湖南省郴州市中考数学试题word版含答案Word格式文档下载.docx
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1.的相反数是()
A.B.C.D.
2.下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是()
3.某市今年约有名报名参加初中学业水平考试,用科学的计数方法表示为()
4.下列运算正确的是()
5.在创建“全国园林城市”期间,郴州市某中学组织共青团员取植树,其中七位同学植树的棵数分别为:
,则这组数据的中位数和众数分别是()
6.已知反比例函数的图象过点,则的值为()
7.如图
(1)所示的圆锥的主视图是()
8.小明把一副的直角三角板如图摆放,其中,
则等于()
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题8分,满分24分,将答案填在答题纸上)
9.在平面直角坐标系中,把点向左平移一个单位得到点,则点的坐标为.
10.函数的自变量的取值范围是.
11.把多项式因式分解的结果是.
12.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛,特统计了他们最近10次射击训练的成绩,其中,他们射击的平均成绩为环,方差分别是,从稳定性的角度看,的成绩更稳定(天“甲”或“乙”)
13.如图,直线分别交于点,且,若,则.
14.已知圆锥的母线长为,高为,则该圆锥的侧面积为(结果保留).
15.从三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是.
16.已知,则.
三、解答题(1719题媒体6分,2023题每题8分,2425题每题10分,6题12分,共计82分.)
17.计算
18.现化简,再求值,其中.
19.已知中,,点分别为边的中点,求证:
.
20.某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问题卷调查,调查结果为“非常了解”、“了解”、“基本了解”三个等级,并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)这次调查的市民人数为人,,;
(2)补全条形统计图;
(3)若该市约有市民人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“非常了解”的程度.
21.某工厂有甲种原料,乙种原料,现用两种原料生产处两种产品共件,已知生产每件产品需甲种原料,乙种原料,且每件产品可获得元;
生产每件产品甲种原料,乙种原料,且每件产品可获利润元,设生产产品件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:
(1)生产两种产品的方案有哪几种?
(2)设生产这件产品可获利元,写出关于的函数解析式,写出
(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.
22.如图所示,城市在城市正东方向,现计划在两城市间修建一条高速铁路(即线段),经测量,森林保护区的中心在城市的北偏东方向上,在线段上距城市的处测得在北偏东方向上,已知森林保护区是以点为圆心,为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区,为什么?
(参考数据:
)
23.如图,是的弦,切于点垂足为是的半径,且.
(1)求证:
平分;
(2)若点是优弧上一点,且,求扇形的面积(计算结果保留)
24.设是任意两个实数,用表示两数中较大者,例如:
,,参照上面的材料,解答下列问题:
(1),;
(2)若,求的取值范围;
(3)求函数与的图象的焦点坐标,函数的图象如下图所示,
请你在下图中作出函数的图象,并根据图象直接写出的最小值.
25.如图,已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且,直线与轴交于点,点是抛物线上的一动点,过点作轴,垂足为,交直线于点.
(1)试求该抛物线的表达式;
(2)如图
(1),若点在第三象限,四边形是平行四边形,求点的坐标;
(3)如图
(2),过点作轴,垂足为,连接,
①求证:
是直角三角形;
②试问当点横坐标为何值时,使得以点为顶点的三角形与相似?
23.如图,是边长为的等边三角形,边在射线上,且,点从点出发,沿的方向以的速度运动,当不与点重合是,将绕点逆时针方向旋转得到,连接.
(1)求证:
是等边三角形;
(2)当时,的周长是否存在最小值?
若存在,求出的最小周长;
若不存在,请说明理由.
(3)当点在射线上运动时,是否存在以为顶点的三角形是直角三角形?
若存在,求出此时的值;
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