北师大版学年度八年级数学上册期末综合复习能力提升训练题2附答案Word文档下载推荐.docx
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(5)2xy+3=0;
(6)=1.其中二元一次方程有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.在下列各式中,m的取值范围不是全体实数的是()
8.体育节中,某学校组织九年级学生举行定点投篮比赛,要求每班选派10名队员参加.下面是一班和二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图(每人投篮10次,每投中1次记1分):
①二班学生比一班学生的成绩稳定;
②两班学生成绩的中位数相同;
③两班学生成绩的众数相同.上述说法中,正确的序号是( )
A.①②③B.①③C.②③D.①②.
9.平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(3,4),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的长度最小时点C的坐标为( )
10.下列运算中,错误的是( )
A.B.
C.D.
二、填空题
11.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形,证明了勾股定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该矩形的面积为_.
12.已知,那么__________
13.已知点P(a+3,7+a)位于二、四象限的角平分线上,则点P的坐标为_________________.
14.点(-4,5)到x轴上的距离是_______,到y轴上的距离是_______。
15.已知满足,则直线的图象经过一、二、三象限的概率是__________.
16.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为________________.
17.点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是6,且点P在x轴的下方,则P点的坐标_____.
18.如图,已知A(1,2)、B(-3,1),点P在y轴上,则当y轴平分∠APB时,点P的坐标为_____.
19.如图,直线分别交轴、轴于点和点,过点作,交轴于点,过点作轴,交直线于点;
过点作,交轴于点,过点作轴,交直线于点,依此规律…,若图中阴影的面积为,阴影的面积为,阴影的面积为,则_______.
20.已知的算术平方根是3,则的立方根是______.
三、解答题
21.
(1)我们知道“三角形三个内角的和为180°
”.现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的.
已知:
∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角,如图1.
求证:
∠BAC+∠B+∠C=180°
证明:
过点A作直线DE∥BC(请你把证明过程补充完整)
(2)请你用
(1)中的结论解答下面问题:
如图2,已知四边形ABCD,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
22.推理填空,如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:
∵∠A=∠F(已知),
∴∥(),
∴∠D+∠DBC=180°
(),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠C+∠DBC=180°
(等量代换),
∴BD∥CE()
23.某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元:
(1)求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)
(2)当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.
24.已知方程:
①y=4x+2,②2x-3y=4.
(1)根据方程①填写下表:
x
2
1
-1
-2
y
(2)根据方程②填写下表:
(3)根据以上两表中的数据,求方程组的解.
25.随着人们环保意识的增强,“低碳出行”越来越为人们所倡导。
小李要从家乡到宁波工作,若乘飞机需要3小时,乘汽车需要9小时。
这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克,已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克,若小李乘汽车来宁波,那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?
26.计算:
27.已知与的小数部分分别是和,求的值.
28.如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°
,∠CDE=140°
,求∠BED的度数?
29.
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远?
30.已知一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点.
(1)求出该一次函数的表达式;
(2)判断(﹣4,3)是否在这个函数的图象上?
(3)求出该函数图象与坐标轴的交点坐标以及与坐标轴围成的三角形面积.
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
根据同类二次根式的定义,把各选项中的二次根式化简为最简二次根式,找出被开方数相同的一组即可得答案.
【详解】
A.=,=,不是同类二次根式,不符合题意,
B.和不是同类二次根式,不符合题意,
C.和不是同类二次根式,不符合题意,
D.=,故与是同类二次根式,符合题意,
故选D.
【点睛】
本题考查同类二次根式的定义,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.把二次根式正确化简为最简二次根式是解题关键.
2.A
根据题意,画出图形,且东北和东南的夹角为90°
,根据题目中给出的1小时后和速度可以计算AC,BC的长度,在直角△ABC中,已知AC,BC可以求得AB的长.
作出图形如图所示,
因为东北和东南的夹角为90°
,所以△ABC为直角三角形.
