第1章 第2节 探究静电力Word格式.docx
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【提示】 不对,体积很小的带电体也不一定能看做点电荷.
如图121所示,两质量分布均匀,半径为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离也为r.
图121
探讨1:
假设计算两球之间的万有引力大小,可否将两金属球看做质点?
【提示】 可以.因两球的质量分布不受影响.
探讨2:
假设两球带等量异种电荷,分析两球之间静电力时,可否将两球看做点电荷?
【提示】 不能.因两球电荷量的分布受到影响.
1.实际带电体能看做点电荷的条件
(1)一个带电体能否看成点电荷,要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多.即使是比拟大的带电体,只要它们之间的距离足够大,也可以视为点电荷.
(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷,还与问题所要求的精度有关.在测量精度要求的范围内,带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时,带电体就可以看成点电荷.
2.点电荷只有相对意义
一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状确定.
1.关于点电荷,以下说法正确的选项是( )
A.体积小的带电体
B.球形带电体
C.带电少的带电体
D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体
【解析】 点电荷不能理解为体积很小的电荷,也不能理解为电荷量很少的电荷.同一带电体,有时可以作为点电荷,有时那么不能,如果研究它与离它较近的电荷间的作用力时,就不能看成点电荷,而研究与离它较远的电荷间的作用力时,就可以看成点电荷,因此,一个带电体能否看成点电荷,要视具体情况而定.
【答案】 D
2.(多项选择)以下关于点电荷的说法,正确的选项是( )
A.点电荷是一个带有电荷的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型
B.带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略,那么可视为点电荷
C.球形带电体一定可以看做点电荷
D.很大的带电体也有可能看做点电荷
【解析】 点电荷和质点类似,也是为了研究问题方便引进的一种理想化模型,当带电体的形状、大小对它们的相互作用影响可忽略时,带电体可看做点电荷,选项A、B、D正确.假设球形导体的电荷不是均匀分布或线度对所研究问题有影响时,那么不能认为电荷集中于球心看成点电荷,C错误.
【答案】 ABD
3.以下哪些物体可以视为点电荷( )
A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B.带电的球体一定能视为点电荷
C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D.带电的金属球一定不能视为点电荷
【解析】 带电体能否视为点电荷,要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多,而不是看物体本身有多大,形状如何,也不是看它所带的电荷量有多少,故A、B、D错,C对.
【答案】 C
1.点电荷不同于元电荷:
元电荷是一个电子或质子所带电荷量的绝对值,而点电荷与力学中质点相似,是在研究复杂问题时引入的一种理想化模型.
2.一个带电体能不能看成点电荷,并不是取决于带电体的绝对体积,而取决于自身大小和形状对所研究的问题有无影响.
库仑定律
1.根本方法:
控制变量法.
(1)探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系
电荷量不变时,电荷间的距离增大,作用力减小;
距离减小时,作用力增大.
(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量间的关系
电荷间距离不变时,电荷量增大,作用力增大;
电荷量减小,作用力减小.
2.库仑定律
(1)内容:
在真空中两个点电荷之间的作用力,跟它们电荷量的乘积成正比,跟它们间的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.
(2)公式:
F=k,k叫静电力常量,数值k=×
109N·
m2/C2.
1.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体.(×
2.相互作用的两个点电荷,不管它们的电荷量是否相等,它们之间的库仑力大小一定相等.(√)
3.库仑定律是库仑在前人工作的根底上通过实验总结出来的规律.(√)
1.两带电小球间的距离r→0时,库仑力是否会无穷大?
【提示】 当r→0时,两球不能看做点电荷,库仑定律不再适用,即r→0时F不为无穷大.
2.当两带电球相距较近时,公式F=k不再适用,是否意味着两球间不存在库仑力的作用?
【提示】 当r较小时,不能用库仑定律计算库仑力的大小,但二者间仍存在库仑力.
如图122所示,两带电金属球的球心相距为r,两金属球的半径均为R,且不满足r≫R.
图122
假设两球带同种电荷,两球间的库仑力F与k间的大小关系如何?
【提示】 F<
.
假设两球带异种电荷,两球间的库仑力F与k间的大小关系如何?
【提示】 F>
1.库仑定律的适用范围
(1)适用于真空中的两点电荷间的相互作用.
(2)在空气中库仑定律也近似适用.
2.静电力的求解方法
静电力的大小计算和方向判断一般分开进行.
(1)大小计算
利用库仑定律计算静电力大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只需代电荷量的绝对值.
(2)方向判断
利用同种电荷相斥,异种电荷相吸判断方向.
4.(多项选择)对于库仑定律,下面说法正确的选项是( )
【导学号:
62032103】
A.凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F=k
B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律
C.相互作用的两个点电荷,不管它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等
D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时,对于它们之间的静电作用力大小,只取决于它们各自所带的电荷量
【解析】 库仑定律适用于真空中的两个点电荷,当两个带电小球离得非常远时,可以看成点电荷来处理,而非常近时带电体的电荷分布会发生变化,不再均匀,故不能用库仑定律来解题.两点电荷间的力是作用力和反作用力.所以,A、C正确.
