北师大版七年级数学上有理数分类复习题1Word文档格式.docx
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6、有理数-3;
0;
20;
-1.25;
1.75;
-∣-12∣;
-(-5)中;
正整数有________个;
非负数有______个;
7、绝对值最小的有理数是________;
绝对值等于3的数是______;
绝对值等于本身的数是_______;
绝对值等于相反数的数是_________数;
一个数的绝对值一定是________数.
8、-2.5的相反数是________;
绝对值是________;
倒数是________.
9、平方是它本身的数是;
倒数是它本身的数是;
相反数是它本身的数是;
立方是它本身的数是.
绝对值小于4的所有整数的和是________;
绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________.
10、在数轴上任取一条长度为
的线段;
则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为
知识点2:
比较大小
比较大小的主要方法:
1代数法:
正数大于非正数;
零大于负数;
对于两个负数;
绝对值大的反而小.
2数轴法:
数轴右边的数比左边的数大.
3作差法:
.
4作商法:
若
5取倒法:
分子一样;
通过比较分母从而判定两数的大小.
中间值法
板块一、数轴法
1、
、
为有理数;
在数轴上如图所示;
则()
A.
B.
C.
D.
2、数
所对应的点
在数轴上的位置如图所示;
那么
与
的大小关系
3、若有理数
则下列各式中错误的是()A.
B.
C.
D.
4、在数轴上画出表示
各数的点;
并按从小到大的顺序重新排列;
用“
”;
连接起来
5、实数
在数轴上的对应点如图;
试比较
的大小
板块二、代数法
6、比较大小:
7、把四个数
和
用“<”号连接起来
8、比较
的大小.
9、已知
则
的大小关系是什么?
10、若
11、如果
请用“
”将
连接起来.
12、若
试不用将分数化小数的方法比较
练习:
1、比较大小:
﹣
____﹣
2、把-
-
-0.3;
-0.33按从大到小的顺序排列是_________________;
3、当a>0时;
a;
-2a;
3a;
由小到大的排列顺序为___________________;
4、,下列说法中;
正确的是();
A、若│a∣>│b∣,则a>b;
B、若│a∣=│b∣;
则a=b;
C、若
则a>b;
D、若0<a<1;
则a<
.
5、a,b两数在数轴上的位置如图;
则下列说法不正确的是();
│ │ │
A、a+b<0B、ab<0C、
<0D、a-b<0b0a
6、如果a、b两有理数满足a>
b<
<
则下面关系式中正确的是()
A、-a<
a<
-bB、b<
-a<
-bC、-a<
-b<
aD、b<
a
知识点3:
运算及运算法则
有理数加法法则:
有理数加法的运算步骤:
有理数加法的运算律:
有理数加法的运算技巧:
①分数与小数均有时;
应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.
③多个加数相加时;
若有互为相反数的两个数;
可先结合相加得零.
④若有可以凑整的数;
即相加得整数时;
可先结合相加.
⑤若有同分母的分数或易通分的分数;
应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.
有理数减法法则:
有理数减法的运算步骤:
①把减号变为加号(改变运算符号)②把减数变为它的相反数(改变性质符号)③把减法转化为加法;
按照加法运算的步骤进行运算.
有理数加减混合运算的步骤:
1把算式中的减法转化为加法;
②省略加号与括号;
③利用运算律及技巧简便计算;
求出结果.
注意:
根据有理数减法法则;
减去一个数等于加上它的相反数;
因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算;
即为求几个正数;
负数和0的和;
这个和称为代数和.为了书写简便;
可以把加号与每个加数外的括号均省略;
写成省略加号和的形式.
板块二、有理数基本乘法、除法
Ⅰ:
有理数乘法法则:
有理数乘法运算律:
有理数乘法法则的推广:
①几个不等于0的数相乘;
积的符号由负因数的个数决定;
当负因数的个数是偶数时;
积为正数;
负因数的个数是奇数时;
积为负数.
②几个数相乘;
如果有一个因数为0;
则积为0.
