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1.地图:
图是按照一定的数学法则,运用符号系统,经概括综合,将地球表面上的空间信息,以图形或数字的形式,缩小表达在一定载体上的图形模型,用以传输,模拟和感知客观世界的时空信息。
2.地图所具有的基本特征,可以概括为以下四个方面:
数学法则、地图概括、符号系统、地理信息载体
地图必须遵循一定的数学法则地图必须经过科学概括地图具有完整的符号系统地图是地理信息的载体
3.数学法则:
比例尺、地图投影、各种坐标系统
二.地图的数学基础一.物理表面
1.水准面:
海洋静止时的自由水面叫做水准面,该面上各点的重力方向(铅垂线)成正交。
2.大地水准面:
在众多的水准面中,有一个与静止的平均海水面相重合,并假想其穿过大
陆、岛屿形成一个闭合曲面,这个曲面叫做大地水准面。
(它实际是一个起伏不平的重力等位面)
大地水准面是海拔高程的起算面。
3.大地体:
大地水准面所包围的地球体叫做大地体。
4.高程:
某点到大地水准面的垂直高度,也叫绝对高程,简称高程。
大地水准面是地球形状的一级逼近。
二.数学表面
1.地球椭球体:
测量和制图中用旋转椭球体来代替大地球体,这个旋转椭球体通常称为地
球椭球体,简称椭球体。
它是一个规则的数学表面,所以人们将其视为地球体的数学表面,也是地球形体的二级逼近,用于测量计算的基准面。
2.地球椭球体形状和大小的参数:
长轴a(赤道半径)、短轴b(极半径)和椭球的扁率ff=(a-b)/a
注:
国际上在推求年代、方法及测定的地区不同,故地球椭球体的元素值有很多种,即
1
地球椭球体不止一个。
3.参考椭球体:
(对地球形状a,b,f测定后,必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系)
与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体.参考椭球体是从数学上给出的地球形状的三级逼近。
4.为什么不同的国家和地区需要选择不同的参考椭球体来进行描述,答案见3答:
因为不同的参考椭球体是用来模拟地球上不同地方的大地水准面的。
5.中国1952年前采用海福特(hayford)椭球体;
1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体(坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台);
1980年开始采用新参考椭球体系,并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地原点。
三.地球坐标系一.地理坐标系
1.地理坐标系:
用经纬度表示地面点位的球面坐标。
包括天文经纬度,大地经纬度,地
心经纬度。
2.天文经纬度:
表示地面点在大地水准面上的位置,用天文经度和天文维度表示。
天文经度:
观测点天文子午面与格林尼治天文子午面间的两面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。
天文纬度:
在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。
3.大地经纬度:
表示地面点在参考椭球面上的位置,用大地经度λ、大地纬度φ和大
地高h表示。
大地经度:
指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。
东经为正,西经为负。
大地纬度:
指参考椭球面上某点的垂直线(法线)与赤道平面的夹角。
北纬为正,南纬为负。
4.(非重点)地心经纬度:
即以地球椭球体质量中心为基点,地心经度同大地经度,地
心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角ψ。
在大地测量学中,常以天文经纬度定义地理坐标。
在地图学中,以大地经纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学的小比例尺制图中,通常将椭球体当成正球体看,采用地心经纬度。
5.我国常用大地坐标:
1954北京坐标系(参心坐标系)1980国家大地坐标系(参心坐标系)新54北京坐标系(参心坐标系)2000国家大地坐标系(地心坐标系)
2
6.中国的大地控制网:
由平面控制网和高程控制网组成。
中国高程起算面是黄海平均海水面,是根据验潮站确定的多年平均海水面确定的。
平面控制网采用平面控制测量确定控制点的平面位置,即大地经度(L)和大地纬度(b)。
其主要方法是三角测量和导线测量。
7.(非重点)我国的高程系统
我国采用的高程系有两种:
1956年黄海高程系和1985年国家高程基准。
两个高程系统都去1956年在青岛观象山设立了水准原点,不同的取1956年黄海高程系是1950-1956年共7年的验潮资料,水准原点高程为:
72.2893米。
1985年国家高程基准取1952年-1979年共28年的验潮资料,水准原点高程为:
72.2604米。
其比《黄海平均海水面》上升29毫米。
现在都采用1985年国家高程基准
二.地图投影
1.地图投影:
将地球椭球面上的点映射到平面上的方法,称为地图投影
(实质即:
就是建立地球椭球表面上的点与地图平面上的点之间的对应关系,,用(x,y)表达地理对象位置)
2.地图投影会造成:
长度变形面积变形角度变形3.我国常用的地图投影
①1:
100万:
兰勃投影(正轴等积割圆锥投影)②大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰勃投影
③1:
50万、1:
25万、1:
10万、1:
5万、1:
2.5万、1:
1万、1:
5000采用高斯—克吕格投影
4.高斯投影的基本条件
①中央径线和赤道投影成垂直相交的直线;
②投影后没有角度变形,即径纬线投影后仍正交;
③中央径线上没有长度变形。
(在同一条纬线上,离中央经线越远变形越大;
在同一条经线上,纬度越低,变形越大)
中国的分带规定:
1:
2.5万—1:
50万地形图采用经差6°
高斯—克吕格分带投影;
大于等于1:
1万地形图采用经差3°
高斯—克吕格分带投影。
5.高斯投影采用分带投影方法
6°
分带法:
从零度经线起,自东半球向西半球,每经差6°
分为一个投影带,全球划分为60个投影带,分别用1、2、3、4?
?
60予以标记。
3
东半球各投影带的中央经线位置为:
L0=(6n-3)°
西半球各投影带中央经线位置为:
-360°
3°
从东径1°
30′算起,自东半球向西半球每3°
为一带,将全球划分为120个投影带。
其中央经线的位置分别为3°
、6°
、9°
,180°
,西经177°
,?
3°
,0°
。
这样分带的目的在于使6°
带的中央经线均为3°
带的中央经线。
6.如果工作区图幅,跨越6度分带,怎么办?
7.高斯投影平面直角网
投影带的中央经线投影后的直线为x轴,赤道投影后的直线为Y轴,其交点为原点,构成每个投影带单独的坐标系。
我国位于北半球,全部x值都是正值,Y坐标在中央经线以西为负值,运用起来很不方便。
为了保证Y值为正值,将各带的坐标纵轴西移500公里,即将所有Y值都加500公里。
二.地图分幅编号
一.地图分幅编号概述一.概述
1.地形图分幅与编号:
就是以经纬线(或坐标格网线)按规定的方法,将地球表面划分
成整齐的、大小一致的、一系列(矩形或正方形)的图块,每一图块叫做一个图幅,并给以统一的编号。
2.分副方法主要有两种:
①梯形图幅分幅与编号
按经纬线分幅,国际分幅法,主要用于中小比例尺国家基本比例尺分幅。
②正方形或矩形图幅分幅与编号,用于城市大比例图的分幅。
3.常用的编号方法主要有:
行列式(重点
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