人教七年级下册数学期末质量检测附答案Word格式.docx
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A.1B.-3C.1或-3D.-1或3
7.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与互余的角共有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是()
A.(﹣1,﹣1)B.(﹣1,1)C.(﹣2,1)D.(2,0)
九、填空题
9.已知,则x+y=___________
十、填空题
10.已知点与点关于轴对称,那么点关于轴的对称点的坐标为__________.
十一、填空题
11.在△ABC中,AD为高线,AE为角平分线,当∠B=40º
,∠ACD=60º
,∠EAD的度数为_________.
十二、填空题
12.已知,,,,且,请直接写出、、的数量关系________.
十三、填空题
13.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则的度数等于______.
十四、填空题
14.某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下:
第棵树种植在点处,其中,当时,,表示非负实数的整数部分,例如,.按此方案,第6棵树种植点为________;
第2011棵树种植点________.
十五、填空题
15.已知点的坐标(3-a,3a-1),且点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是_______________.
十六、填空题
16.在平面直角坐标系中,点A与原点重合,将点A向右平移1个单位长度得到点A1,将A1向上平移2个单位长度得到点A2,将A2向左平移3个单位长度得到A3,将A3向下平移4个单位长度得到A4,将A4向右平移5个单位长度得到A5…按此方法进行下去,则A2021点坐标为_______________.
十七、解答题
17.计算题
(1).
(2);
十八、解答题
18.求下列各式中的值.
(1)
(2)
十九、解答题
19.如图,直线,被直线,所截,,直线分别交和于点,.点在直线上,,求证:
.
请在下列括号中填上理由:
证明:
因为(已知),所以(_______).
又因为(已知),所以,即,
所以_______(同位角相等,两直线平行),所以(_______).
二十、解答题
20.在下图的直角坐标系中,将平移后得到,它们的各顶点坐标如下表所示:
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:
向________平移________个单位长度,再向_______平移________个单位长度可以得到;
(2)在坐标系中画出及平移后的;
(3)求出的面积.
二十一、解答题
21.已知=0,求实数a、b的值并求出的整数部分和小数部分.
二十二、解答题
22.如图,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.
(1)求出这个魔方的棱长;
(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的边长.
二十三、解答题
23.如图1,点在直线上,点在直线上,点在,之间,且满足.
(1)证明:
;
(2)如图2,若,,点在线段上,连接,且,试判断与的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,若(为大于等于的整数),点在线段上,连接,若,则______.
二十四、解答题
24.如图1,点O在上,,射线交于点C,已知m,n满足:
(1)试说明//的理由;
(2)如图2,平分,平分,直线、交于点E,则______;
(3)若将绕点O逆时针旋转,其余条件都不变,在旋转过程中,的度数是否发生变化?
请说明你的结论.
二十五、解答题
25.如图①,平分,⊥,∠B=450,∠C=730.
(1)求的度数;
(2)如图②,若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上,”,其它条件不变,求的度数;
(3)如图③,若把“⊥”变成“平分”,其它条件不变,的大小是否变化,并请说明理由.
【参考答案】
1.D
解析:
D
【分析】
根据同位角的定义分析即可,两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角.
【详解】
A.∠1和∠2是邻补角,不符合题意;
B.∠3和∠4是同旁内角,不符合题意;
C.∠2和∠4没有关系,不符合题意;
D.∠1和∠4是同位角,符合题意;
故选D.
【点睛】
本题考查了同位角的定义,理解同位角的定义是解题的关键.
2.D
根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断,便可找到答案.
解:
A、是由基本图形旋转得到的,故不选.
B、是轴对称图形,故不选.
C、是由基本图形旋转得到的,故不选.
D、是由基本图形平移得到的,故选此选项.
综上,本题选择D.
本题考查的旋转、对称、平移的基本知识,解题关键是观察图形特征进行判断.
3.B
根据第二象限的点的横坐标是负数,纵坐标是正数解答.
点(-4,2)所在的象限是第二象限.
故选:
B.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(-,+);
第三象限(-,-);
第四象限(+,-).
4.D
根据对顶角的定义对①③进行判断;
根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对②进行判断;
根据平行线的性质对④进行判断.
对顶角相等,所以①正确,不符合题意;
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以②不正确,符合题意;
相等的角不一定为对顶角,所以③不正确,符合题意;
两直线平行,同位角相等,所以④不正确,符合题意,
D.
本题考查了命题与定理,主要是判断命题的真假,属于基础题,熟练掌握这些定理是解题的关键.
5.A
过点E作EF∥AB,则EF∥CD,利用“两直线平行,内错角相等”可得出∠BAE=∠AEF及∠C=∠CEF,结合∠AEF+∠CEF=90°
可得出∠BAE+∠C=90°
,由邻补角互补可求出∠BAE的度数,进而可求出∠C的度数.
过点E作EF∥AB,则EF∥CD,如图所示.
∵EF∥AB,
∴∠BAE=∠AEF.
∵EF∥CD,
∴∠C=∠CEF.
∵AE⊥CE,
∴∠AEC=90°
,即∠AEF+∠CEF=90°
,
∴∠BAE+∠C=90°
∵∠1=125°
,∠1+∠BAE=180°
∴∠BAE=180°
﹣125°
=55°
∴∠C=90°
﹣55°
=35°
A.
本题考查了平行线的性质、垂线以及邻补角,牢记“两直线平行,内错角相等”是解题的关键.
6.C
根据题意,利用平方根,立方根的定义求出a,b的值,再代入求解即可.
当时,;
∴当时,.
C.
本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义,根据定义求出a,b的值是解此题的关键.
7.B
由互余的定义、平行线的性质,利用等量代换求解即可.
∵斜边与这根直尺平行,
∴∠α=∠2,
又∵∠1+∠2=90°
∴∠1+∠α=90°
又∠α+∠3=90°
∴与α互余的角为∠1和∠3.
此题考查的是对平行线的性质的理解,目的是找出与∠α和为90°
的角.
8.A
根据题意得:
矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,∴物体甲与物体乙的路程比为1:
2,可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为(-1,1);
第二次相遇点为(-1,-1);
第
A
第三次相遇点为(2,0);
由此得出规律,即可求解.
矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,
∴物体甲与物体乙的路程比为1:
2,
由题意知:
第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为,
物体甲运动的路程为,物体乙运动的路程为,
此时在BC边相遇,即第一次相遇点为(-1,1);
第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为,
物体甲运动的路程为,物体乙运动的路程为,
在DE边相遇,即第二次相遇点为(-1,-1);
第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为,
在A点相遇,即第三次相遇点为(2,0);
此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,
∵,故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是:
第二次相遇地点,即点(-1,-1).
本题主要考查了点的变化规律,以及行程问题中的相遇问题,通过计算发现规律就可以解决问题,解题的关键是找出规律每相遇三次,甲乙两物体同时回到原点.
9.-1
【解析】
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
由题意得,x-2=0,x2-3y-13=0,
解得x=2,y=-3,
所以,x+y=2+
-1
所以,x+y=2+(-3)=-1.
故答案为:
-1.
本题考查非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
10.【分析】
先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可.
根据题意可得:
﹣3=b,2a-1=3.解得a=2,b=﹣3.
P(2,﹣3)关于y轴对称的点(﹣2,﹣3)
故答案为:
(﹣2,﹣
(﹣2,﹣3).
本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征,熟练掌握是解题的关键.
11.10°
或40°
首先根据三角形的
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