数学知识点四川省学年高二月考数学文试题 Word版含答案总结文档格式.docx
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2.某商品的销售量(件)与销售价格(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论正确的是()
A.与成正线性相关关系
B.当商品销售价格提高1元时,商品的销售量减少200件
C.当销售价格为10元/件时,销售量为100件
D.当销售价格为10元/件时,销售量为100件左右
3.若函数在处的导数为,则()
A.B.C.D.
4.如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩,已知甲同学的平均成绩为85,乙同学的六科成绩的众数为84,则的值分别为()
A.2,4B.4,4C.5,6D.6,4
5.已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为()
A.0.4B.0.6C.0.8D.1
6.取一根长为3m的绳子,拉直后在任意位置C剪断,那么满足的概率为()
A.B.C.D.1
7.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为,B点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述不正确的是()
A.各月的平均最低气温都在以上
B.七月的平均温差比一月的平均温差大
C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
D.平均最高气温高于的月份有5个
8.函数的图像如图所示,则下列关系正确的是()
A.
B.
C.
D.
9.已知变量和的统计数据如下表:
6
8
10
12
2
3
5
根据该表可得回归直线方程,据此可以预测当时,()
A.7.8B.8.2C.9.6D.8.5
10.已知函数的导函数为,且满足,则等于()
A.-1B.C.1D.
11.2016年春运期间为查醉酒驾驶,将甲、乙、丙三名交警安排到某商业中心附近的两个不同路口突击检查,每个路口至少一人,则甲、乙两名交警不在同一路口的概率是()
12.已知函数在区间上为增函数,则在区间上任意取两个实数,使在区间上有且仅有一个零点的概率为()
二、填空题(每题5分,共20分)
13.设函数,若,则______________.
14.某校高三年级共有30个班,学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到30,现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查,若抽到的编号之和为87,则抽到的最小编号为__________________
15.从两名男生和两名女生中,任意安排两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为___________.
16.若直线与曲线满足下列两个条件:
(i)直线在点处与曲线相切;
(ii)曲线在点附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是______________(写出所有正确命题的编号)
直线在点处“切过”曲线;
三、解答题(共70分)
17.(本小题共10分)已知曲线
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求与曲线相切且过的直线方程.
18.(本小题12分)某大型汽车城为了了解销售单价(单位:
万元)在内的轿车的销售情况,从2016年上半年已经销售的轿车中随机抽取100辆,按其销售单价分成6组,制成如下的频数分布表.
销售单价/万元
频数/辆
20
已知样本中销售单价在内的轿车数是销售单价在内的轿车数的2倍.
(1)用分层抽样的方法从单价在,和内的轿车中共抽取6辆,求销售单价在内的轿车数;
(2)在
(1)中抽出的6辆轿车中任取2辆,求至少有1辆轿车的销售单价在内的概率.
19.(本小题12分)为了参加某数学竞赛,某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试,成绩(单位:
分)记录如下.
理科:
79,81,81,79,94,92,85,89
文科:
94,80,90,81,73,84,90,80
(1)画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图;
(2)计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差,并从统计学的角度分析,哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好;
(参考公式:
样本数据的方差:
其中为样本平均数)
(3)若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训,求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率.
20.(本小题12分)已知集合,,设在集合内随机取出一个元素.
(1)求以为坐标的点落在圆内的概率;
(2)求以为坐标的点到直线的距离不大于的概率.
(1)21.(本小题12分)为了了解某学校高二年级学生的物理成绩,从中抽取名学生的物理成绩(百分制)作为样本,按成绩分成5组:
,频率分布直方图如图所示,成绩落在中的男、女生人数比为3:
2,完成下列表格.
男生
女生
合计
优秀
不优秀
合计
22.(本小题12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
()若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润(单位:
元)关于当天需求量(单位:
枝,)的函数解析式;
()花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:
枝),整理得下表:
日需求量
14
15
16
17
18
19
频数
13
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:
元)的平均数;
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
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