苏科版初中数学八年级下册期末测试题一Word文档格式.docx
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-8D.
5、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球,搅拌均匀后随机任取一个球,取到是红球的概率是(▲)
A.B.C.D.
6、判断下列命题:
①等腰三角形是轴对称图形;
②若a+b>
2,则a>
1且b>
1
③对应角相等的三角形是全等三角形;
④直角三角形的两锐角互余
其中正确的有(▲)
A.1个B.2个C.3个D.0个
7、如图,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个动点,经过A点
且与轴垂直的直线AB交双曲线()于点.则在A点运
动的过程中,的面积将会
A.不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小
8、如图,在Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形,
则a、b、c满足的关系式是(▲)
A、B、C、D、
二、静心填一填,你一定能行(每题3分,共30分)
9、若,则_▲;
10、已知梯形上、下底的长为4cm和6cm,则它的中位线长为▲cm;
11、“直角都相等”的逆命题是▲.
12、请选择一组的值,写出一个关于的形如的分式方程,使它的解是,这样的分式方程可以是 ▲ .
13、巡警小王在犯罪现场发现一只脚印,为了确定脚印的长度,他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照,照片送到刑事科,他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm,一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm,请问脚印的实际长度为▲cm
14、△ABC的边长分别为8、6、12,与它相似的△的最长边是6,则△的周长是
▲ .
15、一次函数y=ax+b的图象经过A(2,0),B(0,-1)两点,则关于x的不等式ax+b<0的
解集是 ▲ .
16、如图,BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°
,腰AB长5㎝,则底BC长为
▲cm.(精确到0.01)
17、表2是从表1中截取的一部分,则a=▲.
18、如图,点A(m,0),B(n,0),直线AB与反比例函数y=的图象交于C、D两点.若S△AOD=S△COD=S△COB,则n的值为▲.
三、解答题(8分×
4+10分×
4+12分×
2=96分)
19、
(1)解不等式组:
;
(4分)
(2)化简并求值:
()÷
,其中的值从
(1)的解集中选取一个你认为合适的整数.(4分)
20、解下列分式方程(4分×
2=8分)
①②
21.如图所示的网格中有A、B、C三点.
(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立坐标系,
使A、B两点的坐标分别为A(2,-4)、B(4,-2),
则C的坐标是▲.
(2)连结AB、BC、CA,先以坐标原点O为位似
中心,按比例尺1:
2在y轴的左侧画出△ABC缩小
后的△A′B′C′,在写出点C的对应点C′的坐标
为▲.
(3)在
(2)中,若D(a,b)为线段AB上任一点,
写出变化后点D的对应点D′的坐标▲.
22、如图,在矩形中,,.直角尺的直角顶点在上滑动时(点与不重合),一直角边经过点,另一直角边与交于点.我们知道,结论“”成立.
(1)当AP=1时,求的长;
(2)是否存在这样的点,使的周长等于
周长的倍?
若存在,求出的长;
若不存在,请说明理由.
(8分)
23、已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断
① OA=OC ② AB=CD ③ ∠BAD=∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:
①构造一个真命题,写出已知、求证、画图并给出证明;
②构造一个假命题,举反例加以说明.(10分)
24、2018年上半年全球多国暴发猪流感疫情,为预防疫情,某食品厂对屠宰加工车间进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比例;
燃烧后y与x成反比例(如图所示).现测得在点燃药物后3min与12min时,室内每立方米空气中的含药量均为2mg.据以上信息解答下列问题:
(1)分别求药物燃烧时和药物燃烧后y与x的函数关系式(不需要确定自变量的取值范围);
(2)当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间工作人员才可以重新回到室内?
25、5月11日是“母亲节”,某晚报在2018年5月7日刊登了一则有奖征集活动启事:
2018年5月7日起至2018年5月11日止,你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动,活动规则如图:
请利用这则启事中的相关信息解决下列问题:
⑴活动主办方在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元?
⑵若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么请你算一算自己成为200元和50元礼物获奖者的概率分别是多少?
(10分)
26、在△ABC中,AB=14,AE=12,BD=7,BC=28,且∠BAD=∠EAC.
(1)求EC的长;
(2)请判断一下:
△AED与△BEA是否相似?
并说明理由.
