>
—
18、当0<
x<
l时,x\2-2x)的最大值是
5、若函数/(x)=x2+Z?
x+c,满足/(-1)=/(5),则/⑴,/
(2),/'
(4)的大小关
系是()
A./(I)<
/
(2)<
/(4)B・/(I)<
/(4)<
/
(2)
13>
在同一直角坐标系中,当。
〉1时,函数y=a~x与y=log“x的图象是()
22、己知函数f(x)=ax-Ka>
0),其反函数广心)的图象过点(8,2),则
a-
23、已知函数f(x)=1O&
)二(%2+2x-3)。
(1)求/(x)的定义域;
(2)若/(兀)》10&
2(疋-4),求兀的取值范围。
02年
1、已知A={xIx>
3},B={^2<
7},则AAB是()
A・対3<
7)B・{jc|2<
C.{xIx>
2}
D.{xIx>
3}
4、b<
a,d<
c,则下列不等式成立是()
A.a—c>
b—dB・a-c<
b—dC.
若x>
0,则下面式子中最小值等于6的是(r丄32
C・x+——
15、
a+d>
b+c
)
D-b+d<
a+c
14、
A・x+少
B.x2+—
x
D・x+西
已知f(x)=log2(尤一1)在(1,
+°
°
)是减函数,那么a的取值范圉是()
B・—l<
aVI且aHOD.a<
-l或a>
l
20、
22、已知函数心生为奇函数,则m的值等于
D.(2,6)
A.a>
C・aWR,且a7^0
17、
已知函数y二f(x)的图象过点(1,2),那么函数f(x+5)的反函数图象一定过点()
24、(本题满分10分)据市场调查,2001年某食品厂产品的销售量y(公斤)是
时间X(天)的二次函数,时间从这年的第一天开始,1WXW365,第180天的销售量最高,销售量为2500公斤,且第260天的销售量为2100公斤。
(1)写出函数y二f(x)的函数表达式;
(2)如果产品日销售量在900公斤或900公斤以上,那么这一天就盈利,请问这一年中哪些天盈利?
03年
7、下列不等式中,解集为R的是()
955o
A.兀2+4兀+4>
0B.—-1<
—C・2x2+x+1>
0D.|x-3|>
2x2x
3、y=且的图象过点()
A.(2,1)B・(一2,1)C・(0,3)D.(0,-1)
9、在一定范围内,某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系,如果购买2000吨,每吨价格为300元,如果购买3000吨,每吨价格200元,一客户购买400吨,单价应是()
A.460元B.480元C.560元D.580元
13、若兀+丄=4,Hx>
0,y〉0,则log(x+log,的最小值是()
22
A.—2B.—3C.~4D.—5
21、若f(x)=2x-2^lga为奇函数,贝Da二
25、(本题满分12分)某公司销售某种产品,刀销售量y吨与销售时间第x个月之间存在函数关系y=/(x),已知它的反函数是过原点的二次函数,且该公司第1个月的销售量是8吨,第4个月的销售量是16吨。
(1)试求函数关系y=/(x)的表达式;
(2)从第5个月起,由于市场的变化,公司的销售量每个月都比上一个月减少10%,试求第5个月至第8个月的总销售量(精确到0.01吨)
04年
B・{%I—2<
x<
2}
D.{x\x<
-6^x>
-2}
4、不等式|兀+4|>
2的解集是()
A.{x|-6<
6}
C・{x\x<
>
8、。
0且b>
0是"
0的()
A.充要条件
C.充分但不是必要条件
B.必要但不是充分条件
D.以上均不对
6、下列函数为在指定区间内的单调减少函数的是()
A.y=log|X+lxe(0,4-oo)
5
B.
