五年级数学上册知识点归纳总结Word文档下载推荐.docx
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提醒点:
计算钱数,一般保留两位小数,表示精确到分。
四、小数四则运算顺序、简便运算定律跟整数是一模一样的。
方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。
)
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c或(a-b)×
c-b×
c
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
除法性质:
a÷
b÷
c=a÷
c)a÷
c÷
b
去括号:
a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca(b÷
c)=ab÷
(b÷
c)=a÷
b×
c
乘法分配律(提取式)拓展应用
1.35×
12-1.35×
295.5÷
1.6-15.5÷
1.6
乘法分配律(添项)
99×
25.6+25.63.5×
8+3.5×
3-3.5
两数之和两数之差两数之积
4.5×
10299×
2.65.6×
125
减法1减法2减法3
52.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63-(1.9+2.63)
连除1连除2连除3
3200÷
2.5÷
0.4370÷
3.7210÷
(12.5×
2.1)
同级运算中(只有加减或者只有乘除时),后面的数可以带符号进行交换。
2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5÷
0.2×
0.4290×
0.29
第二单元:
位置
一、作用:
数对可以表示物体的位置。
二、表示位置的方法:
(列、行)
三、意义:
数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
四、特殊情况
:
同列不同行,如:
(2,4)和(2,7)都在第2列上。
同行不同列,如:
(3,6)和(1,6)都在第6行上
五、图形平移变化规律:
(1)图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数;
图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数。
(2)图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数;
图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数。
练习:
1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?
A(2,1)B(7,1)C(4,4)D(9,4)
第三单元:
小数除法
一、小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
二、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数),使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:
1、向右移动小数点时,如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足
2、除法过程中,要移一次,除以一次,不够除以,商0再移。
三、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几。
③被除数不变,除数乘或除以几,商反之除以或乘几。
④
(1)、一个数(0除外)除以大于0的数,商比原来的数小。
例如:
4.25÷
1.01﹤4.25
(2)、一个数(0除外)除以大于0且小于1的数,商比原来的数大。
0.99÷
0.99﹥0.99
四、商的近似数
保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用“四舍五入”取近似数。
没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
五、各个小数名称之间的关系图
练习:
1、一个两位小数保留一位小数后是1.5,这个两位小数最大是( ),最小是( ).
2、把3.8米长的铁丝平均截成5段,每段长()米,还剩()米
3、
两个数相除的商是0.39,如果被除数扩大10倍,除数也扩大10倍,那么商是( ).
第四单元:
可能性
1、可能性:
无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生的事件;
在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能”发生的事件;
在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”会发生的事件。
2、可能性的大小:
如果出现该事件的情况较多,可能性较大;
如果出现该事件的情况较少,可能性较小。
第五单元:
简易方程
一、方程的意义:
含有未知数的等式称为方程。
(★必须是等式,必须有未知数,两者缺一不可)
请以你的理解画出韦恩图:
二、解方程:
(因为有检验、方程不会错)
求方程的解的过程叫做解方程。
方法一:
天平平衡原理解方程。
等式性质一:
方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式性质二:
方程两边同时乘或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
方法二:
利用四则运算的运算关系
加法:
和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
x+120=17658+x=90
减法:
差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
x-3.3=8.973.2-x=52.5
乘法:
积=因数×
因数
一个因数=积÷
另一个因数
x×
4.5=906.2x=124
除法:
商=被除数÷
除数
被除数=商×
除数=被除数÷
商
x÷
78=10.58.8÷
x=4.4
三、简写:
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
2注意点:
a×
a可以写作a·
a或a²
,a²
读作a的平方
2a表示a+a或2×
a1a=a这里的“1”我们不写
四、列方程解决问题
方法步骤:
设——列——解——验——答
1、行程问题:
路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度
1、甲乙两人从相距50千米的地方相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,当两人之间的距离是10千米时,他们走了多少小时?
两列对开的火车在途中相遇,甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去,共用了6秒钟,已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,则乙车全长多少米?
2、价格问题:
总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
小敏买了两套丛书,两套丛书的本数相同。
科学丛书每本2.5元,发明家丛书每本3元,共花了22元。
每套丛书有多少本?
3、工程问题:
工作总量=工作效率×
工作时间工作效率=工作总量÷
工作时间工作时间=工作总量÷
工作效率
(1)、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷,照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷?
(2)李村修一条水渠,计划每天修80米,而实际只用25天完成,比原计划提前5天,实际每天修多少米?
(用算术法和方程解)
4、倍数问题:
像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”“比”字,如果“的”“比”字前得这个量就是问题,我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
(1)、某钢厂有职工1800人,其中男职工是女职工的2.6倍,这个钢厂男、女职工各有多少人?
(2)学校图书馆购进故事书720本书,比科技书的3倍少48本,购进科技书多少本?
第六单元:
多边形的面积
1、各个图形面积公式推导图
注意点:
1、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
2、计算圆木、钢管等的根数:
(顶层根数+底层根数)×
层数÷
2
3、常见计量单位及进率(大化小,乘进率;
小化大,除以进率)
长度单位:
面积单位:
质量单位:
时间单位:
4、组合图形的面积:
【方法:
分割法或割补法或剪移(旋转)拼,转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
】
1、平行四边形的面积是48平方分米,底是12分米,高是( ).
2.一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是()平方分米。
3、一个梯形的上底是3米,下底2米,高2米,这个梯形的面积是( )平方米
4、一个三角形的面积是4.5平方分米,底是5分米,高是()分米。
5、求下列图形阴影部分的面积。
单位:
厘米
6.、计算下列组合图形的面积
第七单元数学广角--植树问题
1、方法:
化繁为简,画图,列表,再总结应用
2、公式:
间隔数=总长÷
间距;
总长=间距×
间隔数;
(1)、两端要栽:
棵数=间隔数+1;
(类似问题有:
竖电线杆,走楼梯,敲钟声,两端插旗......)
(2)、两端不栽:
棵数=间隔数-1;
锯木头,剪铁丝......)
(3)、一端栽一端不栽:
棵数=间隔数;
各种封闭图形)
提示:
对于植树问题,还是得多画图理解:
具体问题具体分析。
3、常见的其他问题
锯木问题:
段数=次数+1;
次数=段数-1,总时间=每次时间×
次数
方阵问题:
最外层的数目是:
边长×
4—4或者是(边长-1)×
4;
单边边长=(最外层数目+4)÷
4
整个方阵的总数目是:
边长
过桥问题:
总长=车身长+车间距×
车间隔数+桥(路长)速度=总长÷
时间
出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。
计算时分成两部分。
(1)标准部分。
已经知道总价的,不再计算,不知道总价需计算。
(2)超出部分。
超出数量×
超出单价。
最后相加。
1、一张桌子坐8人,两张桌子并起来坐12人,三张桌子并起来坐16人……照这样计算,六张桌子并成一排可以坐多少人?
如果一共有40人,需要多少张桌子并成一排才能坐下?
THANKS!
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