(3)求AC的长.(10分)
27.“三等分角”是数学史上一个著名问题,但仅用尺规是不可能“三等分角”的.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法(如图),将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中,使角的顶点与坐标原点O重合,边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P,以P为圆心,以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM得到得到∠MOB,则.要明白帕普斯的方法,请你研究以下问题:
(1)设、,求直线OM相对应的函数解析式(用含a,b的代数式表示).
(2)分别过P和R作y轴和x轴的平行线,两直线相交于点Q,请说明Q点在直线OM上,据此证明.(12分)
28、已知:
将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点.将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°
<α<90°
),在旋转过程中,直线DE、AC相交于点M,直线DF、BC相交于点N,分别过点M、N作直线AB的垂线,垂足为G、H.
(1)当α=30°
时(如图②),求证:
AG=DH;
(2)当α=60°
时(如图③),
(1)中的结论是否成立?
请写出你的结论,并说明理由;
(3)当0°
时,
(1)中的结论是否成立?
请写出你的结论,并根据图④说明理由.(12分)
2018—2018学年度第二学期期终考试
八年级数学试卷参考答案
一.开心选一选,表现出你的能力(每小题3分,计24分)
1.D2.D3.C4.B5.D6.B7.A8.A
9.10.511.相等的角都是直角12.答案不唯一,如13.2514.1315.x<216.3.0917.1818.
三.潜心解一解,你一定会成功(8分×
19.
(1)由不等式
(1)得a<3 由不等式
(2)得a≥3′ ∴不等式组的解集为≤a<3 4′
(2)化简为a-4 2′满足条件的a为1.3′所以原式=-34′
20.①x=53′检验x=5时(x-1)(x+1)≠0∴x=5是原方程的解4′
②x=23′检验x=2时x-2=0∴x=2是原方程的增根.原方程无解.4′
21.
(1)C的坐标是(6,-4)2′
(2)图略。
C,的坐标(-3,2)6′
(3)D,的坐标(-,-)8′
22.
(1)AE=4′
(2)DP=88′
23.略。
(1)6′
(2)10′
24.
(1)y=y=6′
(2)<1.6得x>159′
答略。
10′
25.
(1)25×
200×
5+200×
50=35000元4′
(2)7′(3)10′
26.解:
(1)∵AB=14,BD=7,BC=28,∴∴又∵∠B=∠B∴△ABD∽△CBA∴∠BAD=∠C而∠BAD=∠EAC∴∠EAC=∠C∴CE=AE=123′
(2)∵AB=14,AE=12,BD=7,BC=28,CE=12∴DE=9,BE=16
∴∴
又∵∠AED=∠AEB∴△AED∽△BEA7′
(3)∵△AED∽△BEA∴∠DAE=∠B又∵∠BAD=∠EAC∴∠CAD=∠ADC∴AC=CD=9+12=2110′
27.解:
(1)设直线OM的函数关系式为.
则∴.
∴直线OM的函数关系式为5′
(2)∵的坐标满足,∴点在直线OM上.6′
∵四边形PQRM是矩形,∴SP=SQ=SR=SM=PR.
∴∠SQR=∠SRQ.
∵PR=2OP,∴PS=OP=PR.
∴∠POS=∠PSO.8′
∵∠PSQ是△SQR的一个外角,
∴∠PSQ=2∠SQR.
∴∠POS=2∠SQR.10′
∵QR∥OB,
∴∠SOB=∠SQR.
∴∠POS=2∠SOB.
∴∠SOB=∠AOB.12′
28.
(1)∵∠A=∠ADM=30°
∴AM=MD
∵∠BDC=90°
-∠ADM=60°
=∠B∴BC=BD=CD
∵MG⊥ADNH⊥BD∴AG=ADDH=BD
∵AD=BD∴AG=DH4′
(2)结论成立5′
∵∠ADM=60°
∴∠BDN=30°
在Rt△AMD和△DBN中
∵∠ADM=∠BAD=BD∠A=∠BDN
∴△AMD≌△DNB∴AM=DN
∵MG⊥ADNH⊥BD∴△AMG≌△DNH∴AG=DH8′
(3)结论成立9′
∵Rt△AMG∽Rt△NBHRt△DMG∽Rt△NDH
∴
∴∴
∵AD=BD
∴AG=DH12′
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