【答案】 AC
5.真空中有两个点电荷所带的电量分别是Q1和Q2,相距为r时相互作用的静电力为F.如果它们之间的距离减少为r/2,其余条件不变,那么它们之间的静电力大小变为( )
A.F/8 B.4F
C.16FD.8F
【解析】 由库仑定律F=k可知,当Q1、Q2不变时,两点电荷间的库仑力F与r2成反比,它们之间的距离减少为r/2,它们之间的静电力变为原来的4倍,即为4F.应选B.
【答案】 B
6.两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷a、b,在真空中相距为l,如果引入另一点电荷c,正好能使这三个电荷都处于静止状态,试确定点电荷c的位置、电性及它的电荷量.【导学号:
62032021】
【解析】 由于a、b点电荷同为负电荷,可知电荷c只能是正电荷,且应放在a、b之间的连线上.
依题意作图如下图,设电荷c和a相距为x,那么b和c相距为(l-x),c的电荷量为q.对电荷c,所受的库仑力的合力为零,那么Fac=Fbc.
根据库仑定律得:
k=k.
解得:
x1=,x2=-l(舍去)
又由Fca=Fba,得:
k=k,解得q=Q.
【答案】 电荷c在a、b之间的连线上,与a相距
l,带正电,电荷量为Q.
三个电荷平衡问题的处理技巧
(1)利用好平衡条件:
三个电荷均处于平衡状态,每个电荷所受另外两个电荷对它的静电力等大反向,相互抵消.
(2)利用好口诀:
“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大〞.
学业分层测评
(二) 探究静电力
(建议用时:
45分钟)
[学业达标]
1.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关,小宇做了如下实验:
把一个带正电的物体放在A处,然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处,发现情况如图123所示.由此,小宇归纳得出的初步结论是( )
图123
A.电荷之间的作用力大小随距离增大而减小
B.电荷之间的作用力大小随距离增大而增大
C.电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小
D.电荷之间的作用力大小与距离无关
【解析】 根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出,电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关,距离越近,偏角越大,说明电荷间相互作用力越大,所以A选项正确.
【答案】 A
2.A、B两个点电荷间距离恒定,当其他电荷移到A、B附近时,A、B之间的库仑力将( )
A.可能变大B.可能变小
C.一定不变D.不能确定
【解析】 由库仑定律F=k可知,当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变,与是否存在其他电荷无关,故C正确,A、B、D错误.
3.如图124所示,两个带电球,大球的电量大于小球的电量,可以肯定( )
图124
A.两球都带正电
B.两球都带负电
C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D.两球受到的静电力大小相等
【解析】 由题图可知,两个小球相互排斥,可判断:
两个小球带同种电荷,A、B项错误;
两球间的库仑力是一对相互作用力,大小相等,方向相反,C错误,D正确.
4.真空中有相距为r的两个点电荷A、B,它们之间相互作用的静电力为F,如果将A的带电荷量增加到原来的4倍,B的带电荷量不变,要使它们的静电力变为F/4,那么它们的距离应当变为( )
A.16r B.4r
C.2r D.2r
【解析】 根据库仑定律F=k,可以确定距离应变为4r,故B正确.
5.设星球带负电,一电子粉尘悬浮在距星球外表1000km的地方,假设将同样的电子粉尘带到距星球外表2000km的地方相对于该星球无初速释放,那么此电子粉尘( )
A.向星球下落B.仍在原处悬浮
C.推向太空D.无法判断
【解析】 均匀带电的球体可视为点电荷.粉尘原来能悬浮,说明它所受的库仑力与万有引力相平衡,即=G,可以看出r增大,等式仍然成立,应选B.
6.(多项选择)如图125所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下静止,那么以下判断正确的选项是( )
图125
A.a对b的静电力一定是引力
B.a对b的静电力可能是斥力
C.a的电荷量可能比b少
D.a的电荷量一定比b多
【解析】 三个自由电荷仅在库仑力作用下平衡时满足“三者共线,两大夹小,两同夹异,近小远大〞.所以,选项A、D正确.
【答案】 AD
7.如图126所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×
10-9C和q2=-9×
10-9C,两者分别固定在相距20cm的a、b两点上,有一个点电荷q放在a、b所在直线上,且静止不动,该点电荷所处的位置是何处( )
图126
A.a的左侧40cmB.a、b的中点
C.b的右侧40cmD.无法确定
【解析】 根据平衡条件,它应在q1点电荷的左侧,设距q1距离为x,有k+k=0,将q1=4×
10-9C,q2=-9×
10-9C代入,解得x=40cm,应选项A正确.
8.真空中两个静止点电荷相距10cm,它们之间相互作用力的大小为9×
10-4N,当它们合在一起时,成为一个
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