xe(-oo,+oo)
C•y—2"
—2xg(—co,+oo)
xe(-oo,0)
7、方程log3(x2-l)-log3(j;
+l)=l的解为
A.4
B・2
C.1
1+V21
~2-
13、函数y=lg(v-l)的图象向右平移一个单位,得到的新图象的函数是
)'
二
14、丿=/再@>
04工1)的图象必过点
19、(本题满分8分)二次函数尸d+/x+c图彖的顶点为(1,2),且过点(2,3),求°
、b、c的值。
0y
22、(木题满分12分)设函数=的反函数为y=广心)。
2-x
(1)数列{%}满足(n)•an=n,求前〃项和S“;
(2)数列{仇}满足®
=4“”,求前〃项和7>
25>
(本题满分6分)已知函数f(x)=ax,-\-cx+d,a,b,c,d为实数,a,b,c
不全为Oo
(1)试确定一组abc,d的值,使/(劝为偶函数;
(2)试确定一组ci,b,c,d的值,使/(x)为单调函数;
05年
7.若a2-a<
0,则下列式子正确的是
A.a2<
a3B.loga2<
loga3C.2a<
3aD.aa>
4.设偶函数尸f(x)在区间[・4,・1]上是单调增函数,且有最大值尸3,则尸f(x)在区间[1,4]上
A.有最大值f(4)二3B.有最大值f(l)=3
C.有最小值f(4)=-3D.有最小值f(l)=-3
5.观察下图,指出哪个图彖所对应的函数存在反函数
D
ABC
X+1X€[-1,1)
15.已知y二f(x)是以4为周期的函数,且xe[-l,3]时f(x)=J1
—Xg[1,3)lx
则f(2005)=
17.购买手机的A种卡须付“基本月租费”(每月交固定费用)50元,在本地通话时,每分钟另收话费0.4元。
购买B种卡不收“基本月租费”,但在本地通话时,每分钟另收费0.6元,若某人每月手机费用预算为120元,则他应购买种卡才合算。
19.(本题满分8分)已知函数f(x)=ax+b(a>
0,aHl)满足f(x+y)=f(x)•f(y),且f(3)=8o求f(x)
26.(本题满分6分)已知函数y=f(x)的图象过(0,0)和(1,1)两点,
(1)写岀满足条件的一个幕函数;
(2)若y=f(x)不是幕函数,写出两个满足条件的不同函数。
()6年
4、若函数y=2%+d与y=4-处互为反函数,则的值分别为()
A.4,-2B.2,-2C.—丄D.--,-8
22
7、已知f(x)=ax,g(x)=log“x(a>
0,g工1),若/(*)•g(*)>
0,则y二与y=g(x)在同一坐标系内的图象可能是
9、三个数O.6\206jog20.6的大小关系是
A.0.62<
206<
log20.6
C.log20.6<
0.62
B.log20.6<
0.62<
206
D.0.62<
log20.6<
且/(x)在(-00,0)±
是减函数,那么
则函数y=f(x+4)的图彖必经过
12、已知函数/(%)在(-00,+00)±
是偶函数,f玄)与f(^2—67+1)的大小关系是
A./(-—)>
f(a2一a+1)
39
C./(--)<
f(a2-a-^1)
15、若函数y=f(x)的图象经过点(0-2),
点
19、(木题满分8分)解不等式:
log2(8-2x-x2)<
3
22、(本题满分14分)某公司年初花费72万元购进一台设备,并立即投入使用。
计划第一年维护费用为8万元,从第二年开始,每一年所需维护费用比上一年增加4万元。
现已知设备使用后,每年获得的收入为46万元。
(1)若设备使用兀年后的累计盈利额为y万元,试写出y与兀之间的函数关系
式(累计盈利额=累计收入一累计维护费一设备购置费);
(2)问使用该设备后,从第几年开始盈利(即累计盈利额为正值)?
(3)如果使用若干年后,对该设备的处理方案有两种:
当年平均盈利额达到最大值时,可折旧按42万元价格岀售该设备;
当累计盈利额达到最大值时,可折旧按10万元的价格出售该设备,问哪种处理方案较为合算?
请说明你的理由。
07年
19・(本题满分9分)解不等式:
^<
1-X
2.已知函数f(x)的定义域为R,则”f(x)为奇函数”是“f(0)=0”
A.充要条件B.必要而不充分条件
C充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件
4.若函数f(x)=x2+2((7+1)x+2在(-8・2)上是减函数,则a的取值范围是()
A.(-00,-3]B・[1,4-00)C・[—3,+00)D・(-CO,1]
5.设/(x)=log2U+l),贝ljy,
(2)=()
A・iog23B・3C・2D・Iog32
13.函数的定义域为(用区间表示)
22.(本题满分14分)随着人们生活水平的不断提高,私家车也越来越普及.某人购买了一辆值15万元的汽车.每年应交保险费、养路费及消耗汽油费合计12000元,汽车的维修费:
第一年3000元,第二年6000元,第三年9000元.依此逐年递增(成等
差数列).若以车的年平均费用最低报废最为合算.
(1)求汽车使用n年时,年平均费用儿(万元)的表达式;
(2)问这种汽车使用多少年报废最为合算?
此时,年平均费用
为多少?
08年
1.已知集合A={x||x-2|<
1},B={x\x>
2},则AAB=()
A.{x2<
3)B.[xl<
2)
2.x2-l>
()是x-l>
0的
A・充要条件
C.充分而非必要条件
B.必要而非充分条件
D.既非充分也非必要条件
4.下列函数在(0,+8)内是单调递减的是()
91/1、丫-
A.y=x^B.y=——
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