在Rt△ABC中,AC=16×
3=48(海里),BC=12×
3km=36(海里).
则AB==60(海里),
故选A.
本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中确定△ABC为直角三角形,并且根据勾股定理计算AB是解题的关键.
3.D
横坐标为正,纵坐标为负,在第四象限.
∵点p(m,1-2m)在第四象限,
∴m>0,1-2m<0,解得:
m>,故选D.
坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限,每个象限内的点的坐标符号各有特点,该知识点是中考的常考点,常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围,比如本题中求m的取值范围.
4.C
先设一件甲商品x元,乙y元,丙z元,然后根据题意列出方程,再解方程即可.
设一件甲商品x元,乙y元,丙z元,
根据题意得:
①+②得:
4x+4y+4z=600,
∴x+y+z=150,
故选C.
本题考查了三元一次方程组的应用,解题时认真审题,弄清题意,再列方程解答,此题难度不大,考查方程思想.
5.B
对速度﹣时间图象来说,匀速运动时,速度为定值,速度﹣时间图象是与时间轴平行的线段;
对路程﹣时间图象来说,匀速运动时,路程﹣时间图象是正比例函数;
即可得出答案.
①③不是匀速运动;
②是匀速运动;
故选B.
考查了速度﹣时间图象、路程﹣时间图象;
熟记匀速运动时,速度不变,路程与时间成正比是解决问题的关键.
6.B
根据二元一次方程的定义求解即可.
(1)3x-4y=5;
(6)=1是二元一次方程,
本题考查了二元一次方程,二元一次方程必须符合以下三个条件:
方程中只含有2个未知数;
含未知数项的最高次数为一次;
方程是整式方程.
7.B
根据二次根式有意义的条件判断即可.
A、∵≥0,
∴≥1,
∴>
0,
m为全体实数,故错误;
B、∵-1≥0,
∵≥0,
∴m不为全体实数,故正确;
C、∵≥0,
∴m为全体实数,故错误;
D、∵≥0,
故选:
B
此题考查了二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义时被开方数为非负数是解答此题的关键.
8.D
求出两个班的众数,中位数,方差即可判断.
一班10名队员投篮成绩:
7,10,7,5,8,10,8,6,9,10;
从小到大排列为:
5,6,7,7,8,8,9,10,10,10,中位数为:
8;
众数为:
10;
平均数为8;
方差为2.8;
二班10名队员投篮成绩:
8,9,8,8,7,8,9,8,8,7;
7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,则中位数为:
,众数为:
平均数为:
方差为0.4
∴②正确,
∵二班的方差小于一班的方差,
∴二班学生比一班学生的成绩稳定,
∴①正确,
故选D.
本题考查折线统计图,中位数,众数,方差等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
9.B
由AC∥x轴,可得点C与点A的纵坐标相同,再根据垂线段最短可知BC⊥AC时,BC有最小值,从而可确定点C的坐标.
如图所示:
由垂线段最短可知:
当BC⊥AC时,BC有最小值.
所以点C的坐标为(3,2),线段的最小值为2.
本题主要考查的是两点间的距离公式、垂线段的性质、点的坐标的定义,掌握垂线段的性质是解题的关键.
10.C
直接利用二次根式的性质以及分式的性质化简得出答案.
A、,此选项正确;
B、==﹣1,此选项正确;
C、,此选项错误;
D、,此选项正确;
C.
此题主要考查了二次根式的性质以及分式的性质,正确化简各式是解题关键.
11.
欲求矩形的面积,则求出小正方形的边长即可;
设小正方形的边长为x,已知a=3,b=4,得AB=3+4=7,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,即(3+x)2+(x+4)2=72;
整理得x2+7x-12=0,解方程求出x的值,进而可求出该矩形的面积.
如图.
设小正方形的边长为x,
∵a=3,b=4,
∴AB=3+4=7.
在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,
即(3+x)2+(x+4)2=72,
整理得,x2+7x-12=0,
解得,或(舍去),
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