③在进行乘法运算时;
若有带分数;
应先化为假分数;
便于约分;
若有小数及分数;
一般先将小数化为分数;
或凑整计算;
利用乘法分配律及其逆用;
也可简化计算.
在进行有理数运算时;
先确定符号;
再计算绝对值;
有括号的先算括号里的数.
Ⅱ:
有理数除法法则
例题讲解:
板块一、有理数的加减运算
1、下列各组数中;
数值相等的是()
A、-(-2)和+(-2);
B、-22和(-2)2;
C、-32和(-3)2;
D、—23和(-2)
2、两数相加;
其和小于每一个加数;
那么().
A、这两个数相加一定有一个为零.B、这两个加数一定都是负数.
C、这两个加数的符号一定相同.D、这两个加数一正一负且负数的绝对值大
3、计算:
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑻
⑼
板块二、有理数的乘除运算
1.奇数个负数相乘;
积的符号为;
个负数相乘;
积的符号为正.
2.计算下列各题:
⑵
⑸
⑹
3、计算
⑴
⑶
⑷
⑸
⑹
4、n为正整数时;
(-1)n+(-1)n+1的值是()A.2B.-2C.0D.不能确定
5、混合运算:
13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)
=
=
6、字母相关的运算已知|a|=5,|b|=2,ab<
0.求:
3a+2b的值
知识点四、字母相关的运算
1、若
________.2、若
________.
3、若
得值是;
得值是.
4、
的最小值是;
此时
=.
5、若a,b互为相反数;
c,d互为倒数;
且
6、已知|a|=5,|b|=2,ab<
3a+2b的值
7、x=
时;
求代数式
的值.
8、已知
互为相反数;
互为负倒数;
的绝对值等于
求
的值
9、设三个互不相等的有理数;
既可分别表示为
的形式;
又可分别表示为
10、已知
的绝对值等于它相反数的
倍.求
的值.
11、如果
则
的结果是()A、0B、
C、
D、2
12、若│χ∣=5;
y2=4,且xy<0;
则x+y=;
13、若a,b互为倒数;
m,n互为相反数;
;
14、若
=;
15、利用数轴求
的最小值;
的最小值
16、
(1)已知
的值;
(2)当
知识点五、字母性质的推理
1、如果
则一定成立的是()
A.
是
的相反数B.
的相反数C.
的倒数D.
的倒数
2、
为非零有理数;
它们的积必为正数的是()
同号B.
异号C.
异号D.
同号
三个数互不相等;
则在
中;
正数一定有()A.
个B.
个C.
个D.
个
4、用“>”或“<”填空
⑴如果
0;
⑵如果
0.
5、如果
试确定
的符号.
6、,下列说法中;
A、若│a∣>│b∣,则a>b;
B、若│a∣=│b∣;
C、若
7、如果a、b两有理数满足a>
8、若x<0;
等于()A、-xB、0C、2xD、-2x
9、若
则下列各式一定成立的是( )A.
B.
10、如果
的结果是()A、0B、
11、若
那么下列式子成立的是()A.
B.
C.
D.
12、对任意实数a;
下列各式一定不成立的是()A、
B、
C、
D、
14、已知a<0;
的值是()A、等于1B、小于零C、等于
D、大于零
15、化简:
16、若a,b互为倒数;
17、若
=;
18、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示;
试化简
19、若│χ∣=5;
知识点六:
应用
1、某班抽查了10名同学的期末成绩;
以80分为基准;
超出的记为正数;
不足的记为负数;
记录的结果如下:
+8;
-3;
+12;
-7;
-10;
-4;
-8;
+1;
+10;
①;
这10名同学的中最高分是多少?
最低分是多少?
②;
10名同学的平均成绩是多少?
2、小李上周末买进股票1000股,每股20元,下表为本周每股票的涨跌情况:
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+5
-1
-3
-6
(1)周三收盘时,小李所持股票每股多少元?
(2)本周内,股票最高价出现在星期几?
是多少元?
(3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和
3‰的交易税,若小李在本周末卖出全部股票,他的收益如何?
3、一
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- 北师大 七年 级数 有理数 分类 复习题