八上数学期末合集人教版数学八年级上单元专题复习合集Word格式文档下载.docx
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B.20°
C.18°
D.38°
如图,把一块含有30°
角(∠A=30°
)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处,桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F,如果∠1=40°
那么∠AFE=()
A.50°
B.40°
C.20°
D.10°
一个多边形
的内角和等于1260°
,则从此
多边形一个顶点引出的对角线有()
A.4条B.5条C.6条D.7条
商店出售下列形状的地砖:
①长方形;
②正方形;
③正五边形;
④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有()
A.1种B.2种C.3种D.4种
如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于()
A.90°
B.180°
C.210°
D.270°
如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°
,则∠CDE的度数为()
B.51°
C.51.5°
D.52.5°
用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则第n个图案中,所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是()
A.n2+4n+2B.6n+1C..n2+3n+3D.2n+4
二、填空题:
一个三角形的两边长分别是2和4,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是.
如图所示,在△ABC中,AB=5,BC=7,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为.
若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;
若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°
∠D=54°
则∠E的度数为 度.
已知△ABC的三个内角分别是∠A.∠B、∠C,若∠A=60°
∠C=2∠B,则∠C=
如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=68°
则∠1+∠2=°
.
三、解答题:
如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD周长为15cm,求AC长.
已知△ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长.
已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长。
如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?
为什么?
(2)若∠B=50°
∠CAD:
∠E=1:
3,求∠E的度数.
如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°
,求∠DAC的度数.
(1)如图,在△ABC中,∠B=40°
,∠C=80°
,AD⊥BC于D,且AE平分∠BAC,求∠EAD的度数.
(2)上题中若∠B=40°
改为∠C>∠B,其他条件不变,请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系?
并说明理由.
动手操作,探究:
如图
(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点,
研究
(1):
若沿直线DE折叠,则∠BDA′与∠A的关系是.
研究
(2):
若折成图2的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系,并说明理由.
研究(3):
若折成图3的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系,并说明理由.
参考答案
C
A.
D
B
答案为:
10.
12cm
0<
a<
12b>
2
12°
80°
136.
7
a=6cm,b=8cm,c=10cm;
略
解:
(1)相等.理由如下:
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD
又∠EAD=∠EDA∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=∠EDA-∠BAD=∠B
(2)设∠CAD=x°
,则∠E=3x°
,由
(1)有:
∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∠E+∠EAD+∠EDA=180°
∴3x+2(x+50)=180解得:
x=16∴∠E=48°
∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠4=2∠1=2∠2=∠3。
所以∠2+∠3=3∠2=126
所以∠2=∠1=42所以∠DAC=54-42=12
(1)∵∠B=40°
,∴∠BAC=180°
﹣∠B﹣∠C=60°
,
∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=
∠BAC=30°
,∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°
∵∠C=80°
,∴∠CAD=90°
﹣∠C=10°
,∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=30°
﹣10°
=20°
;
(2)∵三角形的内角和等于180°
﹣∠B﹣∠C,
∠BAC=
(180°
﹣∠B﹣∠C),
∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°
﹣∠C,
∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=
﹣∠B﹣∠C)﹣(90°
﹣∠C)=
∠C﹣
∠B.
(1)∠BDA′=2∠A;
(2)∠BDA′+∠CEA′=2∠A.
理由:
在四边形ADA′E中,
∠A+∠ADA′+∠DA′E+∠A′EA=360°
∴∠A+∠DA′E=360°
-∠ADA′-∠A′EA
∵∠BDA′+∠ADA′=180°
,∠CEA′+∠A′EA=180°
∴∠BDA′+∠ADA′+∠CEA′+∠A′EA=360°
∴∠BDA′+∠CEA′=360°
∴∠BDA′+∠CEA′=∠A+∠DA′E
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得∴∠A=∠DA′E∴∠BDA′+∠CEA′=2∠A
(3)∠BDA′-∠CEA′=2∠A
∵∠BDA′=∠A+∠DFA,∠DFA=∠A′+∠CEA′
∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠A′
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得∴∠A=∠DA′E∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A
2018年八年级数学上册期末专题复习全等三角形
如图所示,已知AC=CD,∠B=∠E=90°
,AC⊥CD,则不正确的结论是( )
A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2
如图,△ABC≌△ADE,∠B=80°
,∠C=30°
,∠DAC=35°
,则∠EAC的度数为( )
A.40°
B.30°
C.35°
D.25°
已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC面积为18cm2,则EF边上的高是().
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()
A.∠EDBB.∠BEDC.
∠AFBD.2∠ABF
如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()
A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD
如图,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,下列说法:
①点P在∠BAC的平分线上;
②点P在∠CBE的平分线上;
③点P在∠BCD的平分线上;
④点P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点上.
其中正确的是( )
A.①②③④B.①②③C.④D.②③
如图所示的4×
4正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=()
A.330°
B.315°
C.310°
D.320°
如图,△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1:
∠2:
∠3=7:
2:
1,则∠α的度数为()
B.108°
C.110°
D.126°
如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是()
A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA
如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:
①AD平分∠CDE;
②∠BAC=∠BDE;
③DE平分∠ADB;
④BE+AC=AB.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=6,AC=3,则BE=()
A.6B.3C.2D.1.5
二、填空题
如图,将一副七巧板拼成一只小动物,则∠AO
B= 度.
如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C
的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是 .
如图,已知∠1=∠2,AC=AD,请增加一个条件,使△ABC≌△AED,你添加的条件是.
如图,△ABE,△BCD均为等边三角形,点A,B,C在同一条直线上,连接AD,EC,AD与EB相交于点M,BD与EC相交于点N,下列说法正确的有:
①AD=EC;
②BM=BN;
③MN∥AC;
④EM=MB.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°
,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEO的度数是 .
直线l1、l2、l3表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有处.
三、解答题
如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°
,∠B=∠D=25°
,∠EAB=120°
,求∠DFB和∠DGB的度数.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:
AD=AE.
如图,在△ABD和△ACE中,有四个等式:
①AB=AC;
②AD=AE;
③∠1=∠2;
④BD=CE,请你从其中三个等式作为题设,设另一个作为结论,写出一个真命题,并给出
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